【土木建筑】05荷载与结构设计方法.ppt

第5章 侧 压 力,返回总目录,土的侧压力静水压力及流水压力波 浪 荷 载冰 荷 载习题与思考题,本章内容,挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，广泛应用于房屋建筑、水利、铁路以及公路和桥梁工程中。土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。由于土压力是挡土墙的主要荷载，因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。,土的侧压力,一、土的侧向压力分类 根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处的状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力3种情形。1.静止土压力 挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力(图5.1(a)，一般用E0表示。2.主动土压力 当挡土墙在土压力的作用下，背离墙背方向移动或转动时(图 5.1(b)，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少，直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动，墙背上的土压力减小到最小值，滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力，一般用Ea表示。3.被动土压力 如果挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时(图5.1(c)，墙体挤压墙后土体，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大，墙后土体也会出现滑动面，滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出，墙后土体开始隆起，作用在挡土墙上的土压力增加到最大值，滑动楔体内应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力，一般用Ep表示。,土的侧压力,一般情况下，在相同的墙高和填土条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，即：Ea E0 Ep(5-1),土的侧压力,二、土压力的基本原理 土压力的计算是一个比较复杂的问题。实验研究表明，影响土压力大小的因素主要有：土压力的大小及分布、墙身的位移、填土的性质、墙体的截面刚度、地基的土质等。由于缺乏系统的观测资料和大规模的实验研究，在设计中通常采用古典的库仑理论或朗金理论，通过修正、简化来确定土压力。1.朗金土压力理论 朗金土压力理论是通过研究弹性半空间土体、应力状态和极限平衡条件导出的土压力计算方法。朗金土压力理论的基本假设如下：对象为弹性半空间土体；不考虑挡土墙及回填土的施工因素；挡土墙墙背竖直、光滑，填土面水平无超载。,土的侧压力,图5.2 半空间的极限平衡状态,1)弹性静止状态 当挡土墙无位移时，墙后土体处于弹性平衡状态，如图5.2(a)所示，作用在墙背上的应力状态与弹性半空间土体应力状态相同，墙背竖直面和水平面均无剪应力存在。在填土面深度z处，取出一单元体，其上作用的应力状态为：竖向应力：(5-2)水平应力：(5-3)式中K0为静止土压力系数，是土体水平应力与竖向应力的比值。用 和 作出的摩尔应力圆与土的抗剪强度曲线不相切，如图5.2(d)中圆所示。,土的侧压力,2)塑性主动状态 当挡土墙离开土体向背离墙背方向移动时，墙后土体有伸张趋势，如图5.2(b)所示，此时墙后竖向应力 不变，水平应力 逐渐减小，随着挡土墙位移减小到土体达到塑性极限平衡状态，此时水平应力 达最低值，称为主动土压力强度，为小主应力；而 较 大，为大主应力，有：竖向应力：=常数(5-4)水平应力：(5-5)此时3和 1的摩尔应力圆与抗剪强度包络线相切，如图5.2(d)中的圆所示。土体形成一系列剪裂面，面上各点都处于极限平衡状态，称为主动朗金状态。此时滑裂面的方向与大主应力作用的水平面交角a=45+/2(为土的内摩擦角)。