钢筋混凝土结构设计讲解和实例.ppt

钢筋混凝土结构设计,绪论,结构的定义广义定义：房屋建筑和土木工程的建筑物、构筑物及其相关组成部分的实体。狭义定义：工程实体的承重骨架。具体关系：结构和荷载的相互转化。结构的种类：钢筋混凝土结构、砌体结构、钢结构、木结构等。,结构的分类,1.水平承重结构：水平布置，主要承受水平荷载。2.竖向承重结构：竖向布置，主要承受水平承重结构传来荷载的集合。3.底部承重结构：水平布置，主要承受竖向承重结构传来荷载的集合。*注意：水平承重结构,竖向承重结构,底部承重结构是一个整体，它们相互作用、相互影响，构件可能有交叉，影响可能反向作用。,结构的选型和布置原则,结构选型的基本原则：1).满足使用要求；2).受力性能好；3).施工简便；4).经济合理。,结构的选型和布置原则,结构布置原则：1).在满足使用要求的条件下，沿结构的平面和竖向应尽可能地简单、规则、均匀、对称，避免发生突变；2).荷载传递路线明确，结构计算简图简单并易于确定；3).结构的整体性好，受力可靠；4).施工简便；5).经济合理。,混凝土结构的分析方法：,基本原则：按照国家规范、规定执行；确定最不利状况；计算模式和计算图形符合实际；采用合理的计算方法；不轻信计算机计算结果。附：现中国主要采用的计算机结构计算软件：PKPM系列、TBSA系列、SAP系列,混凝土结构的分析方法：,各种分析方法：线弹性分析方法：考虑塑性内力重分布的分析方法：塑性极限分析方法：非线性分析方法：实验分析方法：,第一章 梁板结构,【教学要求】1、熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法和构造要求；2、熟练掌握整体式双向梁板结构的内力弹性计算方法和构造要求；3、掌握整体式楼梯和雨篷的设计方法；4、掌握预制板的布置与连接方法和内力计算要点；5、熟悉折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；6、了解无梁楼盖的设计方法和构造要求。【难点】1、内力重分布概念的建立和应用；2、板上最不利荷载布置。,有关的概念,1、梁板结构：简单地说，梁板结构指由梁和板共同组成的受力体系（骨架），广泛应用于屋盖、楼盖、楼梯和雨篷等处。2、屋盖：建筑上也叫屋顶，通常由防水层、（找坡层）、保温层、（找平层）和结构层组成，在结构概念上特指结构层。3、楼盖：建筑上也叫楼层，通常由面层、（找平层）、结构层、顶棚共同组成，在结构概念上特指结构层。4、小结：楼盖和屋盖在建筑概念上有所不同，而在结构概念上基本相同，因此可以通称为楼（屋）盖体系。,楼（屋）盖的主要作用：1、承受楼面上的竖向荷载并传到竖向结构上；2、将水平荷载传递或分配到竖向结构；3、作为竖向结构的水平联系构件或支撑点。对楼盖的结构设计要求：1、强度：足以抵抗荷载作用下产生的内力。2、刚度：足以抵抗在荷载作用下产生的竖向和水平变形。3、连接可靠：通过构造要求和梁柱节点设计来予以保证。,楼盖结构的分类：（一）、按施工方法分：可分为：现浇钢筋混凝土楼盖、预制装配式钢筋混凝土楼盖和装配整体式楼盖。而现浇钢筋混凝土楼盖按支承受力条件不同可分为：肋形楼盖（单向和双向）、井字楼盖、密肋楼盖和无梁楼盖四类。（二）、按预应力施加情况分：可以分为：钢筋混凝土楼盖和预应力钢筋混凝土楼盖。,梁板结构形式,按结构形式：单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖,如图所示，在承受均布荷载的四边支承板跨中截出两个相互垂直的宽度为1m的板带。假设不考虑平行板带间的相互影响，则各板带根据跨中变形协调条件进行分配：由上式可见，由于板带支承条件和板厚相同，则；两个方向分配的荷载仅与其跨度比有关或与其线刚度比有关。,这种分析方法应用的前提条件：1）弹性薄板2）全截面内按照最大位置计算量配筋,规范规定：l2/l1=3时，按单向板设计；l2/l1 2时，按双向板设计;2 l2/l1 3时，宜按双向板设计；若按单向板设计时，规范规定的单向板长边方向的分布钢筋尚不足以承担该方向弯矩，故应适当增加配筋量。,整体式单向板梁板结构设计,一、结构设计的内容从总体来说，结构设计本身包括结构概念设计和结构数值设计两个大的方面。简单地说，概念设计就是抗震构造设计，从地震震害角度对结构构件的基本尺寸作出有关的规定，同时提出有关的构造要求；而数值设计就是进行结构内力分析，并根据内力配置钢筋。二、设计步骤：1、结构布置；2、确定结构上的荷载及计算单元；3、确定计算简图；4、结构内力计算；5、配筋计算；6、根据构造要求配置钢筋；7、绘制结构施工图。,结构布置及梁板基本尺寸确定梁板结构主要由板、次梁、主梁组成，而该结构必须支撑在柱或墙上，因此结构的布置就是确定柱网尺寸和主、次梁的位置。