预应力混凝土构件的性能与设计.ppt

第10章 预应力混凝土构件的性能与设计,本章主要内容,预应力的分类及应力损失 预应力轴心受拉构件的计算 预应力受弯构件的计算,预应力混凝土的分类 预应力混凝土的材料 预应力混凝土的特点,10.1 预应力混凝土的基本知识,10.1.1一般概念,预应力的概念,10.1.1一般概念,预应力的概念,预应力混凝土的定义,美国混凝土协会（ACI）对预应力混凝土下的定义是：“预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。,10.1.1一般概念,预应力混凝土的发展,1888年，美国工程师杰克逊(PHJackson)首次将预应力技术应用于混凝土结构；1908年，美国的斯坦纳(CRSteiner)提出收缩徐变发生后，再张拉预应力筋；美国的狄尔(REDill)采用带有涂层的预应力筋来避免混凝土与预应力筋间的粘结，但没有解决根本预应力损失问题；1928年，法国工程师弗莱西奈(EFreyssinet)成功研制出预应力混凝土，指出预应力混凝土必须使用高强钢筋和高强混凝土，预应力混凝土进入实用阶段；1979年，东南大学吕志涛教授参与设计的上海色织四厂，主体工程设计采用大跨度双跨部分预应力混凝土框架结构是我国最早使用的预应力技术。,10.1.1一般概念,普通钢筋混凝土的不足,不同设计参数条件下，简支梁的裂缝宽度比较,10.1.1一般概念,预应力混凝土的基本原理,受弯构件,+,=,第一种概念：预加应力能使混凝土在使用状态下成为弹性材料；第二种概念：预加应力能使高强钢筋和高强混凝土结合并发挥各自的潜力；第三种概念：预加应力实现荷载平衡。,10.1.2 预应力混凝土的分类,先张法与后张法 全预应力和部分预应力 有粘结预应力与无粘结预应力 线预加应力或环预加应力 体内预应力与体外预应力 电热法 现浇、预制、组合式预应力混凝土结构,10.1.2 预应力混凝土的分类,无粘结预应力,无粘结预应力平板的曲线式铺筋,10.1.2 预应力混凝土的分类,无粘结预应力,无粘结预应力平板的钢筋锚固,10.1.2 预应力混凝土的分类,体外预应力,无粘结预应力钢筋,10.1.2 预应力混凝土的分类,电热法,大同煤矿贮煤仓,10.1.3 施加预应力的方法,先张法,10.1.3 施加预应力的方法,先张法施工过程演示,后张法施工过程演示,先张法的基本工序,10.1.4 锚具,锚具的定义锚具是后张法中为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝土上的永久性锚固装置。锚具的性能要求定义锚具效率系数ha等于或大于0.95预应力筋总应变eapu等于或大于2.0%夹具是先张法中为保持预应力筋的拉力并将其固定在台座上的临时性锚固装置；或后张法中夹持预应力筋的临时性锚固装置。夹具的性能要求自锚性、自锁性、松锚性、重复使用性、防锈性。,10.1.4 锚具,锚具的分类,夹具的分类,10.1.4 锚具,锚具和夹具图例,DM型镦头锚具,螺母锚具,10.1.4 锚具,锚具和夹具图例,QM型锚具,10.1.5 预应力混凝土的材料,钢筋,预应力钢筋强度设计值（N/mm2）,10.1.5 预应力混凝土的材料,混凝土预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应力也越高；采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的构件截面尺寸；高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。混凝土结构设计规范规定预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。,10.1.6 预应力混凝土的特点,预应力混凝土的特点优点提高了构件的抗裂能力增大了构件的刚度充分利用高强度材料扩大了构件的应用范围局限性施工工序多施工技术要求高造价高,张拉控制应力 预应力损失 预应力损失的分类,10.2 预应力混凝土构件设计的一般规定,10.2.1 张拉控制应力scon,张拉控制应力的定义张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以scon表示。,对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构造影响而存在锚圈口摩阻力的锚具,scon是指经过锚具、扣除此摩阻力后的（锚下）应力值。因此,scon是指张拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。,10.2.1 张拉控制应力scon,scon过大时可能出现的问题 个别钢筋可能被拉断 施工阶段可能会引起构件开裂 后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏 使开裂荷载与破坏荷载相近，可能产生脆性破坏 增大预应力钢筋的松弛损失,张拉控制应力上限值,张拉控制应力下限值:0.4 fptk,10.2.2 预应力损失,预应力损失的种类张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失sl1预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失sl2混凝土加热养护时，受张拉钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失sl3预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失sl4混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失sl5用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失sl6,10.2.2 预应力损失,预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失sl2预应力筋受力示意图受力特点,长度效应：接触摩擦力，与钢筋的拉力和长度成正比；曲率效应：挤压摩擦力，与表面压力成正比；距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大,sl2的公式建立 法向平衡条件,10.2.2 预应力损失,切向平衡条件,摩擦力由曲率效应和长度效应两部分组成,sl2的公式建立 对上式积分,10.2.2 预应力损失,当时,摩擦系数的取值,减少sl2的方法,一端张拉另一端补拉两端同时张拉超张拉超张拉的程序,10.2.2 预应力损失,张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失sl1(先张法)计算公式(直线预应力筋),张拉端锚具变形和钢筋内缩值 a 的取值,减少损失的方法尽量少用垫板,10.2.2 预应力损失,张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失sl1(后张法),正向摩擦张拉过程中预应力筋与孔道之间的摩擦叫正向摩擦，产生的损失为正向摩擦损失。