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自动控制原理作业题（后附答案）-Wunn-Innu1.-DDQty-KII自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1简述自动控制的基本概念2简述自动控制系统的基本组成3简述控制系统的基本控制过程4简述自动控制系统的基本分类5试比较开环控制和闭环控制的特点6简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1液位自动控制系统如图所示。试分析该系统工作原理，画出系统原理框图,指出被控对象、被控参量和控制量2发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。负我3液面控制系统如图所示。试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。4控制系统如图所示。简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。5火炮随动控制系统如图所示。简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。第二章线性控制系统的数学模型一、简答题1简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2简述建立微分方程的步骤3简述传递函数的基本概念及其特点4给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1有源电网络如图所示，输入量为%”），输出量为2«），试确定该电网络的传递函数2电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为“，输出量为劣，试确定其微分方程。R1. aa图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系3某RC电路网络原理图如图所示，电压叫为输入量，%,为输出量，试画出其方块图，并求其传递函数。+4«4某控制系统方块图如图所示，被控制量为C(S),控制量为RG),试用梅森公式确定该系统的传递函数5某控制系统的信号流图如图所示，被控制量为C(S),控制量为H(S),试用梅森公式确定其传递函数d第三章线性控制系统的时域分析一、简答题1控制系统的典型输入信号有哪几个？2评价控制系统的动态性能指标由哪些？3简述控制系统稳定的基本概念及系统稳定的充要条件4简述控制系统稳态误差的基本概念5简述一阶控制系统的基本概念及其主要特点6简述控制系统中闭环主导极点的符合条件二、分析计算题1某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(S)H(S)=,求该系5(75+1)(25+1)统稳定时，参数K和T的取值范围2已知控制系统方块图如图所示。若使系统的单位阶跃响应具有5=16.3%,tp=1.秒。试确定前置放大器的增益人及内反馈系数To1gH-3某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(S)=CII、,求：系统稳s(fs)(1.+驯定时，k值的取值范围。4温度计的传递函数为G(S)=JT。用其测量某一容器中的水温，发现经1分钟后才能指示出实际水温的96%,求：(1)该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需要的时间；(2)如给该容器加热，使容器内水温以0.1/5的速度均匀上升，温度计的稳态指示误差有多大。5某位置随动控制系统如图所示，求：(1)系统的开环极点和闭环极点；(2)输入为单位阶跃函数信号时，系统的自然振荡角频率和阻尼比；(3)系统的动态性能指标上升时间、调节时间和超调量。R(S)t/cs£(»4KCG)45(rs+1.)6某单位负反馈自动控制系统的开环传递函数为G(S)=,八咒八,求输入s(s+1.)(0.2s+1.)为斜坡函数信号时，该系统的稳态误差。7某系统在领初始条件下的单位阶跃响应为c(f)=1+0.2/6。，_1.2"刃试确定该系统的闭环传递函数。8某单位负反馈控制系统的开环传递函数为C(S)=,£f-试系统闭环稳S(S+1.)(s+2)定时k的取值范围。第四章线性控制系统的根轨迹分析一、简答题1简述根轨迹的基本概念2简述绘制根轨迹的依据3简述绘制根轨迹的基本规则二、分析计算题+4)1某控制系统的开环传递函数为G(S)=M7万，试绘制系统的概略根轨迹图2设一控制系统方框图如图4-5所示，试绘制系统根轨迹。R(S)Z3XkSQJ5r5(5+1)(5+2),图4-5控制系统方框图3某控制系统的根轨迹如图所示。由系统的根轨迹图，求：D确定系统稳定时参数A的范围；2)确定系统阶跃响应无超调时4的取值范围；3)系统出现等幅振荡时的振荡频率。4某单位负反馈控制系统的的根轨迹如图所示，求：尸=60。时，计算系统的动态性能指标5已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为GG)”=V.应用根轨迹法分析开环放大倍数K对系统的影响，计算K=5时系统的性能。第五章线性控制系统的频率特性分析一、简答题1简述频率特性的基本概念2频率特性的几何表示方法有哪几种？