由此可见，整体式梁板结构中，合理的柱网（墙体）布置、梁格划分及基本尺寸确定是结构设计的首要问题，它对建筑物的使用、经济和美观的要求有直接的影响。（一）、梁板结构布置根据主梁、次梁的不同位置通常有三种不同的单向板肋梁楼盖结构布置形式：主梁横向布置、次梁横向布置和没有主梁，只布置次梁,如图所示。但不论何种结构布置形式，在布置时应该注意以下的要求：1、柱间距与承重墙的布置，首先应满足使用要求；2、在满足使用要求的前提下，柱网和梁格划分尽可能规结构布置越简单、整齐、统一，越能符合经济和美观的要求；,3、主梁应布置在整体结构的主要受力方向上。对于框架结构，为加强结构的侧向刚度，主梁一般应沿房屋横向布置。在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处，避开门窗洞口，否则洞口上的过梁就要加强以承受梁传来的荷载；4、梁的布置尽可能整齐、贯通；5、梁板结构尽可能划分为等跨度，以便于设计和施工；6、主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以便主梁受力合理；7、在楼板上有固定的集中荷载时，如隔墙或较重设备等，则必须在它下面专门布置承重梁；8、当楼盖中开有较大的洞口时，沿洞口周边需布置梁。9、不封闭的阳台、厨房和卫生间的板面标高宜低于相邻板面。,（二）、梁、板构件的最小尺寸梁、板结构基本尺寸应根据结构承载力、刚度和裂缝控制等要求确定。单向板梁板结构尺寸建议如下：1、单向板的经济跨度一般为2-3m；次梁的经济跨度一般为4-6m；主梁的经济跨度一般为5-8m。2、梁、板一般不做刚度验算的最小截面尺寸为：板：h=(1/301/40)l1板次梁：h=(1/121/18)l次梁主梁：h=(1/81/14)l主梁,结构的荷载及计算单元,（一）作用在梁板结构上的荷载作用在梁板结构上的荷载包括：1、永久荷载：包括结构自重、地面及天棚（抹灰）、隔墙及永久性设备等荷载；2、可变荷载：包括人群、货物以及雪荷载、屋面积灰和施工活荷载等；可变荷载的分布通常是不规则的，在工程设计中一般折算成等效均布荷载；作用在板、梁上的活荷载在一跨内均按满跨布置，不考虑半跨内活荷载作用的可能性。各项荷载的分项系数和取值详见荷载规范。,结构的荷载及计算单元,（二）计算单元1、单向板：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受作用在其上的使用活荷载；通常取1m宽度作为荷载计算单元；2、次梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受板传来的荷载，计算板传来的荷载时，为简化计算，不考虑板的连续性，通常将连续板视为简支板，取宽度为板跨度的荷载带作为荷载计算单元；3、主梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受次梁传来的集中荷载，为简化计算，不考虑次梁的连续性，通常将连续梁视为简支梁，以两侧次梁的支座反力作为主梁荷载；一般说来，主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷载小得多，故主梁结构自重及抹灰荷载也可以简化为集中荷载。,结构的计算简图,【提问】什么叫结构的计算简图？其简化内容包括哪些？对实际结构进行力学计算以前，必须加以简化，略去次要的细节，显示其基本特点，用一个简化的图形代替实际结构，我们把这种图形叫结构的计算简图。其简化内容包括：结构体系的简化、支座的简化、连接的简化、荷载的简化等。,结构计算单元,1、板：整体式单向板梁板结构中，板结构计算单元与板荷载计算单元相同取1m宽的矩形截面板带作为板结构计算单元；2、次梁：取宽度为板标志跨度l1的T形截面带作为次梁结构的计算单元；3、主梁：取宽度为次梁标志跨度l2的T形截面带作为主梁结构的计算单元，如图3所示。,计算单元示意图,结构的支承条件及折算荷载,1、支承在砖墙上当整体式梁板结构的板、次梁或主梁支承在砖柱或墙上时，结构之间均可视为铰支座，砖柱、墙对它们的嵌固作用比较小，可以在构造设计中予以考虑。2、支承在柱上对于整体式梁板结构，当板、梁和柱整体现浇时，板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。则次梁对板，主梁对次梁，柱对主梁将有一定的约束作用，该约束作用在结构内力分析时必须予以考虑，如图4所示。,结构的支承条件及折算荷载,折算荷载是为了减少由于支撑条件的假定产生的与实际条件的偏差而对恒、活载进行调整后所采用的楼面荷载。