,土的侧压力,3)塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下沿水平方向挤压土体时，如图5.2(c)所示，仍不发生变化，随着墙体位移增加而逐渐增大，当挡土墙挤压土体使其达到极限平衡状态，此时水平应力 超过竖向应力 达到最大值，称为被动土压力强度，为大主应力；而 较 要小，为小主应力 竖向应力：(5-6)水平应力：(5-7)此时3和 1 的莫尔应力圆与抗剪强度包络线相切，如图5.2(d)中的圆所示。土体形成一系列测控裂面，并处于极限平衡状态，称为被动朗金状态。滑裂面的方向与小主应力作用的水平面交角=45-/2。,土的侧压力,2.土体极限平衡应力状态 当土体中某点处于极限平衡状态时，由土力学的强度理论可导出大主应力1 和小主应力 3应满足地关系式：粘性土：(5-8a)(5-8b)无粘性土：(5-9a)(5-9b),土的侧压力,三、土的侧压力计算 1.静止土压力 静止土压力可按下述方法计算。在填土表面以下任意深度z处取一微小单元体，其上作用着竖向土体自重，如前所述，土体在竖直面和水平面均无剪应力，该处的静止土压力强度为：(5-10)式中，K0土的静止土压力系数，又称土的侧压力系数，与土的性质、密实程度等因素有关，对正常固结上可按表5-1取值，也可近似按(1-sin)(为土的有效内摩擦角)计算；墙后填土的重度(kN/m3)，地下水位以下采用有效重度。表5-1 压实填土的静止土压力系数,土的侧压力,由式(5-10)可知，静止土压力与深度成正比，沿墙高呈三角形分布，如图5.3所示。如取单位墙长，则作用在墙上的静止土压力为：(5-11)式中，H挡土墙高度(m)；其余符号同前；E0作用在距墙底H/3处的压力。,土的侧压力,图5.3 静止土压力分布,2.主动土压力 假设墙背光滑直立，填土面水平，当挡土墙偏离土体处于主动朗金状态时，墙背土体离地表任意深度z处竖向应力 为大主应力，水平应力 为小主应力，由极限平衡条件式(5-8b)和式(5-9b)，可得主动土压力强度 为：粘性土：(5-12)无粘性土：(5-13)式中，主动土压力系数，；墙后填土的重度(kN/m3)，地下水位以下采用有效重度；c填土的粘聚力(kPa)；填为土的内摩擦角；z所计算的点离填土面的距离(m)。由式可知，无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的压力分布为三角形，如图5.4所示，如取单位墙长计算，则主动土压力为：(5-14),土的侧压力,(a)主动土压力计算(b)无粘性土(c)粘性土图5.4 主动土压力强度分布,Ea通过三角形的形心，其作用点在离墙底H/3处。由式(5-12)可知，粘性土的主动土压力包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力；另一部分是由粘聚力c引起的负侧压力，这两部分土压力叠加后的作用效果如图5.4(c)所示，图中ade部分对墙体是拉力，意味着墙与土已分离，计算土压力时，该部分略去不计，粘性土的土压力分布实际上仅是abc部分。a点离填土面的深度z0称为临界深度。(5-15)如取单位墙长计算，则主动土压力Ea为：(5-16)主动土压力Ea通过三角形压力分布图abc的形心，其作用点在离墙底(H-Z0)/3处。,土的侧压力,3.被动土压力 当挡土墙在外力作用下挤压土体出现被动朗金状态时，墙背填土离地表任意深度z处的竖向应力 z已变为小主应力3，而水平应力以成为大主应力 1。由极限平衡条件式(5-8a)和式(5-9a)可得被动土压力强度 p为：粘性土：(5-17)无粘性土：(5-18)式中，被动土压力系数，=tan2(45+/2)。其余符号同前。由式(5-8a)和式(5-9a)可知，无粘性土的被动土压力强度也与z成正比，并沿墙高呈三角形分布，如图5.5(a)所示；粘性土的被动土压力强度呈梯形分布，如图5.5(b)所示。如取单位墙长，则被动土压力为：无粘性土：(5-19)粘性土：(5-20)被动土压力Ep通过三角形或梯形压力分布图的形心，可通过一次求矩得到。,土的侧压力,(a)被动土压力计算(b)无粘性土(c)粘性土图5.5 被动土压力强度分布,【例5.1】某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标如下：c=10kPa，=20，墙后填土为粘性中砂，重度=18.0kN/m3。试求主动土压力及其作用点位置，并给出主动土压力分布图。解：(1)主动土压力强度。挡土墙满足朗金条件，可按朗金土压力理论计算主动土压力。主动土压力系数 地面处：=18.000.49 210.0=14.0kPa墙底处：=18.06.00.49 210.0=38.92kPa(2)临界深度。(3)主动土压力。