测电源电动势和内阻误差分析的瓶颈.docx

测电源电动势和内阻误差分析的瓶颈1引言电学实验是高考的热点，其中测定电源的电动势和内阻实验又是高中物理的重点实验，误差的分析是本实验的难点，学生遇到疑问的时候着急的程度可想而知.有疑惑就意味着不接受，就谈不上分析的技能.测电源电动势和内阻的实验误差的分析方法的论文并不少，恰恰反映了问题的存在.实际上相当多学生很难形成长期拥有的技能.为了让学生更容易接受并融会贯通，本文试图探究一种更清晰的思路,以期与同行商榷.令Ec、rc分别表示电动势和内阻的测量值，Ez.rz分别表示电动势和内阻的真实值，RV、RA分别表示电压表和电流表的内阻.UVkUV2,IA1、IA2分别是电压表和电流表的两组数据，且有：UV1>UV2,IA22解析法解析法中数学变幻形式不一，学生分析时往往找不到思路.下面针对课本上用电压表和电流表的测量方法(实验的电路如图1所示)的误差分析进行探讨.1 .1下面解析分析错在哪里？Ez=U+(I+IV)r=(U+Ir)+IVr=Ec+IVr,所以EC此推导目的是把(U+Ir)代换为Ez,但是，却犯了偷换概念的错误.这里的U和I都是测量值，而r却是真实值，(U+Ir)既不是Ec也不是Ez.2 .2分析方法：从原理中看被测物理量原理是实验的灵魂，实验系统误差的产生是因为实验原理中需要测量的物理量和实际测量的物理量不同造成的.在本实验中，电压表测量路端电压符合原理要求，使电动势和内阻测量值产生系统误差的原因是电流表测量的电流小于原理要求的通过电源的电流.(1)实验原理：闭合电路欧姆定律E=U+IR.被测物理量：路端电压U(使用器材：电压表)通过电源的电流I(使用器材：电流表)(2)内阻误差分析由原理推导内阻测量值rc的表达式Ec=UVRIAlrc,Ec=UV2+IA2rc,解得rc=UVl-UV2IA2-IAl(1)Ec=UVlIA2-UV2IA1IA2-IA1(不用这个式子讨论电动势的误差)由电路图看内阻的真实值rz,RV电压表的电阻，Iz通过电源的电流.IZI=IAl+UV1RV,Iz2=IA2+UV2RV,将以上两式代入rz=UVl-UV2Iz2-Izl.得rz=UVl-UV2(IA2-IA1÷(UV2RV-UV1RV)(2)比较(1)、(2)两式，得出结论：rc(3)电动势误差分析Ec=UV+IArc(3)EZ=UV+(IA÷UVRV)rz,即EZ=UV+IArZ+UVRVrZ(4)根据rc(4)为什么没有采用分析内阻的方法来分析电动势的误差？实验原理是整个实验的出发点和归宿，是实验的灵魂.在这里，已知Uc如果像分析内阻的那样来分析电动势的误差：Ec=UVlIA2-UV2IA1IA2-IA1,这个式子本来就比rc=UVl-UV2IA2-IAl要复杂，Ec式分子、分母中都有电流造成误差，而且由它并不能直接得出真实值EZ的表达式，进一步的数学运算往往造成思路不清，岂不是把简单的问题复杂化了？2.3关键是明确各物理量的确切意义物理公式推导数学化是学生常犯的一个错误，一不小心就忘了物理量所处的环境，场合变了，头脑中物理量对应的状态没有及时的更换，还停留在原有的模式中.必须保持清醒的头脑，用物理的眼光看公式是解析法中应该注意的问题.3图象法中学生的疑点是两条图线的交点在那个轴上实验电路图是原理的组成部分，误差分析当然离不开原理图.根据电路图1进行如下讨论：假设电流表示数为零，电流表与滑动变阻器这一支断路，外电路只有电压表，因为“电源电动势等于电源不接入外电路时电源两级间的电压”，所以电压表示数为电动势的测量值,Ec假设电压表示数为零，则电流表与滑动变阻器这一支路短路，电压表已经不起作用了，外电路只有电流表和滑动变阻器，这时，电流表的示数等于通过电源的电流，即通过电源的电流的测量值和真实值相等，即：两图线在I轴上有交点.如图2中B点.图2中AB为电压表和电流表测量值对应的图线，BC校正后电源路端电压与通过电源的电流对应的图线.由图线斜率的绝对值可知：rc4等效法中学生的两个疑惑4.1为什么这样界定等效电源？划分等效电源的原则就是使电压表、电流表的示数在电路中真正成为等效电源路端电压和通过等效电源的电流.如图3所示，虚线框内的部分称为等效电源.如果不包含电压表，那么由于电压表的分流，通过电流表的电流就不等于通过等效电源的电流了，这样划分就失去了划分等效电源的用意.4.2误差分析中等效电源的电动势和内阻就是真实电源电动势和内阻的测量值分析时仅把真实电源当成电阻，等效电源的内阻就是a、b两点间的电阻，即为电压表内阻RV与电源内阻真实值rz并联的总电阻.所以rc5结束语（1）电路原理图和（原理公式）闭合电路欧姆定律，是所有分析的依据.（2）教学中强调公式中各个字母代表的物理意义，应用公式是时刻要想着它谁的什么量.（3）追求简单化教学思路，追求更合理更完美的分析途径，就要有新的着眼点.（4）等效法中首先要告诉自己具体到什么跟什么是等效的，即谁相当于谁，绝不仅仅是知道“等效”这个词.