在均布荷载作用下，板和次梁的内力按折算荷载设计值进行计算。板与次梁整浇在一起，板的转动将引起次梁扭转。由于次梁抗扭作用，板在支承处不能自由转动，不符合“自由转动的链杆支座”的假设，板的转角变小，减小了板的内力。为使板的内力计算值更接近于实际，需进行适当的调整。这种方法也适用于主梁上的次梁。,结构的支承条件及折算荷载,恒载（均布）在整个楼面和次梁上满布，连续板或连续梁在支坐处产生的转角为零或者很小可以不计因此，板或次梁在支承处的转动主要是由活荷载的不均匀布置产生。自然，可以减小活荷载来减小板和次梁的转角，要保证连续板和连续梁的弯矩不减小，将减小的活荷载加到恒载中。在计算板和次梁的内力时，采用折算荷载：连续板 g=g+q/2,q=q/2连续梁 g=g+q/4,q=3q/4式中 q,g-实际作用于结构上的恒载和活荷载设计值；q,g结构分析时采用的折算荷载设计值。,荷载的数值确定,标准值设计值折算荷载【提问】：当只有一项恒荷载和一项活荷载时，恒荷载和活荷载设计值的组合系数（分项系数）是如何确定的？,结构计算跨度（l）,1、定义：整体式梁板结构中，梁、板计算跨度是指单跨梁、板支座反力的合力作用线间的距离。2、按弹性理论计算时，结构计算跨度按下述规定取用：对于单跨板和梁：两端搁支在砖墙上的板 两端与梁整体连接的板 单跨梁,结构计算跨度（l）,对于多跨连续板和梁：边跨 对于板而言 对于梁而言 中间跨 对于板 对于梁,结构计算跨度（l）,按塑性理论计算时，多跨连续板、梁计算跨度应由塑性铰的位置确定：边跨 对于板 对于梁 中间跨 式中 lc支座中心线间的距离；l梁、板的计算跨度；l0梁、板的净跨度；h板的厚度；a梁、板在墙体上的支承长度；b梁、板的中间支座宽度。,结构的计算跨数,结构计算中对于等跨度、等刚度、荷载和支承条件相同的多跨连续梁、板，经结构内力分析表明：除端部两跨内力外，其他所有中间跨的内力都较为接近，内力相差很小，在工程结构设计中可以忽略不计。因此，所有中间跨内力可以由一跨代表。1、当结构实际跨数多于五跨时，可以按五跨进行内力计算；2、对于多跨连续梁、板的跨数小于五跨的按实际跨数计算；3、对于跨度、刚度、荷载及支承条件不同的多跨连续梁、板，应按实际跨数进行结构分析，如下图所示。,建筑平面,结构平面,次梁计算简图,结构内力计算,(一)、结构最不利荷载组合1、结构控制截面结构控制截面的确定取决于结构截面的内力与抗力的比值（M/Mu），截面的比值最大者即为控制截面。对于等截面的连续梁板结构，若结构截面配筋相同，梁、板的控制截面在支座处和跨中处。包括跨中最大正弯矩、跨中最大负弯矩（绝对值）、支座最大负弯矩（绝对值）、支座最大剪力。,抗力的确定,【提问】：1.若某单筋矩形截面梁的截面尺寸和混凝土强度等级都已确定，则该梁的最大抗弯承载能力就已确定，而与受拉钢筋实际配筋量无关；2.若某双筋矩形截面梁的截面尺寸、受压钢筋强度及数量、混凝土强度等级都已确定，则该梁的最大抗弯承载能力就已确定，而与受拉钢筋配筋量无关。,抗力的确定,答：(1同）2.对。由于存在最大b的关系，因此混凝土最大受压区域有最大值，若双筋矩形截面梁的截面尺寸、受压钢筋强度及数量、混凝土强度等级都已确定，则受压钢筋和受压区混凝土对于受拉钢筋截面形心的弯矩就已确定，即最大抗弯承载能力就已确定。此时过多增加受拉钢筋配筋量会使构件形成超筋梁，是没有意义的，而且是不允许的。,2、活荷载的最不利布置 由于结构是超静定的，某一活荷载对不同部位的影响有大小和利弊之分；根据互等定理，不同位置的活荷载对某一点的内力也有大小和利弊之分。活荷载的不利布置是指可得到某截面的最大内力(绝对值)的荷载布置。活荷载的最不利布置规律：(a)支座截面最大负弯矩(最小弯矩)，在左右二跨布置活荷载，然后隔跨布置；(b)跨内截面最大正弯矩时，在该跨布置活荷载，然后隔跨布置；(c)跨内最小正弯矩(或最大负弯矩)时，该跨不布置，在邻跨布置，然后隔跨布置；(d)支座左、右边的最大剪力(绝对值)时，活荷载布置与(a)相同。单跨承载时五跨连续梁的弯矩M和剪力V,(二)、支座弯矩及剪力的修正 按弹性理论计算连续梁、板内力时，中间跨的计算跨度取支座中心线间的距离，这样求得的支座弯矩及剪力都是支座中心处的。当梁、板与支座整体连接时，取支座边缘的内力作为设计依据，并按以下公式计算：均布荷载 Mb=M+V0 b/2 Vb=V-(g+q)b/2集中荷载 Mb=M Vb=V,（三）、内力包络图 当求出了支座截面和跨内截面的最大弯矩、最大剪力后，就可进行截面设计，确定钢筋用量。如果要确定梁上部纵向钢筋的切断与下部纵向钢筋的弯起还需要知道最大弯矩和最大剪力沿跨度的变化情况，这就要求画出弯矩包络图和剪力包络图。