=18.06.020.49-210.06.0+=85.87kN/m,土的侧压力,(4)主动土压力作用点的位置。主动土压力Ea的作用点离墙底的距离为：主动土压力强度分布如图5.6所示。,土的侧压力,图5.6 例5.1主动土压力分布图,四、工程中挡土墙土压力计算 1.填土表面受均布荷载 1)填土表面受均布连续荷载 当挡土墙后填土表面有连续均布荷载q作用时，可将均布荷载换算成当量土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时，当量的土层厚度h为：(5-21)然后再以(H+h)为墙高，按填土面无荷载情况计算土压力。若填土为无粘性土，填土面a点的土压力强度，按朗金土压力理论为：(5-22)墙底b点的土压力强度为：(5-23)土压力分布如图5.7所示，实际的土压力分布图为梯形abcd部 分，土压力作用点在梯形的重心。由上可知，当填土面有均布荷载时，其土压力强度比无均布荷载时增加一项qKa即可。,土的侧压力,图5.7 填土表面受均布连续荷载,2)填土表面有局部荷载时的土压力 若填土表面上的均布荷载不是连续分布的，而是从墙背后某一距离开始，如图5.8所示。在这种情况下的土压力计算从理论上讲应按以下步骤进行。自均布荷载的起点o作两条辅助线oa、ob，oa与水平面的夹角为，ob与填土破坏平行，与水平面的夹角 可近似采用(45/2)，oa、ob分别交墙背于a点和b点。可以认为a点以上的土压力不受表面均布荷载的影响，按无荷载情况计算；b点以下的土压力则按连续均布荷载情况计算，a点和b点间的土压力以直线连接，沿墙背面AB上的土压力分布如图中阴影所示。阴影部分的面积就是总的主动压力 的大小，作用在阴影部分的形心处。土压力系数K0值可按库仑或朗金理论计算。,土的侧压力,图5.8 有局部荷载时的土压力,若填土表面的均布荷载在一定宽度范围内，如图5.9所示。可从荷载首尾o及o点作两条辅助线oa及ob，均与破坏面平行，且交墙背于a、b两点。认为a点以上及b点以下墙背面的土压力不受荷载影响，a、b之间按有均布荷载情况计算。图中阴影面积就是总的主动土压力Pa 的大小，作用在阴影面积形心处。K0值同样可根据不同情况采用朗金或库仑理论计算。,土的侧压力,图5.9 局部荷载宽度较小时的土压力,3)填土表面上有线荷载时的土压力 若填土表面上有线荷载Q，Q距离墙背面有一定距离，如图5.10所示。在这种情况下主动土压力计算可按以下步骤进行。自线荷载作用点o引辅助线oa和ob，oa与水平面的夹角为，ob与破坏面平行，两线分别交墙背于 a、b 两点，则由于Q的作用，在墙背上增加了一个附加的土压力。可按下式计算：(5-24)作用在墙背面点以下1/3处，方向与墙背成 角，于是，作用在墙背上的总的主动土压力为：(5-25),土的侧压力,图5.10 有线荷载时的土压力,2.成层填土 如果挡土墙后有几层不同种类的水平土层，在计算土压力时，第一层土压力按均质土计算，土压力分布如图中的abc部分所示；计算第二层土压力时，将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层厚度h1=(1/2)h1，然后以(h1+h2)为墙高，按均质土计算土压力，但只在第二层土厚范围内有效：如图5.11中的bedf部分，由于各层土的性质不同，各层土的土压力系数也不同。当为粘性土时可导出挡土墙后主动土压力强度为：第一层填土：(5-26a)(5-26b)第二层填土：(5-27a)(5-27b)当某层为无粘性土时，只需将该层土的粘聚力系数c取为零即可。在两层土的交界处因上下土层土质指标不同，土压力大小亦不同，土压力强度分布出现突变。,土的侧压力,3.墙后填土有地下水 挡土墙后填土常因排水不畅部分或全部处于地下水位以下，导致墙后填土含水量增加。粘性土随含水量的增加，抗剪强度降低，墙背土压力增大；无粘性土浸水后抗剪强度下降很小，工程上一般忽略不计，即不考虑地下水对抗剪强度的影响。当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力包括土压力和水压力两部分，地下水位以下土的重度应取浮重度，并应计入地下水对挡土墙产生的静水压力，因此作用在墙背上的总的侧向压力为土压力和水压力之和。图5.12中abdec为土压力分布图，而cef为水压力分布图。,土的侧压力,4.折线墙背面的土压力 若墙背是折线形状，可以分开计算作用在墙背面各段上的土压力，如图5.13(a)所示。墙背面由两个不同倾角的平面组成，对每一个平面都用库仑理论计算主动土压力，见图5.13(a)中的P1、P2，两段墙背上的土压力分布如图5.13(b)所示。