混凝土结构设计原理计算题复习.ppt
补充例已知梁截面弯距设计值M=90KNm,混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB400，梁的截面尺寸为200mm500mm,环境类别为一类。试求:所需纵向钢筋截面面积As。,【解】由附表4-3可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为20mm,故可设,则 h0=500-40=460mm。,根据混凝土和钢筋的等级,查附表2-3、2-11得：,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,ft=1.43N/mm2,由表3-5、3-6知:,（1）求x及As值,=74.43mm,、,、,选用3 16，As 603mm2（注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、及根数等的构造要求），配置见下图。,（2）验算适用条件,例3-4 某实验室一楼面梁的尺寸为250mm500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180000Nm，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。,解(1)利用计算用表1和计算用表2求As先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-40mm=500mm-40mm=460mm查附表2、附表3和表3-6得1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.518由式（3-22）得,由计算用表1查得相应的值或用公式计算为=0.276b=0.518所需纵向受拉钢筋面积为,选用4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新计算As值。2方法2用求As,验算适用条件：,（1）适用条件（1）已满足。,例3-5某库房一楼面大梁截面尺寸bh=250mm600mm，混凝土的强度等级为C30，用HRB400钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0108Nmm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。,解(1)判别是否需要设计成双筋截面查附表和表3-5得1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2查计算用P52表3-6b=0.518,s,max=0.384b=250mm，h0=600-70=530mm（两排布置）。单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：,因此应将截面设计成双筋矩形截面。(2)计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则as=40mm。令x=xb=bh0或s=sb使As+As最省。,由式（3-33）得：,由式（3-32）得：,钢筋的选用情况为：受拉钢筋6 25 As=2945mm2受压钢筋2 14As=308mm2截面的配筋情况如例图3-5所示。,受压钢筋2 14,As=308mm2,x=h0=2342s,As=As1+As2=308+2321=26292,例图35,补充例已知某矩形钢筋混凝土梁，截面尺寸 b h=200mm 400mm，选用 C25 混凝土和 HRB335 级钢筋，箍筋直径为10。截面配筋如图 4.24 所示。如果该梁承受的最大弯矩设计值 M=150kN.m，复核截面是否安全。,解(1)设计参数查附表2-3和 2-11及表 3.53.6可知，C25 混凝土 f c=11.9N/mm 2，f t=1.27N/mm 2；HRB335 级钢筋 f y=300N/mm 2；1=1.0，b=0.550。,（2）计算,满足公式适用条件。,（3）计算极限承载力，复核截面,s=(10.5)=0.3848,该截面安全。,查附表 4-3，一类环境，c=25mm，d箍=10,则 s=3(25+10+11)+2(25+10+22+25+11)/5=62.8mm，h 0=h 62.8=337.2mm，s=c+d箍+d/2=20+10+18/2=39mm,例3-7已知一T形截面梁截面尺寸bf=1000mm、hf=90mm、b=200mm、h=600mm，混凝土强度等级C30，采用HRB400钢筋，环境类别为一类，梁所承受的弯矩设计值=410kNm。试求所需受拉钢筋截面面积。,解(1)已知条件 混凝土强度等级C20，1=1.0,fc=14.3N/mm2；HRB400级钢筋 fy=360N/mm2,b=0.518。考虑布置两排钢筋，as=65mm，ho=h-as=600mm-65mm=535mm。,(2)判别截面类型,属第一类T形截面。,(3)计算As及配筋,由P298附录3-1中表，受拉钢筋选用3 25+2 22,（As=2233mm2）。,例3-8已知一T形截面梁截面尺寸bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土强度等级C30，采用HRB400钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=550kNm。试求所需受拉钢筋截面面积As。,解(1)已知条件 混凝土强度等级C30,1=1.0,fc=14.3N/mm2；HRB400级钢筋fy=360N/mm2,b=0.518。考虑布置两排钢筋，as=80mm,ho=h-as=650mm-80mm=570mm。