根据活荷载的不同布置情况，每一跨都可以画出四种弯矩图，分别对应于跨内最大正弯矩、跨内最小正弯矩(或负弯矩)和左、右支座截面的最大负正弯矩。当边支座为简支时，边跨只能画出三种弯矩图形。这些弯矩图形全部叠画在一起其外包线所构成的图形即为弯矩包络图。它给出了一个截面可能出现的弯矩设计值的上、下限。同样可画出剪力包络图。,（四）、内力计算连续梁、板按弹性理论的内力计算有：(a)等截面、等跨度、支座是简支的连续梁、板的弹性内力计算；(b)均布荷载作用下，等截面不等跨，简支的连续梁、板的弹性内力计算；(c)不等截面不等跨连续梁、板的弹性内力计算。实用弯矩分配法 实用弯矩分配法的特点：(1)要同时算出两种荷载，即总荷载(恒+活)以及恒荷载作用下，支座截面的两个固端弯矩值；(2)计算支座不平衡弯矩时，在两个固端弯矩值中按照活荷载不利布置选择其中一个进行计算；(3)只考虑相邻支座的弯矩传递，并且只传递一次。,符号规定：作用在杆端的弯矩或剪力使杆件绕另一端顺时针转动为正，反之为负。弯矩传递系数就是正的12。1、求出各跨梁的线刚度及分配系数2、分别算出恒荷载与总荷载作用下的固端弯矩值，3、对相邻支座不平衡弯矩进行分配，再把分配的弯矩到计算支座，即先分配后传递，故称为分传弯矩。4、分传弯矩与支座左右两侧固端弯矩总面相加，构成新的固端弯矩(相加弯矩之和)5、两个固端弯矩相加为支座的不平衡弯矩，再计算分配弯矩6、把分配弯矩与“相加之和”弯矩值合并，得支座最大负弯矩。【提问】：跨中弯矩如何计算？注意：一是要结合活荷载的不利布置来选取固端弯矩值；二是采取了一步到位的分传弯矩的方法，简化了计算表格。,例,已知某单向现浇板建筑布置如下图示，板厚均为100mm，板上作用活荷载标准值Q=2KN/m2，恒荷载标准值G=4.5KN/m2，试按照弹性计算方法确定板2的跨中最大弯矩和2轴线处支座最大弯矩。,例,例,解：（1）确定计算简图如下,例,确定欲计算板2的跨中最大弯矩时的最不利活荷载布置方式，并按照弯矩分配传递确定此时板2的两端支座弯矩:,例,其中：g=1.2x4.5+1.4x2/2=6.8 q=1.4x2/2=1.4 g+q=8.2 节点杆件线刚度：节点杆件分配系数：杆件远端传递系数：,例,再算出板2的跨中最大弯矩(具体数值略),例,确定欲计算2轴线处支座最大弯矩时的最不利活荷载布置方式，并按照弯矩分配传递确定此时2轴线处的两端支座弯矩。（具体数值计算略）:,连续梁、板考虑内力重分布的计算(1)内力重分布的概念 超静定结构的内力不仅与荷载有关，而且还与结构的计算简图以及各部分抗弯刚度的比值有关。钢筋混凝土结构材料的非线性，其截面的受力全过程有：开裂前的弹性阶段、开裂后的带裂缝阶段和钢筋屈服后的破坏阶段。a弹性阶段，刚度不变，内力与荷载成正比。b带裂缝阶段，各截面间的刚度比值发生改变，故各截面间内力的比值也将随之改变。c个别截面受拉钢筋屈服后进入破坏阶段而形成塑性铰，引起结构计算简图改变，使内力的变化规律发生变化。混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰引起结构计算简图变化，从而引起的结构内力不再服从弹性理论的内力规律的现象称为塑性内力重分布或内力重分布。,内力重分布与应力重分布区别应力重分布是指截面上各纤维层间的应力变化规律不同于弹性理论而言的，对静定、超静定结构都存在。内力重分布是指结构上各个截面间内力变化规律不同于弹性理论而言的，只有超静定结构才有内力重分布现象。因为静定结构的内力与截面刚度无关，没有的内力重分布，而且出现一个塑性铰就意味着结构的破坏。内力重分布的两个阶段,Mc-qul212,Mc-qul212,Moqul224,qul216,qul216,qul216,b、当荷载达到qcr时，两端支座截面产生裂缝，导致支座截面附近区段内的刚度下降，而跨中截面尚未开裂，还保持原来的刚度。c、随着荷载的增加，支座截面的弯矩增长减缓（忽略）而跨中弯矩增长则加快。由于平衡条件，两者仍应保持平衡d、随后，跨中截面开裂出现刚度下降，如果支座和跨中截面都有足够的塑性变形能力，那么在支座区段的钢筋屈服时，就可以把支座截面看作是能够转动，且能承担弯矩Mu的塑性铰。这样，梁就成为两端铰支的静定梁，跨中弯矩按简支梁的规律增加，出现明显的内力重分布。e、最后，跨中弯矩达到Mu使梁成为几何可变体系时，梁便不能继续承担荷载。,超静定结构的内力重分布过程：从裂缝产生到结构破坏的整个过程。a、开裂到出现第一个塑性铰；b、第一个塑性铰到结构破坏。第一阶段内力重分布:各部分的刚度变化所引起的第二阶段内力重分布:主要是塑性铰的转动所引起（明显）在连续板考虑内力重分布的内力计算中，对承载力计算是指第二阶段，对变形裂缝验算是指第一阶段。内力重分布的程度主要取决于塑性铰的转动能力。