3简述奈奎斯特稳定判据4简述控制系统时域指标和频域指标5简述频域法分析和设计系统时常用的“三频段”的特点二、分析计算题1某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G（S）=10(5+ 3)s(s+ 2)(1.y2 + s + 2),试绘制系统的开环对数频率特性图2最小相位系统开环对数幅频特性渐近曲线如图所示，求系统的开环传递函O-ffip(a)73某单位负反馈控制系统开环对数频率特性图如图所示，试求：（1）系统的开环传递函数；（2）系统的相角裕度与幅值裕度，判别系统的稳定性；（3）闭环系统稳定的K的临界值。SP(0)7*soo-9T-24某最小相位系统的奈奎斯特图如图所示(具有正实部开环极点的个数为0,即P=O),试分析系统的稳定性及其系统的类型数5已知控制系统的开环传递函数G(S)"(S)=1005(25÷1)(0.25 + 1),求：D画出系统的开环传递函数的对数幅频特性图,2)计算系统的相角裕度Na)；3)判断系统的稳定性。第六章线性控制系统的串联校正一、简答题1简述系统校正的基本概念2简述校正方式的基本特点3简述基于频率特性分析法校正的基本原理4简述超前校正的特点5简述滞后校正的特点6简述期望频率特性法校正的特点二、分析计算题1控制系统的开环对数幅频特性曲线如所示，其中虚线1.为校正前的，实线1.2为校正后的，实线1.C为校正环节。求：1)确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数GC(S)；2)确定校正后系统稳定时的开环增益；3)当开环增益k=1.时，求校正后系统的相位裕度,幅值裕度1.(dB)°GOG)=2单位负反馈系统不可变部分的传递函数为's(05s+D,要求满足性能指标：(1)开环放大倍数9二2。/；(2)相角裕度"4)50°；设计串联超前校正。3某最小相位系统校正前、后开环对数幅频特性分别如图所示。求：1)校正前、后系统的传递函数；2)校正前、后系统的相角裕量；3)校正网络的传递函数；4)校正网络的校正类型。4某单位反馈系统的开环传递函数为G0=W,试设计PID控制(5+1)+1)(j1.+1)器。要求：(1)稳态速度误差4v01.；(2)超调量%20%；(3)调节时间<0.5so5由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应，如图所示。要求：（1）绘制系统的方框图，并标出参数值；（2）系统单位阶跃响应的超调量%,=20%；（3）峰值时间%=0.55。设计校正环节并画出校正后系统的方框图。经宗I=I木第一章基本概念-:简答题1、自动控制：是指在有人的直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。2、自动控制系统的基本组成：给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件。3、控制系统的基本控制过程：原来处于平衡状态的生产过程，一旦受到扰动作用，被调量偏离原来平衡状态，通过施加调节作用使被调量重新恢复到新的平衡状态的过程，称为控制过程。4、自动控制系统的基本分类按控制原理的不同分类：分为开环控制系统、闭环控制系统。按给定信号分类：分为恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。5、开环控制的特点：结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时可得到满意的效果。但不能自动调节被控量的偏差，因此系统元件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。闭环控制的特点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高，它是一种按偏差调节的控制系统，在实际中应用广泛。但被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。6、自动控制系统的性能评价指标：稳定性、快捷性、准确性。二：分析计算题1、系统工作原理：当电位器电刷B位于中点位置A处时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。当进水或出水量发生变化，例如液面下降，通过浮子检测出来，使电位器电刷从中点位置A处上移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器增大进水阀门的开度，使液位上升，回到希望高度，直到电位器电刷B回到中点位置A处，电动机停止。反之，若液面上升，系统则会通过电机减小进水阀门的开度，使进入水箱的流量减小，使液面下降到希望的高度。系统原理框图被控对象：水箱被控参量：流出水量被控量：水箱液位2、3、工作原理：当水箱水位高于给定水位，通过浮子及传动杆机构使控制阀关小，减小进入流量，使水位降回给定水位。当水箱水位低于给定水位时，通过浮子及传动机构使控制阀开大，增加进入流量，使水位升高到给定水位。给定值：水箱的给定水位被控制量：水箱的水位被控制对象：水箱系统方框图：4、5、工作原理：随动系统处于平衡状态，此时有01=02=0,偏差电压u=0,Ua=0,执行电机不动，火炮也不动。此平衡状态下对应的偏差等于零。若自整角机发送机转子顺时针转过一角度，例如10度，此时角差二10度，U及Ua不等于零，Ua极性决定电机(接收机)旋转方向。