,土的侧压力,5.倾斜墙背的土压力 墙背面倾斜时的主动土压力可用库仑理论计算，但在工程设计中常用计算简便的朗肯理论，尤其是填土表面水平、墙背倾角较大的坦墙和L型墙，如图5.14(a)和5.14(b)所示，以及填土为粘性土时，用朗肯土压力公式较好，计算方法如图5.14(c)所示。首先从墙踵B点作竖直线，交于填土表面点。假设 为光滑面，作用在 面上的主动土压力为静止土压力，对于无粘性土，。然后再计算 与墙背面 之间的土重，即：(5-28)式中，1 墙背面与水平面的夹角。由 和W 可以得到作用在AB面上的主动土压力，即：(5-29),土的侧压力,6.开挖情况的挡土墙土压力 在天然地基、天然土坡以及老填土中开挖，然后建造挡土墙，若开挖面较陡，墙后填土受到限制而不可能出现库仑理论的破坏面时，则不能用前述公式计算作用在墙背上的土压力。如图5.15所示，应当考虑开挖线内滑动土体的平衡条件，用力矢三角形解法计算作用在墙背上的土压力。同时，再假定填土性质与开挖线以下的老土性质相同，用前述公式计算土压力，取两者中的较大值；如果开挖面较缓，未限制填土中出现在库仑理论的破坏面，就按填土的性质计算土压力。,土的侧压力,7.地震时的土压力 在地震时，由于地震力的作用以及土体变形的影响，会导致土压力增大而造成挡土结构物破坏。因此，在地震区建造挡土墙时应考虑地震力对土压力的影响。地震时土压力的计算公式最常用的是物部-冈部公式，该公式用地震系数把静止土压力近似修正为动力土压力。,土的侧压力,五、板桩墙及支撑板上的土压力 1.悬臂式板桩墙上的土压力计算 悬臂式板桩墙只靠埋入土中的板桩部分维持稳定，适用于挡土高度较低的情况。当具有足够的入土深度时，一般将产生如图5.16(a)所示的弯曲变形。从图中可以看出，在拐弯点C以上发生向前弯曲，而在C点以下则发生向后弯曲。根据这些变形情况，悬臂式板桩墙上AC段墙后的土压力按主动土压力计算，BC段的墙前按被动土压力计算，CD段墙后按被动状态计算，墙前则按主动状态计算，压力分布如图5.16(b)所示。需注意的是，对于这种变形情况，墙后填土达到主动极限平衡状态时未必能使墙前达到被动极限平衡状态。为安全起见，常将被动土压力按计算值折减一半，即取安全系数为2。同时，为进一步简化计算，目前常将CD段的两侧土压力相减后以集中力Pp2作用在C点，因此，板桩的最后受力状态如图5.16(c)所示。有了土压力的分布，即可根据力矩平衡条件，确定板桩的入土深度d1及其跨中弯矩和相应的断面。应该指出，在实际使用中，常将计算得到的d1值增大20%作为板桩实际的入土深度d，以考虑CD段上的土压力作为集中力Pp2处的影响。,土的侧压力,图5.16 悬臂式板桩墙上的土压力,2.锚着板桩墙上的土压力计算 若板桩上端设置有锚着拉杆，由拉杆与埋入土中部分共同来维持稳定，称为锚着式板桩。根据入土深度的深浅而产生不同的变形，可分为自由端板桩和固定端板桩两种计算形式。自由端板桩是指板桩入土深度较浅，板桩墙的弯曲变形与上端未固定的简支梁相似，如图5.17(a)所示。此时墙后填土足以达到主动极限平衡状态，因此墙AD段按主动土压力计算。而墙前的侧向土压力，过去一般采用被动土压力计算值的一半，即取安全系数为 2。现在一般认为，由于自由端板桩的入土深度较浅，在墙后主动土压力作用下有可能产生向前移动，并绕锚着点转动的趋势，其变形量可以达到被动极限平衡状态，因此应按被动土压力计算。综上所述，自由端板桩墙上的土压力分布如图5.17(b)所示。板桩墙上的土压力分布图确定以后，即可将板桩视作支承在锚着点A和底端D上的简支梁进行计算，以求得板桩的入土深度、最大弯矩和锚杆拉力等,土的侧压力,图5.17 自由端板桩的土压力,固定端板桩是指板桩的入土深度较深，足以使板桩下端产生如图5.18(a)所示的弯曲变形。如图5.18(a)所示，从变形曲线可以看出，C点相当于变形为零的拐弯点，而在D点以下某一深度处板桩不发生弯曲变形，如同嵌固点，因此称这种板桩为固定端板桩.根据固定端板桩变形的特点，在C点以上墙后填土按主动土压力计算，在C点以下按被动土压力计算。而在墙前C点以上按被动土压力计算，C点以下按主动土压力计算。墙上土压力的分布实际如图5.18(b)所示。为了简化计算，将板桩两侧的土压力相消后，取两个大小相等、方向相反的压力 加在板桩下部的两侧，如图5.18(b)中所示的阴影面积，并且将下部右侧的两部分土压力用一个集中力Pbd作用在D1点来代替，最后成为图5.18(c)所示的实用土压力计算图形。,土的侧压力,图5.18 固定端板桩的土压力分布及其简化,3.