完全的内力重分布：如果已出现的塑性铰都具有足够的转动能力，能够保证最后一个使结构成为几何可变体系的塑性铰的形成。不完全的内力重分布：如果在塑性铰转动过程中出现混凝土被压碎，而这时结构尚未成为几何可变体系。塑性铰的转动能力与配筋率的大小有关。配筋率过大，难以形成塑性铰或出现塑性铰的转动能力不足，难以保证结构实现完全的内力重分布,过小则会过早达到极限。,内力重分布的应用混凝土静定结构设计：构件截面设计按极限状态设计原则，结构内力分析采用弹性理论，构件刚度不随荷载大小和作用时间长短而改变，内力与荷载之间呈线性关系。混凝土超静定结构：混凝土非弹性变形、裂缝的出现和开展、钢筋的滑移和屈服、塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件刚度在各受力阶段不断变化。考虑结构的内力重分布，建立弹塑性的内力计算方法，不仅可以使结构的内力分析与截面设计相协调，设计合理，而且：(a)能够正确计算结构承载力和验算使用阶段的变形与裂缝；(b)可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限承载力，充分发挥结构的潜力，更有效地节约材料；(c)利用结构的内力重分布现象，可以合理调整钢筋布置，缓解支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便混凝土浇捣，提高施工效率和质量；(d)根据结构的内力重分布现象，在一定条件下可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化。,考虑内力重分布的计算方法以形成塑性铰为前提，因此下列情况不宜采用：(a)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝有较严格限制的结构，如水池，自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；(b)直接承受动力和重复荷载的结构；(c)要求有较高承载力储备的结构。钢筋混凝土受弯构件的塑性铰的特性(a)只能沿弯矩作用方向，绕不断上升的中和轴发生单向转动，而不像普通铰那样可沿任意方向转动；(b)只能在受拉区钢筋开始屈服到受压区混凝土压坏的荷载范围内转动，而不像普通铰那样自始至终都可以转动；(c)在转动的同时，能承担一定的弯矩，其值为：MyMMu。,(2)用调幅法计算连续梁、板的内力 原则弯矩调幅法：对结构按弹性方法所求得的弯矩值和剪力值进行适当的调整(降低)，以考虑结构非弹性变形所引起的内力重分布。截面的弯矩调整幅度，用弯矩调幅系数来表示.采用弯矩调幅法的主要原则：(a)钢筋宜采用HRB335级和HRB400级热轧带肋钢筋，也可用HPB235级和RRB400级热轧光面钢筋，混凝土强度等级宜在C20C45范围内；(b)弯矩调幅系数不宜超过025，不等跨连续梁、板不宜超过02；(c)截面相对受压区高度调幅后应满足01035；(d)不等跨连续梁、板各跨中截面的弯矩不宜调整；(e)正常使用阶段不应出现塑性铰，且变形和裂缝宽度应符合混凝土结构设计规范的规定；,(f)箍筋：在可能产生塑性铰的区段，考虑弯矩调幅后，连续梁箍筋用量增大20的范围：集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；均布荷载，取支座边至距支座边105ho的区段；(g)为防止构件发生斜拉破坏，箍筋的配箍率应满足要求(h)连续梁、板弯矩经调整后，仍应满足静力平衡条件，梁、板的任意一跨调整后的两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和应略大于该跨按简支梁计算的弯矩值，且不小于按弹性方法求得的考虑荷载最不利布置的跨中最大弯矩。,连续梁、板承载力按调幅法的计算,说明,1、对于相同均布荷载作用下的等跨度、等截面连续梁、板的弯矩系数和剪力系数是根据连续梁、板，q/g=3，弯矩调幅系数为15-25左右等条件下确定的。2、如果q/g=1/3-5，结构跨数大于或小于5跨，各跨跨度相对差值小于10时，上述系数原则上仍适用。3、对于超出上述范围的连续梁、板，结构内力应按考虑塑性内力重分布的一般分析方法自行调幅计算，并确定结构的内力包络图,单向板肋梁楼盖的截面设计与配筋构造 肋梁楼盖的设计：A、板的设计；B、梁的设计 设计：初选截面、荷载计算、内力计算、截面配筋、构造(1)单向板的设计(截面设计、配筋构造)截面设计板的计算单元通常取为lm，按单筋矩形截面设计。板跨内拱的作用使板的实际承载力高于计算值。周边与梁整体连接的板，单向板中间跨的跨中弯矩及支座弯矩可各减少20。