(2)判别截面类型,属第二类T形截面。(3)计算x由式（3-54）得,(4)计算As将x代入式（3-53）得,(5)选用钢筋及绘配筋图选用6 25（As=2945mm2），配筋见例图3-7。,例图3-8,例1：钢筋混凝土截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm(图4-9)；截面尺寸bh=200 500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gK=5kN/m(包括自重)，荷载分项系数G=1.2，活荷载标准值qK=42kN/m，荷载分项系数G=1.4；混凝土强度等级为C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2)，箍筋为HPB300钢筋(fyv=270N/mm2)，按正截面承载力已选配HRB335钢筋325为纵向受力钢筋(fy=300N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。,4.5.2 算例,解：,取 as=40mm，h0=h as=500 40=460mm,一、计算剪力设计值,支座边缘处,=162.50kN,二、复核梁截面尺寸,hw=h0,hw/b=460/200,0.25cfcbh0=0.259.6200460,截面尺寸满足要求。,三、可否按构造配箍,0.7ftbh0=0.71.1200460,按计算配置箍筋。,=230kN 162.5kN,=64.4kN 162.5kN,=465mm,属一般梁,=2.3 4，,四、腹筋计算,配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋，一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于同学掌握。,(一)仅配箍筋,选用双肢箍筋 8120，则,满足计算要求及表4-1的构造要求。,也可以这样计算：,选用双肢箍 8，Asv1=50.3mm2，求得,箍筋沿梁长均匀布置(图4-10a),(二)配置箍筋兼配弯起钢筋,按表4-2要求，选 8200双肢箍(梁高小于800时最小直径为6,其余为8)，则,取a=45,V Vcs 0.8 fyAsbsina,则有,选用125纵筋作弯起钢筋,Asb=491mm2,满足计算要求。,按图(4-8)的规定，核算是否需要第二排弯起钢筋：,取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度 sb=h50=450mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得,故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图示如图示,8120,120,3900,120,(a),8200,200,450,120,3900,120,2 8,2 25,I,1 25,(b),例5-1：某四层四跨现浇框架结构底层内柱，截面尺寸bh=400 400mm。轴心压力设计值N=2390kN，H=3.9m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2，)，钢筋为HRB400级钢筋(fy=360N/mm2)。试确定纵向钢筋面积。,5.2.1 算例1,解：,1、按规范规定,l0=H=3.9m,l0/b=3900/400=9.75,查表5-1，得=0.983,2、确定As,选用2 20+2 20，As=1256mm2,3、验算As,满足,例5-4：荷载作用下柱N=396kN，弯矩M1=0.92M2,弯矩M2=218kN.m，截面尺寸bh=300 400mm，s=s=40mm；混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2，)，钢筋为HRB400级钢筋(fy=360N/mm2)；l0/h=6。试确定纵向钢筋面积As 和As。,5.4 算例,解：,1、判断是否需要考虑二阶效应,故需要考虑二阶P-效应,2、判断大小偏心,因ei5710.3h0(0.3360=108mm),可先按大偏心受压情况计算,2、确定纵向钢筋面积As 和As,使总配筋面积（As+As）最小,可取x=bh0,选用受拉钢筋2 20+3 22（As=1768mm2），受压钢筋2 18+1 14（As=662.9mm2）,3、验算适用条件,符合前面假定大偏心受压。正确的,（4）轴心受压验算(垂直方向验算),满足。,l0/b=8，=1,N=396kN,例5-12（前面例5-4已知）：荷载作用下柱N=396kN，弯矩M1=0.92M2，截面尺寸bh=300 400mm，s=s=40mm；混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2，)，钢筋为HRB400级钢筋(fy=360N/mm2)；lc/h=6。试确定纵向钢筋面积As 和As。且As=As,5.12 算例,解：,前面例5-4已知,1、判断是否需要考虑二阶效应,故需要考虑二阶P-效应,l0/h=615,2、判断大小偏心,因ei5710.3h0(0.3360=108mm),可先按大偏心受压情况计算,2、确定纵向钢筋面积As 和As,选用受拉钢筋2 22+2 22（As=As=1520mm2），,例5-4选用（As+As=2370mm2），而对称配筋例5-12（As+As=3040mm2）用钢多.,3 轴心受压验算(垂直方向验算)l0/b=8，=1,Nu=0.9(Asf y+fcA)=0.91(3603040+14.3300400)=2529kNN=396kN满足.,