开挖支撑上的土压力计算 在工程建设中常需要开挖土方，挖方的边坡要保持稳定，有时要做成有暂时支撑的直立边坡。深挖方支撑的型式如图5.19所示，图5.19(a)是用挡土板和横撑，图5.19(b)是用板桩和横撑构成。随着开挖深度的增大，横撑可分几次设置。在设置最上一横撑时，开挖引起的地面移动很小，但在设置以下的横撑时，由于开挖深度大，土体发生的位移增大，这种移动使挡土板或板桩上的土压力接近抛物线分布，其最大压力强度约在挖方的半高处。在这种情况下，若按挡土墙后土压力理论计算，土压力随深度直线增大，由此引起邻近横撑所承受的压力增大，使整个支撑逐渐破坏，不同于挡土墙整体丧失稳定。因此，各个横撑必须根据可能作用的最大压力设计。实测的支撑上的土压力分布形状随土的性质和支撑施工方法而异，横撑上可能的最大压力是根据所有实测土压力分布曲线所绘的包线确定的。,土的侧压力,(a)挡土板和横撑(b)板桩和横撑 图5.19 深挖方的支撑形式,图 5.20(a)是太沙基和派克根据开挖支撑实测和模型试验结果给出的支撑上的土压力分布包络线。对于砂土，如图5.20(b)中的土压力为均匀分布，压强为0.65 HKa。对于 H/c大于6的粘性土，如图5.20(c)所示，在接近极限平衡时土压力的最大值为(H 4mc)，m通常为1。但是在软粘土中深开挖时，坑底的软土可流入坑内，m值要小得多，建议用0.4。对于 H/c 小于4的粘性土，如图 5.20(d)所示，土压力的最大值为(0.20.4)H。对于 H/c在46之间的情况，可取图5.20(c)和图5.20(d)之间的数值。,土的侧压力,(a)开挖支撑(b)砂土(c)大于6的粘性土(d)小于4的粘性土 图5.20 各种土中支撑上土压力分布的包络线,六、涵洞上的土压力 涵洞及其他地下管道上的土压力，因埋设方式不同而采用不同的计算方法。埋设方式有沟埋式和上埋式两种，如图5.21所示。1.沟埋式涵洞上的土压力 沟埋式是在天然地基或老填土中挖沟，将涵洞放在沟底，在其上填土。设开挖一条宽度为2B的沟，如图5.22所示，填土表面有均布荷载。由于填土压缩下沉与沟壁发生摩擦，一部分填土和荷载的重力将传至两侧的沟壁上，使填土及荷载的重量减轻，这种现象称为填土中的拱作用。图5.21 涵管埋设的方法 图5.22 埋设式涵洞上的土压力,土的侧压力,涵洞顶上的竖向压力为：(5-30)作用在涵洞顶上的总压力为：(5-31)但填土经过长时间的压缩后，沟壁摩擦作用将消失，涵顶上所受到的由土重力引起的总压力将增大为：(5-32)作用在涵洞测壁的水平方向压力与竖直方向压力成正比，为：(5-33)式中，K土压力系数，一般采用静止土压力系数；沟中填土的容重；c，填土与沟壁之间的粘聚力和内摩擦角。,土的侧压力,2.上埋式涵洞上的土压力 将涵洞放在天然地基上再填土，由于涵洞顶上的填土与两侧土之间的沉降不同，对涵洞上的填土受到向下的剪切力，因此，作用在涵洞上的土压力为土重与该剪切力之和。计算公式为：(5-34)作用在涵洞顶上的总压力为：(5-35)作用在涵洞壁的水平方向压力与竖直方向压力成正比，为：(5-36),土的侧压力,图5.23 上埋式涵洞上的土压力,式(5-34)和式(5-36)适用于涵洞顶上填土厚度小的情况。若填土厚度较大，在上层某一深度内涵洞顶上的填土与周围的填土相对沉降很小(可以忽略不计)，该深度处成为等沉降面。在等沉降面以下的填土才有相对沉降，发生剪切力。设发生相对沉降的土层厚度为H，如图5.23所示，则作用在涵洞上的竖直方向压力与水平方向压力分别为：(5-37)(5-38)可按下式计算：(5-39)式中，sd实验系数，称为沉降比，一般的土取0.75，压缩性大的土取0.5；突出比，等于放涵洞的地面至洞顶的距离 除以涵洞的外径D；其余符号同前。,土的侧压力,【例5.3】已知某挡土墙高H=6m，墙背竖直光滑，填土面水平且有均布荷载q=10kN/m2，墙后填土重度=1.8kN/m3，内摩擦角=30，粘聚力 c=0，试求挡土墙的主动土压力 Ea，并绘出土压力分布图。解：(1)当量土层厚度计算。将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度 h=10/18=0.556m。(2)土压力强度计算。填土面处的土压力强度 墙底处的土压力强度=(10+186)tan2(45-30/2)=39.33kPa(3)主动土压力计算。总主动土压力 Ea=(3.33+39.33)=127.98kN(4)土压力作用点位置。土压力作用点位置土压力分布如图5.24所示。,土的侧压力,【例5.4】已知某挡土墙高H=6m，墙背竖直光滑，填土面水平，共分两层。