,A板中受力钢筋 板面承受负弯矩的受力筋负钢筋板底承受正弯矩的受力筋正钢筋1、直径：一般采用6、8、10、12mm2、间距：当板厚h150mm时，不宜大于200mm，当板h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。3、弯起与截断：跨中承受正弯矩的钢筋不宜截断和弯起，支座承受负弯矩的钢筋可以在距支座边缘不小于a处截断。当q/g3时，a=l0/4,当q/g3时，a=l0/3。4、钢筋的锚固：简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d，d为下部纵向受力钢筋的直径。,配筋构造,B、构造钢筋 1、分布钢筋：作用：绑扎固定受力钢筋；承受板中的温度应力和混凝土收缩应力；将作用于板上的集中或局部荷载分散给更多的受力钢筋承受。布置：在垂直于受力钢筋的方向，单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方向板截面面积的0.15，间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm，对集中荷载较大的，其间距不宜大于200mm。2、附加钢筋：（1）钢筋混凝土现浇板应沿支承周边配置上部构造钢筋，其间距不宜大于200mm，直径不宜小于8mm，并符合下列规定：,1）、周边现浇的板：在板边上部设置垂直板边的构造钢筋，其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1/3，该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于短方向计算跨度的1/5,在双向板中不宜小于短方向计算跨度的1/4；在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置。上述构造钢筋应按受拉钢筋锚固在梁内或墙内和柱内。2）、嵌固在砌体墙内的板：其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不宜小于板短方向跨度的1/7；在梁边嵌固于墙内的板角部分，应配置双向上部构造钢筋，该钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不宜小于板短方向跨度的1/4；沿受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的1/3，沿非受力方向配置的上部构造钢筋可以适当较少。,（2）、现浇板的受力筋与梁平行时，应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3。该钢筋伸入板内的长度，从梁边算起不宜小于板计算跨度的1/4。C、板的支承长度：1、板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固长度；2、现浇板搁置在砖墙上的支承长度一般不小于板厚，且不小于120mm；在钢筋混凝土梁上的支承长度不小于80mm。,注意：负钢筋直径一般不宜太细，施工时设置马凳筋（铁码）支撑板内正、负钢筋间距宜相同而直径不同，直径不宜多于两种 实际面积和计算面积相差一般不超过5 注：实际设计中一般要求实际面积大于计算面积 连续板配筋方式 弯起式 分离式 a、弯起式配筋的受力钢筋有弯起钢筋和正、负钢筋三种。弯起钢筋可按跨中正钢筋的直径和间距，在支座附近弯起（数量为1/31/2），弯起钢筋不足，可再另加直的负钢筋。弯起式配筋锚固较好，节约钢材，施工较复杂，应用少,弯起式,b、分离式配筋 钢筋的锚固稍差，耗钢量略高，但设计和施工都比较简便，是工程中常用的配筋方式。当板厚超过120mm且承受的动荷载较大时，不宜采用分离式配筋。连续单向板内受力钢筋的弯起和截断如图所示。a：q/g3时，a1/4ln；当q/g 3时，a1/3ln。ln为板的净跨。相邻跨度之差超过20、或各跨荷载相差很大时，钢筋的弯起和截断应按其弯矩包络图确定。,分离式,板的配筋,次梁的强度（配筋）计算,（一）次梁的强度计算：1、截面尺寸（1）、截面高度h从刚度条件出发，根据工程经验，简支梁、连续梁和悬臂梁的截面高度可按表1-3采用。（2）、截面宽度b梁的宽度一般根据梁的高度来确定：对于矩形截面梁，取b=（1/21/2.5）h对于T形截面梁，取b=（1/2.51/3.0）h（3）、常用尺寸为便于施工，并有利于模板的定型化，梁的截面尺寸应按统一规格采用，一般取为：梁高h=150、180、200、240、250mm，大于250mm时按50mm进级。