电机将带动火炮转过10度，与电机轴相固联的接收机转子也转过10度，使角差再次等于零，MU=Ua=O,则火返航炮停止转动。若自整角机发送机转子连续转动，则火炮也跟着发送机转子按相同方向连续转动。这样就可实现火炮的自动跟踪。此时角差、U、Ua均不等于零。原理框图：由二*n第二章线性控制系统的数学模型一、简答题1、时域模型：微分方程、差分方程、状态空间表达式复数域模型：传递函数、结构图频域模型：频率特性2、建立微分方程的步骤：(1)将系统划分为多个环节，确定各环节的输入及输出信号，每个环节都可考虑写一个方程；(2)根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，列出各环节的原始方程式，并考虑适当简化、线性化；(3)将各环节方程式联立，消去中间变量，最后得出只含有输入变量、输出变量以及参量的系统方程式。3、把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数(输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比)来表示的，称为传递函数。特点：(1)传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。(2)是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。(3)只适用于线性定常系统。(4)传递函数是单变量系统描述，外部描述。(5)传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。(6)一般为复变量S的有理分式，即nMm。且所有的系数均为实数。(7)如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应。(8)如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数。(9)传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出4、控制系统典型基本环节：比例环节、惯性环节、微分环节、积分环节、振荡环节、延时环节二、分析计算题1、解3=RIR9+-“jC1式S)2(S)一/(S)_式S)77i瓦丁-SC1.sC2=>皿=TRG+1一_-)xC1.±1U1.(s)R2sC2+RisC12、解：Eia)=1.a坐+R'3+enatJ誓口用Os=TQ)atTS=CjQ)C'tr/"%(')j,7PD7"d(')j,=>CEa)=1.aJ2-+(1.af+RaJ)-+e1.1.1.Ctf1.atdtn传递函数G(s)=J(壁-)(%久2+1)K1.S1.2+1)4、5、1.x=af1.2=bg1.3=ch1.4=eif1.5=ehi1.6=bi=1(J1.1.+1.i2+&+1.«+1.g+4)+(ZqZ2+1.k+&4)2k=-af-bg-ch-eif-ehi-bi+afbg+afch+bgch-CtfbgChPx=abc1=1P2=ec2=1P3=ae3=1传递函数C应R(S)abc+ec-ae1.-af-bg-ch-eif-ehi-bi+ajbg+afch+bgch-aft)gch第三章线性控制系统的时域分析一、简答题1、控制系统的典型输入信号有：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、正弦函数2、评价控制系统的动态性能指标：超调量、调节时间、振荡次数、延迟时间、上升时间、峰值时间。3、控制系统稳定是指自动控制系统在受到扰动作用使平衡状态破坏后，经过调节能重新达到平衡状态的性能。控制系统稳定的充要条件：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环函数的极点均位于S平面的左半部。4、控制系统稳态误差的基本概念：稳态误差是描述系统稳定性能的一种性能指标，是当时间趋于无穷是，系统单位阶跃响应的稳态值与输入量之差。5、一阶控制系统的基本概念：能够用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。一阶控制系统的主要特点：一般只有一种储能元件，其微分方程为一阶方程6、控制系统中闭环主导极点是:在所有极点中，距离虚轴最近的极点(往往是一对共匏复数极点)，此极点附近无零点，其他极点距离虚轴的距离是它的5倍以上。二、分析计算题1、解：该系统的闭环传递函数K(S+1)GCGG)H(S)_s(7+1.)(2s+1.)K(S+1)151+G(s)”(S)IK(S+1)-23÷(2÷T)r+(1.+C)5+Cs(Ts+1)(25+1)特征方程OG)=2方+(2+T)s2+(1+K)s+K=0劳斯表?2丁+/2+丁K1(2+T)(1+K)2TKnSns°K°根据劳斯判据=2T>01+K>O2÷T>0(2+T)Q+K)-2TK心。2+T综上所述=>K>0T<2+yq2、解：系统的开环传递函数10r(.“S(S+1)IoKG(S)=K;=11.5(5÷10r+1.)S(S+1)系统的闭环传递函数7%S+21.ts + tl“、G(S)IoK(S)=;1+G(s)?+(10r+1.)5+10A：“0.5<con=3.63=0.263IOK=*=3.632=13.18=K=1.3183、解：该系统的闭环传递函数kT-;n7s+-S +s + k182s(1.