各层土的物理力学指标如图5.25所示，试求主动土压力Ea，并给出土压力的分布图。解：(1)第一层填土的土压力强度。(2)第二层填土的土压力强度。(3)主动土压力Ea。Ea=12.022.5/2+(7.90+41.16)=100.88kN/m主动土压力分布如图5.25所示。,土的侧压力,土的侧压力,图5.24 土压力分布图 图5.25 主动土压力分布图,静水压力及流水压力,一、静水压力 静水压力是指静止液体对其接触面产生的压力，在建造水闸、堤坝、桥墩、围堰和码头等工程时，必须考虑水在结构物表面产生的静水压力。静水压强具有两个特征：一是静水压强指向作用面内部并垂直于作用面；二是静止液体中任一点处各方向的静水压强都相等，与作用面的方位无关。静止液体任意点的压强由两部分组成：一部分是液体表面压强，另一部分是液体内部压强，在重力作用下，静止液体中任一点的静水压强p等于液面压强 加上该点在液面以下深度h与液体重度 的乘积，即任意点静水压强可用静止液体的基本方程表示：(5-40)说明，静止液体某点的压强p与该点在液面以下的深度成正比。,静水压力及流水压力,一般情况下，液体表面与大气接触，其表面压强 即为大气压强。由于液体性质受大气影响不大，水面及挡水结构物周围都有大气压力作用，处于相互平衡状态，在确定液体压强时常以大气压强为基准点。以大气压强为基准起算的压强称为相对压强，工程中计算水压力作用时，只考虑相对压强。液体内部压强与深度成正比，可表示为：(5-41)式中，自由水面下作用在结构物任一点a的压强；结构物上的水压强计算点a到水面的距离(m)；水的重度(kN/m3)。静水压力随水深按比例增加与水深呈线性关系；并总是作用在结构物表面的法线方向，水压力分布与受压面形状有关。图5.26列出了常见的受压面的压强分布规律。,图5.26 静水压力在结构物上的分布,静水压力及流水压力,二、流水压力 1.流体流动特征 在某等速平面流场中，如图5.27是一组流线互相平行的水平线，若在流场中放置一个固定的圆柱体，则流线在接近圆柱体时流动受阻，流速减小，压强增大。在到达圆柱体表面时，该流线流速为零，压强达到最大；随后从a点开始形成边界层内流动，即继续流来的流体质点在a点较高压强作用下，改变原来流动方向沿圆柱面两侧向前流动；在圆柱面a点到点b区间，柱面弯曲导致该区段流线密集，边界层内流动处于加速减压状态。过b点后流线扩散，边界层内流动呈现相反势态，处于减速加压状态。过c点后继续流来的流体质点脱离边界向前流动，出现边界层分离现象。边界层分离后，c点下游水压较低，必有新的流体反向回流，出现漩涡区，如图5.28所示。,静水压力及流水压力,流体在桥墩边界层产生分离现象，还会导致绕流阻力对桥墩的作用。绕流阻力是结构物在流场中受到流动方向上的流体阻力，由摩擦阻力和压强阻力两部分组成。起主导作用的压强阻力是当边界层出现分离现象且分离漩涡区较大时，迎水面的高压区与背水面的低压区的压力差形成的。根据试验结果绕流阻力可由下式计算：(5-42)式中，来流流速；绕流物体在垂直于来流方向上的投影面积；绕流阻力系数，主要与结构物形状有关；流体密度。为减小绕流阻力，在实际工程中，常将桥墩、闸墩设计成流线型，以缩小边界层分离区。,静水压力及流水压力,2.桥墩流水压力的计算 位于流水中的桥墩，其上游迎水面受到流水压力作用。流水压力的大小与桥墩平面形状、墩台表面粗糙度、水流速度和水流形态等因素有关。因此，桥墩迎水面水流单元体的压强p为：(5-43)v 水流未受桥墩影响时的流速，则水流单元体所具有的动能为；水的密度，可表示为，为水的重度。若桥墩迎水面受阻面积为A，再引入考虑墩台平面形状的系数 C，桥墩上的流水压力按下式计算：(5-44)式中，p作用在桥墩上的流水压力(kN)；水的重度(kN/m3)；v设计流速(m/s)；A桥墩阻力面积，一般算至冲刷线处；g重力加速度，取9.81m/s2；C由试验测得的桥墩形状系数，按表5-2取用。,静水压力及流水压力,表5-2 桥墩形状系数C,流速随深度呈曲线变化，河床底面处流速接近于零。为了简化计算，流水压力的分布可近似取为倒三角形，故其着力点位置取在设计水位以下1/3水深处。,一、波浪特性 波浪是液体自由表面在外力作用下产生的周期性起伏波动，它是液体质点振动的传播现象。不同的干扰力作用于液体表面所形成的波流形状和特性不同，可分为如下3种波。(1)风成波由风力引起的波浪。(2)潮汐波由太阳和月球引力引起的波浪。(3)船行波由船舶航行引起的波浪。风成波对港口建筑和水工构筑物来说影响最大，是工程设计主要考虑内容。分为：强制波在风力直接作用下，静水表面形成的波；自由波风力渐止后，波浪依靠其惯性力和重力作用继续运动的波。