梁宽b=120、150、180、200、220、250mm，大于250mm时按50mm进级,大于800mm时按100mm进级。,不需作挠度计算的梁的最小截面高度 表1-3,次梁的强度（配筋）计算,2、次梁的计算简图：连续梁3、次梁的内力计算（按塑性内力重分布法）（1）、单向板向次梁的荷载传递：短边受力、长边为零。（2）、弯矩计算同板（3）、剪力计算按表1.4进行 4、次梁的配筋计算：应该进行正截面和斜截面两个承载力强度验算，可根据实际情况按矩形或T形截面进行。配筋的一般规定（略）构造要求（略）,主梁的强度计算与构造要求,（一）强度计算：1、截面尺寸的确定：（略）2、主梁的计算简图：（1）、支座：根据实际情况进行简化（墙支为简支、柱支为固定）；（2）、荷载：主梁的自重（假设以集中荷载作用在次梁所在位置）、次梁传来的集中荷载、主梁直接承受的其他荷载。3、主梁的内力计算（按弹性理论计算）（1）、弯矩计算（恒载、活荷载作用位置变化）（2）、剪力计算（恒载、活荷载作用位置变化）（3）、作弯矩、剪力包络图。（二）构造要求（略）,单向板作业,1、连续梁、板按弹性理论计算时，其支承方面的假定有哪些与实际不符，如何处理？2、为什么采用折算荷载能满足“自由链杆支座”的假定？3、保证塑性铰转动能力的主要措施有哪些？4、试绘制五跨连续梁第一跨跨中正弯矩、支座负弯矩、支座剪力的内力包络图。,单向板肋梁楼盖设计程序 1、板的设计a、拟定板厚 b、次梁截面选择 c、板恒、活载计算 d、确定弹、塑性计算方法 e、内力计算（弹性不利位置，塑性调幅）f、截面受力筋 g、构造、附加钢筋2、次梁设计a、梁截面选择 b、板传来的荷载 c、梁上墙荷载 d、梁自重 e、内力计算（弹性不利布置、弯矩，塑性调幅）f、正、斜截面钢筋面积 g、纵筋构造 h、箍筋构造3、主梁设计a、次梁传来的荷载 b、梁上墙荷载 c、主梁自重 d、实用弯矩分配法计算内力 e、正、斜截面钢筋面积 g、纵筋构造 h、箍筋构造 i、附加钢筋4、绘制图纸。,双向板肋梁楼盖 一、双向板的受力特点双向板：在理论上，凡纵横两个方向的受力都不能忽略的板。支承形式：a、四边支承 四边简支、四边固定、三边简支一边固定、两边简支两边固定、三边固定一边简支b、三边支承 c、两邻边支承荷载形式：均布荷载、局部荷载或三角形分布荷载；平面形状：矩形、圆形、三角形或其它形状常 见：均布荷载作用下的四边支承矩形板 在工程中，对于四边支承的矩形板，当其纵横两个方向的跨度比2(按弹性理论计算)或3(按塑性理论分析)时，称为双向板。实际设计时可按照跨度比2考虑。,1、受力特点 1)、沿两个方向弯曲和传递荷载荷载沿双向传递 板在长跨方向的弯曲都已比较大，不能忽略，故称为双向板。2)、剪力、扭矩和主弯矩 双向板内截出的两个方向的板带并不是孤立的，通过相临板与周边支撑联系，要受到相邻板带的约束，这将使得其实际的竖向位移和弯矩有所减小。对称，对角线无扭矩，是主弯矩平面。主弯矩作用：引起双向板底沿45度方向开裂引起角部板面产生垂直于对角线的裂缝。,3）、板角上翘 角点D不予锚住，则AB、AC面上的剪力必定使板块绕BC线转动，使D点上翘。由于 角部一般是压住的，同时又存在支承边CD、BD因此 沿AD线产生负弯矩 角部板面垂直于对角线开裂另外，与对角线相垂直的线，BC，如单跨梁，跨中因正弯矩而开裂，角部板底沿对角线开裂跨中板底 双向配置平行板边的正钢筋，承担跨中正弯矩；支座边板面配置负钢筋，以承担支座负弯矩；对于单跨矩形双向板，常用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网来代替斜钢筋,二、按弹性理论计算双向板1、单跨双向板若把双向板视为各向同性的，且板厚h远小于平面尺寸、挠度不超过h/5时，可按弹性薄板小挠度理论计算。建筑结构静力计算手册中的双向板计算表格便是按这个理论编制的。表中所列出的最大弯矩和最大挠度的系数，都是按上述方法近似确定的。此系数的近似值与理论值有一定差别。2、多跨双向板方法：以单个区格板计算为基础的实用计算方法。假定：支撑梁不产生竖向位移和不受扭，相临跨比值小于20，lmin/lmax0.75。,1、跨中最大正弯矩,荷载布置方式：棋盘式 满布g+q/2 间隔布置q/2 之和满布荷载g+q/2 板在支座处转角小，中间支座看成固定支座；间隔布置q 支座两侧的转角大小、方向相同，无弯矩产生铰支支座；楼盖周边则按实际支承条件采用。从而可对上述两种荷载情况分别求出其跨中弯矩，而后叠加。注：棋盘式 布置活荷载是为了考虑活荷载的最不利布置，考虑满布g+q/2 间隔布置q/2则是为了满足支座情形的理论和实际的差异。,平面布置,理论支座,实际支座,在上图的计算简图中，考虑支座均为铰支。