+-s)(+-s)G*(s)=361K1+i5(1+-5)(1+-5)3O特征方程D(s)=?+-?+5+/:=0182劳斯表1ks'空025°001.上=>k>05_18>0=O<k<94、解：(1)(2)依题意，温度计闭环传递函数(S)=y+ 1由一阶系统阶跃响应特性可知：c(3.219T)=96%,=>3.219T=Imin =T= 18.64s系统误差为e(t)=r(t)-c(t)小E(s)1 C(S) 11'R(S) R(s) 75+1Tce. - Iim S<S)R(S) = Iim S-SS s->O'50 Ti +1Ts仆+11. = 0.1T = 1.864oC5、解：系统开环传递函数G(S)= S(Zy +1)特征方程A(S)= Sm+ 1) = O =开环极点M=O, $2 =-y系统闭环传递函数D(S)G(S)1+ G(S) TS- + s + K特征方程D,(S)=ZV2+S+K=0=>闭环极点.4=一1.±'1水(2)二阶系统的单位阶跃口的闭环特征方程为S2+2jS÷=0=自然振荡角频鬻=白，阻尼比例二H1-arccos-7=上升时间"=七2=I而VK44调节时间4=i=4r弧1KZV7超调量吸=H切/必TX1.Oo%=e*病T6、解F=I哂11+ G(s)R(S)= Iim 5SfO5(5+ 1)(0.25 + 1)5(5 + 1)(0.25 + 1) + 10R(S)输入信号为斜坡函数偌十)二时RG)=F系统的稳定误差=IimSs(s+D(2s+1.).4:00STO5(5+1)(0.25+1)+10S27、解：经拉氏变换得、IO.21.2600600C(S)=-H=s5+605+10S(S+60)(s+10)s(s?+70s+600)系统闭环传递函数G(S)=2*52+705+6008、解：该系统的闭环传递函数k1.S(s+I)(S+2)_k,)一1+k-J+3/+2$+上s(s+I)(S+2)特征方程O(S)=S3+3/+2s+A=0劳斯表,3,3=k>O6-k16-k>0=O<k<6第四章线性控制系统的根轨迹分析一、简答题1、根轨迹的基本概念：系统开环传递函数的某一参数变化，闭环特征根在S平面上移动的轨迹，称为根轨迹，一般去开环增益k为可变参数。2、绘制根轨迹的依据：系统的特征方程。3、绘制根轨迹的基本规则：根轨迹的起点与终点，根轨迹的分支数，实轴上的根轨迹，根轨迹的渐近线，根轨迹在实轴上的分离点，根轨迹的起始角和终止角一根轨迹与虚轴的交点。二、分析计算题1、解：(1)开环零点z=-4开环极点p=0,p2=-2(2)实轴上的根轨迹:(-,-4,-2,-1(3)分离点：111=IJ+4dd+2=4=-1.17,J2=-6.832、解：(1)开环极点p=0,p2=-1.,p3=-2°(2)根轨迹分支数为3条，有3个无穷远的零点。实轴上根轨迹-8,-2U-1,0渐近线：n-m=3条*=(2+D"3=±60U80°(-1-2-0)-(0)1.=-113-0(5)分离点O(S)M(S)-D(S)N(S)=O,Z)(S)=S(S+I)(S+2)N(S)=1n3/+64+2=0=4=-0.42,心=一1.58(舍)(6)与虚轴交点s3+3s2+2s+Z=Os=j-jay,-32+j1.+Z=O=>q=(X舍)，CO23=±V3、解：(1)根据系统的根轨迹可得系统的开环传递函数G(S)=-F5(5+0.5)2系统的闭环传递函数KG)=；5(5+0.5)2+K特征方程D(S)=S(S+0.5)2+K=O劳斯表311S1一=OVK<0.5第五章线性控制系统的频率特性分析一、简答题1、频率特性的基本概念：指在线性系统的正弦函数作用下，稳态输出与输入之比对频率关系的特性。2、频率特性的几何表示方法：幅频、相频特性曲线，幅相曲线，对数频率特性曲线，对数幅相曲线。3、奈奎斯特稳定判据：(1)如果开环系统是稳定的，即P=O,则闭环系统稳定的充要条件G(j3)H(j3)是曲线不包围(-1,j)点。(2)如果开环系统不稳定，且已知有P个开环极点在S的右半平面，则闭环系统稳定的充要条件是G(j3)H(j)曲线按逆时针方向围绕(-1,j)点旋转P周。N=P-Z4、系统时域指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量。系统频域指标：零频振幅比、谐振峰值、谐振频率、宽带。5、三频段：高频段中频段以后(3>1.3c)的区域，反应了时域响应的起始阶段特性。高频段一般分贝值较低，对系统的动态相应影响不大。高频段特性反映了系统抗干扰能力。中频段开环对数幅频在截止频率3c(0db附近)的区段，其斜率和宽度，反应了闭环系统的稳定性及输出响应的瞬态性能。低频段在第一个转折频率以前的区段，决定系统的稳态性能。二、分析计算题1、解:S(S+2)(Y+S+2)2×2sgs+1)(2+1.)K=以3=7.5=20IgK=I7.52×23 =2M=3g-n=亚,4=£420电福=3dB-MO抄俵XI、I，>岫依X2、解：低频渐近线的斜率为-40dBdec,故系统有且仅有一个积分环节，即V=I在31处，对数幅频特性渐近线的斜率由-40dBdec变为-20dBdec,故31是一阶微分环节的转折频率，T=1.在32处，对数幅频特性渐近线的斜率由-20dBdec变为-40dBdec,故32是惯性环节的转折频率，T=1.z1.(,)-1.(G1.)=-20(1.gc-1.ge1)"3)=01.(x)=401gK-401gi=>K=yie=系统的开环函数Jco1.c(s+1)G=j-5(5+1)。23、解：