从自由波的外形看又分为：推进波波是向前推进的，驻波波不再向前推进。从水域底部对波浪运动的影响来看又分为：深水波水域底部对波浪运动的形成无影响；浅水波水域底部对波浪运动的形成有影响。,波 浪 荷 载,描述波浪运动性质及形态的要素如图5.29所示。图5.29 波浪要素(1)波峰波浪在静水面以上部分，它的最高点称波顶。(2)波谷波浪在静水面以下部分，它的最低点称波底。(3)波高也称浪高波顶与波底之间的垂直距离，用H表示。(4)波长两个相邻的波顶(或波底)之间的水平距离，用L表示。(5)波陡波高和波长的比值，用H/L表示。(6)波周期波顶向前推进一个波长所需的时间，用T表示。(7)超高波浪中线(平分波高的水平线)到静止水面的垂直距离，用 表示。,波 浪 荷 载,在深水区，当水深d大于半个波长(dL/2)时，波浪运动就不再受水域底部摩擦阻力影响，底部水质点几乎不动，处于相对宁静状态，这种波浪被称为深水推进波。当波浪推进到浅水地带，水深小于半个波长(dL/2)时，水域底部对波浪运动产生摩阻作用，底部水质点前后摆动，这种波浪被称为浅水推进波。波浪形成后，会沿着力的方向向前推进。当浅水推进波向岸边推进时，水深不断减小，受水底的摩擦阻力作用，其波长和波速都比深水波略有缩减，波高有所增加，波峰也较尖突，波陡也比深水区大。一旦波陡增大到波峰不能保持平衡时，波峰发生破碎，波峰破碎处的水深称临界水深，用dc表示。波峰破碎区域位于一个相当长的范围内，这个区域被称为波浪破碎带。由于波破碎后波能消耗较多，当又重新组成新的波浪向前推进时，其波长、波高均比原波显著减小。但破碎后的新波仍含有较多能量，继续推进，到一定临界水深后有可能再度破碎，甚至几度破碎，随着水域深度逐渐变浅，波浪受海底摩阻影响加大，表层波浪传播速度大于底层部分，使得波浪更为陡峻，波高有所增大，波谷变得缓而长，并逐渐形成一股水流向前推移，而底层则产生回流，形成击岸波。击岸冲击岸滩或建筑物后，水流顺岸滩上涌，波形不再存在，上涌一定高度后回流大海，这个区域称为上涌带。图5.30所示为波浪推进过程的示意图,波 浪 荷 载,图5.30 波浪的推进过程,二、波浪荷载 波浪荷载不仅与波浪本身的特征有关，还与建筑物形式和水底坡度有关。对于作用于直墙式构筑物(图5.31)上的波浪一般分为立波、远堤破碎波和近堤破碎波3种波态。(a)暗基床直墙式构筑物(b)明基床直墙式构筑物图5.31 直墙式构筑物(1)立波原始推进波冲击垂直墙面后与反射波互相叠加形成的一种干涉波。(2)近堤破碎波在距直墙附近半个波长范围内发生破碎的波。(3)远堤破碎波在距直墙半个波长以外发生破碎的波。,波 浪 荷 载,在工程设计时，应根据基床类型(抛石明基床或暗基床)、水底坡度i、波高H及水深d判别波态(表5-3)，再进行波浪作用力的计算。,波 浪 荷 载,表5-3 直墙式构筑物前波态的判断,1.立波波压力 波浪遇到直墙反射后，形成2H波高、L波长的立波。港工规范假定波压强沿水深按直线分布，当d/L=0.10.2和H/L1/30时，可按下面方法计算直墙各转折点压强，再将各点用直线相连，即得直墙上立波压强分布。(1)图5.32示意波峰时水底处波压力强度 为：(5-45)式中，水的重度。,波 浪 荷 载,图5.32 波峰时立波波压力分布图,静水面上 处(即波浪中线上h处)的波浪压力强度为零。静水面处的波浪压力强度 为：(5-46)式中，超高：(5-47)墙底处波浪压力强度 为：(5-48)单位长度直墙上总波浪压力p为：(5-49)墙底波浪浮托力 为：(5-50)(2)图5.33示意波谷时水底处波浪压力强度 为：(5-51)静水面处波压强度为零，静水面下H hs处(即波浪中线下H处)的波压强度：(5-52),波 浪 荷 载,墙底波压强度：(5-53)单位长度直墙上总波浪压力p：(5-54)墙底波浪浮托力(方向向下)：(5-55)当相对水深d/L0.2时，采用简化方法计算出的波峰立波波压强度将显著偏大，应采取其他方法确定。,波 浪 荷 载,图5.33 波谷时立波波压力分布图,2.远破波波压力 远破波波压力不仅与波高有关，而且与波陡、堤前海底坡度有关，波陡越小或底坡越陡，波压力越大。(1)图5.34所示的波峰时静水面以上高度H处波压强度为零，静水面处的波压强度：(5-56)式中，u1水底坡度i的函数；u2坡坦L/H的函数。,波 浪 荷 载,图5.34 波峰时远波波压力分布图,表5-4 u1值,表5-5 u2值,(2)图5.35示意波谷时静水面处波压强度为零，从静水面以下H/2处至水底处的波压强度均：(5-58)墙底波浪浮托力(方向向下)：(5-59),波 浪 荷 载,3.