但在这种荷载布置条件下，支座的转动要受到旁边板的限制，因此实际上支座是受到限制的转动，无法确定准确的转动幅度，并因此无法确定支座的准确情形。为了避免这个问题，所以将荷载布置加以调整。,实际支座,跨中弯矩计算方法,1）.取出要计算的单跨双向板，确定计算简图：跨度中中，lx短边，ly长边。2）.根据支座情况按照附录8（双向板计算系数表）相应确定两个方向的跨中弯矩系数mx和my，并计算跨中弯矩。3）.考虑双向弯矩对于两个方向弯矩值的相互影响，计算修正后的弯矩值：,2、支座最大负弯矩,荷载布置方式：近似地按满布活，g+q中间支座是固定支座，楼盖周边仍按实际支承条件考虑。然后按单跨双向板计算出各支座的负弯矩。相邻区格板在同一支座的负弯矩不相等时，取大。,几个注意事项,（1）0.5lx/ly1.0（2）注意支承方向与计算方向的准确性（3）l取lx及ly中的较小值（4）注意边支座嵌固模式的确定,精确地确定双向板传给支承梁的荷载是困难的，在工程中也是不必要的。根据荷载传递路线最短的原则A.短跨支承梁上的荷载为三角形分布B.长跨支承梁上的荷载为梯形分布。内力计算方法：弹性理论 塑性内力重分布的调幅法(1)按弹性理论计算等跨或近似等跨(跨度相差不超过10)的连续支承梁三角形或梯形分布荷载化为等效均布荷载，再利用均布荷载下等跨连续梁的计算表格来计算梁的内力(弯矩、剪力)。在按等效均布荷载求出支座弯矩后(此时仍需考虑各跨活荷载的最不利布置)，再根据所求得的支座弯矩和梁的实际荷载分布(三角形或梯形分布荷载)，由平衡条件计算梁的跨中弯矩和支座剪力。,(2)按调幅法计算在考虑内力塑性重分布时，可在弹性理论求得的支座弯矩的基础上，对支座弯矩进行调幅(可取调幅系数为0.75)，再按实际荷载分布计算梁的跨中弯矩。四、双向板楼盖的截面设计与构造 1、截面设计 1）、弯矩设计值 对于周边与梁整体连接的双向板，除角区格外，可考虑周边支承梁对板的有利影响，拱作用，计算弯矩下列折减：(a)连续板中间区格，跨中及中间支座截面折减系数为0.8；(b)边区格跨中截面及第一内支座截面，折减系数0.8、0.9(c)楼板的角区格不应折减。,2)、截面有效高度ho 短跨方向：h-20mm；长跨方向：h-30mm。3)、配筋计算 由单位宽度的截面弯矩设计值，近似计算：其中直接取s=0.90.95 2、双向板的构造 1）、板厚 见教材P32 2）、钢筋配置 配筋方式：分离式 连续式。分为三个板带，如下图：,五、塑性计算方法,1、采用塑性计算方法的理由：混凝土为弹塑性材料，因此弹性方法和试验结果有较大的差异，条件要求相对严格，且经济性较差。2、计算方法：极限平衡法（塑性铰线法）、机动法、条带法等,极限平衡法（塑性铰线法）,1）基本假定：（1）双向板达到极限承载力状态时，在荷载作用下的最大弯矩处形成塑性铰线，分割成若干板块，并形成可变体系；（2）均布荷载作用下塑性铰线是直线；（3）板块视为刚体；（4）有一组最危险的塑性铰线破坏模式；（5）在极限塑性铰线处，钢筋达到屈服点，混凝土达到抗压强度。,极限平衡法（塑性铰线法）,2）基本方程：跨内极限弯矩：支座极限弯矩：,极限平衡法（塑性铰线法）,四边固定支承时均布荷载作用下双向板弯矩极限平衡方程：四边简支支承时均布荷载作用下双向板弯矩极限平衡方程：,极限平衡法（塑性铰线法）,单区格计算：,极限平衡法（塑性铰线法）,系数取值：（1）（2）,极限平衡法（塑性铰线法）,多区格计算：（1）内区格板按照四边固定的单区格板计算，边区格板或角区格板按实际支承情况考虑；（2）首先从中间区格板开始，将中间区格板计算出的各支座弯矩值，作为相邻区格板支座的已知弯矩值，依次由内向外计算。,双向板作业：1、正方形双向板的主弯矩有哪些，产生哪些裂缝？2、多跨双向板跨中弯矩计算为什么采用棋盘式布置？,无梁楼盖简介,1.概述：（1）特点：双向受力楼盖、可有也可没有柱帽（2）破坏分析：裂缝布置（3）施工方法：现浇和装配整体式两种2受力特点：柱上板带和跨中板带的划分3内力计算原理：弯矩近似恒定现象 4.内力计算：经验系数法和等代框架法,弯矩近似恒定现象,对于单跨梁，其在不同的支座情况下，两端负弯矩的平均值与跨中最大弯矩值之和近似为一个恒定值,弯矩近似恒定现象,弯矩近似恒定现象,弯矩近似恒定现象的应用,可认定每跨上的总弯矩值恒定，负弯矩值和跨中弯矩值按照一定比例分配，再将负弯矩和跨中弯矩分配给同跨上的柱上板带和跨中板带。,经验系数法,直接给出两个方向上的截面总弯矩，再将截面总弯矩分配给同一方向上的柱上板带和跨中板带。应用条件：（A）每个方向至少有三个连续跨（B）同一方向上各跨跨度相差不超过20；边跨跨度不大于其相邻内跨（C）区格为矩形，任一区格长短跨比值不大于1.5（D）活荷载与恒活载比值不大于3（E）该结构体系中应设置抗侧