混凝土结构设计原理第四章课件.ppt

受弯构件正截面承载力,主要内容：,概述正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T型截面受弯承载力计算,重点：,正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算,受弯构件正截面承载力,概述,受弯构件正截面承载力,概述,1 混凝土受弯构件应用举例,结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。,矩形板,空心板,槽形板,受弯构件正截面承载力,概述,2 受弯构件的截面形式,单筋矩形梁,双筋矩形梁,T形梁,T形梁,I形梁,环形梁,受弯构件正截面承载力,1 正截面受弯性能试验示意,在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。,应变测点,正截面受弯性能的试验研究,受弯构件正截面承载力,正截面受弯性能的试验研究,2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线,梁跨中挠度 实测图,纵向钢筋应力 实测图,受弯构件正截面承载力,正截面受弯性能的试验研究,3 适筋梁正截面受力的三个阶段,弹性阶段（阶段）,受弯构件正截面承载力,正截面受弯性能的试验研究,3 适筋梁正截面受力的三个阶段,带裂缝工作阶段（阶段）,受弯构件正截面承载力,正截面受弯性能的试验研究,3 适筋梁正截面受力的三个阶段,破坏阶段（阶段）,受弯构件正截面承载力,正截面受弯性能的试验研究,4 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,受弯构件正截面承载力,正截面受弯性能的试验研究,5 正截面受弯的三种破坏形态,(1)适筋破坏形态 受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变形急剧发展，为“塑性破坏”。(2)超筋破坏形态 受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。(3)少筋破坏形态 构件一裂就坏，无征兆，为“脆性破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强度。,受弯构件正截面承载力,正截面受弯承载力分析,1 基本假定,（1）截面平均应变符合平截面假定；（2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；,平截面假定,混凝土应力应变曲线,受弯构件正截面承载力,正截面受弯承载力分析,1 基本假定,（3）混凝土的受压应力应变关系的表达式为：当（上升段）时 当（水平段）时 式中,（4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取0.01。,受弯构件正截面承载力,正截面受弯承载力分析,2 受压区等效矩形应力图形,等效原则：合力大小C相等，形心位置yc一致,受弯构件正截面承载力,正截面受弯承载力分析,3 相对界限受压区高度,相对受压区高度,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。,相对界 限受 压区高度,有屈服点的钢筋,无屈服点的钢筋,受弯构件正截面承载力,正截面受弯承载力分析,4 最小配筋率,确定原则 仅从承载力考虑：考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率 的确定还需受到裂缝宽度限值等条件的控制。因此，的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。,混凝土结构设计规范规定：对于受弯的梁类构件 对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降低。,单筋矩形截面受弯承载力计算,1 基本计算公式,截面应力计算图形,单筋矩形截面受弯承载力计算,受弯构件正截面承载力,单筋矩形截面受弯承载力计算,2 适用条件,防止发生超筋破坏,防止发生少筋破坏,受弯构件正截面承载力,单筋矩形截面受弯承载力计算,3 截面复核,（1）当 且 时，用基本公式直接计算；,（2）当 时，说明是超筋梁，取，；,（3）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算，取小值。,受弯构件正截面承载力,单筋矩形截面受弯承载力计算,4 截面设计,已知：、求：未知数：、。基本公式：,（3）当 时，用基本公式直接计算；,（2）当 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；,（4）如果，说明是少筋梁，取。,（1），,受弯构件正截面承载力,单筋矩形截面受弯承载力计算,5 构造要求,梁常用HRB400级、HRB335级钢筋，板常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋；,梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时平板,截面尺寸,纵向钢筋,的确定,简支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁宽b可按b=(1/21/3.5)h 简支板可取h=(1/25 1/35)L0,例 1 已知矩形梁截面尺寸bh250mm500mm，弯矩设计值M=150kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类，结构的安全等级为二级。求所需的受拉钢筋截面面积。,解：（1）设计参数C30混凝土，附表查得：=14.3N/mm2、=1.43N/mm2=1.0，环境类别为一类，查得c=25mm，a=35mm，=500-35=465mm，HRB335级钢筋，查得=300 N/mm2，查得=0.55。,满足适筋要求。计算配筋,选用 4 20，As=1256,（4）验算最小配筋率,同时 0.2%满足要求,（5）验算配筋构造要求 钢筋净间距=,满足要求。截面配筋如图所示,例2 已知矩形截面梁bh250mm500mm，承受弯矩设计值M=160kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB400级，环境类别为一类，结构的安全等级为二级。截面配筋如图3-20所示，试复核该截面是否安全。,解：（1）设计参数C20混凝土，附表1查得：=9.6N/mm2、=1.1N/mm2=1.0，环境类别为一类，查得c=30mm，a=30+20/2=40mm，=500-40=460mm，,HRB400级钢筋，查得fy=360 N/mm2，表3-4查得=0.518，,4,20,2）验算最小配筋率,同时,3）计算受压区高度x,满足适筋要求。