近破波波压力 如图5.36所示，当墙前水深d10.6H时，可按下述方法计算。静水面以上z处的波压强度为零，z按下式计算：(5-60)静水面处波压强度：(1)当 时(5-61)(2)当 时(5-62),波 浪 荷 载,墙底处波压强度：(5-63)单位长度墙身上的总波浪力P：(1)当 时(5-64)(2)当 时(5-65)墙底波浪浮托力为：(5-65),波 浪 荷 载,墙底波浪浮托力为：(5-66),波 浪 荷 载,图5.36 近破波波压力分布图,冰荷载按照其作用性质的不同，可分为静冰压力和动冰压力。静冰压力包括 冰堆整体推移的静压力；风和水流作用于大面积冰层引起的静压力；冰覆盖层受温度影响膨胀时产生的静压力；冰层因水位升降产生的竖向作用力。动冰压力主要指河流流冰产生的冲击动压力。,冰 荷 载,一、冰堆整体推移的静压力 当大面积冰层以缓慢的速度接触墩台时，受阻于桥墩而停滞在墩台前，形成冰层或冰堆现象。墩台受到流冰挤压，并在冰层破碎前的一瞬间对墩台产生最大压力，基于作用在墩台的冰压力不能大于冰的破坏力这一原理，考虑到冰的破坏力与结构物的形状、气温以及冰的抗压极限强度等因素有关，可导出极限冰压力计算公式：(5-67)式中，极限冰压力合力(N)；计算冰厚(m)，可取发生频率为1的冬季冰的最大厚度的0.8倍，当缺乏观测资料时，可用勘探确定的最大冰厚；墩台或结构物在流冰作用高程处的宽度(m)；墩台形状系数，与墩台水平截面形状有关，可按表5-6取值；冰的抗压极限强度(Pa)，采用相应流冰期冰块的实际强度，当缺少试验资料时，取开始流冰的Fy=735kPa，最高流冰水位时Fy=441kPa；地区系数，气温在零上解冻时为1.0；气温在零下解冻且冰温为-10及以下者为2.0；其间用插入法求得。表5-6 墩台形状系数 值,冰 荷 载,二、大面积冰层的静压力 由于水流和风的作用，推动大面积浮冰移动对结构物产生静压力，可根据水流方向和风向，考虑冰层面积来计算，如图5.37所示。(5-68)式中，作用于结构物的正压力(N)；浮冰冰层面积(m2)，取有史以来有记载的最大值；水流对冰层下表面的摩阻力(Pa)；水流对浮冰边缘的作用力(Pa)；由于水面坡降对冰层产生的作用力(Pa)；风对冰层上表面的摩阻力(Pa)；结构物迎冰面与冰流方向间的水平夹角；结构物迎冰面与风向间的水平夹角。,冰 荷 载,图5.37 大面积冰层静压力示意图,三、冰覆盖层受到温度影响膨胀时产生的静压力 确定冰与结构物接触面的静压力时，其中冰面初始温度、冰温上升速率、冰覆盖层厚度及冰盖约束体之间的距离，由下式确定：(5-69)式中，冰覆盖层升温时，冰与结构物接触面产生的静压力(Pa)；冰层初始温度()，取冰层内温度的平均值，或取0.4t，t为升温开始时的气温；冰温上升速率(/h)，采用冰层厚度内的温升平均值；冰盖层计算厚度(m)，采用冰层实际厚度，但不大于0.5m；墩台宽度(m)；系数，视冰盖层的长度L而定，见表5-7。表5-7 系数,冰 荷 载,四、冰层因水位升降产生的竖向作用力 当冰覆盖层与结构物冻结在一起时，若水位升高，水通过冻结在桥墩、桩群等结构物上的冰盖对结构物产生上拔力。可按照桥墩四周冰层有效直径为50倍冰层厚度的平板应力来计算：(5-70)式中，V上拔力(N)；h冰层厚度(m)；d桩柱或桩群直径(m)，当桩柱或桩群周围有半径不小于20倍冰层厚度的连续冰层，且桩群中各桩距离在lm以内；当桩群或承台为矩形，则采用(a、b为矩形边长)。,冰 荷 载,五、流冰冲击力 当冰块运动时，对结构物前沿的作用力与冰块的抗压强度、冰层厚度、冰块尺寸、冰块运动速度及方向等因素有关。由于这些条件不同，冰块碰到结构物时可能发生破碎，也可能只有撞击而不破碎。(1)当冰块的运动方向大致垂直于结构物的正面，即冰块运动方向与结构物正面的夹角=8090时：(5-71)(2)当冰块的运动方向与结构物正面所成夹角 80时，作用于结构物正面的冲击力按下式计算：(5-72)式中，p流冰冲击力(N)；v冰块流动速度(m/s)，宜按资料确定，当无实测资料时，对于河流可采用水流速度；对于水库可采用历年冰块运动期内最大风速的3，但不大于0.6m/s；h流冰厚度(m)，可采用当地最大冰厚的0.70.8倍，流冰初期取最大值；冰块面积(m2)，可由当地或邻近地点的实测或调查资料确定；C系数，可取为136(skN/m3)；K，与冰的计算抗压极限强度Fy有关的系数，按表5-8采用；随 角变化的系数，按表5-9采用。,冰 荷 载,冰 荷 载,表5-8 系数k、y值,表5-9 系数值,注：表中Ry为其他值时，k、y可用插入法求得。,思考题,1.土压力有哪