,（4）计算受弯承载力,满足受弯承载力要求。,双筋矩形截面受弯承载力计算,1 双筋矩形截面受弯构件的应用,双筋截面是指在受压区配置较多受压钢筋，在正截面受压承载力计算中必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。在受弯构件中，采用双筋截面一般不够经济，双筋截面主要用于以下情况：当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面。梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面。当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而按双筋梁计算。此外，还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。,双筋矩形截面受弯承载力计算,受弯构件正截面承载力,双筋矩形截面受弯承载力计算,2 基本计算公式,单筋部分,纯钢筋部分,双筋矩形截面计算简图,受弯构件正截面承载力,双筋矩形截面受弯承载力计算,3 适用条件,防止发生超筋破坏,保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,受弯构件正截面承载力,双筋矩形截面受弯承载力计算,4 截面复核,已知：、求：未知数：、基本方程：,（1）当 时，直接用基本公式求,（2）当 时，取，,（3）当 时，取，,受弯构件正截面承载力,双筋矩形截面受弯承载力计算,5 截面设计（1）,已知：、求：、未知数：、，需补充一个条件。基本方程：,（1）若 按单筋计算,（2）若 按双筋计算,补充方程：,x=xb,，直接用基本公式计算,受弯构件正截面承载力,双筋矩形截面受弯承载力计算,5 截面设计（2）,已知：、求：未知数：、。基本方程：,（1），,（2）若 说明给定的 太小，可假定 未知，按第一类情况处理,（3）若，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：,例3 已知矩形梁的截面尺寸bh250mm500mm，承受弯矩设计值M=300kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采HRB400级，环境类别为一类，结构的安全等级为二级，试计算所需配置的纵向受力钢筋面积。解：（1）设计参数C30混凝土，附表1查得：=14.3N/、=1.43N/=1.0，环境类别为一类，假设受拉钢筋为双排配置，a=60mm，=500-60=440mm，HRB400级钢筋，附表3查得=360 N/、=360 N/，表3-4查得=0.518。（2）计算系数、计算：,若截面尺寸和混凝土的强度等级不能改变，则应设计成双筋截面（3）计算,取,计算,（4）选钢筋,受压钢筋选用2,14，,受拉钢筋选用8,20,截面配筋如图 所示,已知矩形梁的截面尺寸bh200mm400mm，环境类别为二类b承受弯矩设计值 M=120kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采HRB335级。受拉钢筋为4 25（），受压钢筋为2 6（）截面配筋如图所示,试验算此截面是否安全。,解：（1）设计参数,C30混凝土=14.3N/、=1.43N/、=1.0，环境类别为二类b，c=35mm，a=35+25/2=47.5mm，,=400-47.5=352.5mm，HRB335级钢筋,=0.55。,（2）计算受压区高度x,（3）计算受弯承载力,所以截面安全。,T型截面受弯承载力计算,T型截面受弯承载力计算,1 T形截面梁的应用,受弯构件正截面承载力,T型截面受弯承载力计算,2 T形截面梁翼缘的计算宽度,T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。,受弯构件正截面承载力,T型截面受弯承载力计算,T形截面梁翼缘的计算宽度,受弯构件正截面承载力,T型截面受弯承载力计算,T形截面梁翼缘的计算宽度,受弯构件正截面承载力,T型截面受弯承载力计算,4 第一类T形截面梁的基本公式及适用条件,为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足。对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足。,受弯构件正截面承载力,T型截面受弯承载力计算,5 第二类T形截面梁的基本公式及适用条件,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足。为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：。对于 第二类T形截面，该条件一般能满足，可不验算。,例 已知一肋梁楼盖的次梁，跨度为6m，间距为2.4m，截面尺寸 如图所示。环境类别为一类，结构的安全等级为二级。跨中最大弯矩设计值 M=95kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，求次梁纵向受拉钢筋面积。,解：（1）设计参数C20混凝土=9.6N/、=1.1N/、=1.0，环境类别为一类，c=30mm，a=40mm，=450-40=410mm，HRB335级钢筋=300 N/，=0.55。,（2）确定翼缘计算宽度由表 知,按梁跨度 考虑,按梁净距 考虑,按翼缘高度,考虑 当,翼缘不受此项限制。翼缘计算宽度,取三者中的较小值，所以,次梁截面如图所示,（3）判别T形截面类型,属于第一类T形截面。,（4）计算系数,（5）计算受拉钢筋面积,选用3,20，,（6）验算最小配筋率1,同时10.2%满足要求，其截面配筋如图所示。,例 已知T形梁截面尺寸b=250 mm，h800mm，弯矩设计值M=440kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，求受拉钢筋截面面积，并绘制截面配筋图。,解：（1）设计参数,C20混凝土=9.6N/mm2、=1.1N/mm2、=1.0，假设受拉钢筋为双排配置，=800-60=740mm，HRB335级钢筋=300N/mm2，=0.55。（2）判别T形截面类型,属于第二类T形截面。,（3）计算受压区高度x,（4）计算受拉钢筋面积,同时10.2%满足要求，截面配筋如图所示,例 已知T形梁截面尺寸b=250 mm，h750mm，截面尺寸及配筋如图3-39所示。承受弯矩设计值M=290kNm，混凝土强度等级为C20钢筋采用HRB335级，受拉钢筋为6 18（，两排配置），试复核该截面是否安全？,解：（1）设计参数,C20混凝土=9.6N/、=1.1N/、=1.0，HRB335级钢筋=300 N/，=0.55，=750-60=690mm（2）判别T形截面类型,属于第一类T形截面。,（3）计算相对受压区高度,（4）计算受弯承载力Mu,所以截面安全。,