张拉端正向摩擦损失为零，距张拉端越远，损失越大。,反向摩擦钢筋回缩时与张拉时所受到的摩擦力反向，称为反向摩擦。张拉端的回缩量最大，越远，回缩量越小。在钢筋回缩力与反向摩擦力平衡点处，回缩停止，相应的长度为反向摩擦影响长度 lf。,10.2.2 预应力损失,张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失sl1(后张法),损失sl1的公式建立,10.2.2 预应力损失,张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失sl1(后张法),反向摩擦影响长度 lf 的取值,减少损失的方法尽量少用垫板 选用变形小的锚具采用超张拉工艺,10.2.2 预应力损失,加热养护时，张拉钢筋与设备之间温差引起的预应力损失sl3,产生原因,减少损失的方法两阶段升温养护,升温时，混凝土未结硬，台座固定不动，钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失。降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失无法恢复。,计算方法,10.2.2 预应力损失,预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失sl4,应力松弛的定义,减少损失的方法 超张拉 超张拉的张拉程序,应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。,超张拉的工作原理超张拉下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；持荷2分钟可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后损失减小。,10.2.2 预应力损失,预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失sl4,松弛损失的计算,预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失sl4,时间对预应力损失的影响,10.2.2 预应力损失,考虑时间影响的预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失值，可由上述的预应力损失值计算公式乘以以下表中相应的系数(随时间变化的预应力损失系数)确定。,随时间变化的预应力损失系数,10.2.2 预应力损失,混凝土收缩和徐变引起的预应力损失sl5,混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且二者的影响因素、变化规律较为相似，规范将二者合并考虑。影响预应力损失的主要因素 构件配筋率 张拉预应力钢筋时混凝土的预压应力值 混凝土的强度等级,10.2.2 预应力损失,混凝土收缩和徐变引起的预应力损失sl5,预应力损失的计算方法,先张法,后张法,减少损失的措施 所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预 应力损失,10.2.2 预应力损失,螺旋式预应力筋环形构件砼局部挤压引起的预应力损失sl6,环形构件的施工,用混凝土或喷射砂浆建造池壁,缠丝机沿圆周方向把钢丝缠绕在池壁上并锚固,池壁敷设喷射砂浆作保护层,缠丝机的施工,损失的计算方法,当构件直径 d3m时，sl6=30N/mm2;当构件直径 d3m时，sl6=0。,10.2.2 预应力损失,预应力损失的分阶段组合,先张法与后张法的预应力损失组合,10.2.2 预应力损失,预应力损失的分阶段组合,在实际计算中，以“预压”为界，把预应力损失分成两批。,预压的定义对先张法，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻；对后张法，指张拉预应力筋至 scon 并加以锚固的时刻。,各阶段预应力损失值的组合,混凝土规范对预应力损失值的最小规定值对先张法构件，100N/mm2对后张法构件，80N/mm2,10.2.2 预应力损失,混凝土的弹性压缩（或伸长）,混凝土、预应力钢筋、非预应力筋的应变变化量相等。,公式的应用：先找出构件中这种钢筋与混凝土“协调变形”的起点，然后，欲求其后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的应力变化量（含弹性伸缩及预应力损失两部分），最后叠加即可。,10.2.2 预应力损失,后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形的考虑,分批张拉的应力变化,后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩(或伸长)对先批张拉钢筋的影响；考虑方法：将先批张拉钢筋的张拉控制应力值scon增加(或减小)aEspci。spci为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。,10.2.3 有效预应力沿构件长度的分布,先张法预应力传递长度ltr 和锚固长度la,传递长度 ltr 的概念：有效预应力的分布指从预应力钢筋应力为零的端部到应力为 spe的这一段长度。传递长度内粘结应力的合力应等于预应力钢筋的有效预拉力Apspe。传递长度 ltr 的计算,粘结应力,混凝土预应力,钢筋的外形系数,10.2.3 有效预应力沿构件长度的分布,先张法预应力传递长度ltr 和锚固长度la,预应力钢筋锚固长度 la 的概念当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应力达到抗拉强度设计值 fpy，为了使预应力钢筋不致被拔出，预应力钢筋应力从端部的零到 fpy 的这一段长度 la。计算先张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为 fpy，两点之间可按线性内插法确定。预应力钢筋的锚固长度 la 的计算公式,10.2.3 有效预应力沿构件长度的分布,后张法构件有效预应力沿构件长度的分布,后张法构件中，摩擦损失在张拉端为零，然后逐渐增大，至锚固端达最大值；若为直线预应力钢筋，则沿构件长度其他各项损失值不变。因此，沿构件长度预应力钢筋的有效预应力是不同的，在混凝土中建立的有效预应力也是变化的张拉端最大，锚固端最小其分布规律同摩擦损失计算后张法构件时，必须特别注意针对的是构件哪个截面。若为曲线预应力钢筋，则沿构件长度sl5也是变化的，应力分布较复杂。,10.2.4 无粘结预应力混凝土结构,无粘结预应力混凝土结构的施工,板面预应力筋固定端,板面预应力筋张拉端锚具,板面预应力筋张拉端,10.2.4 无粘结预应力混凝土结构,板面预应力筋张拉端模板,无粘结预应力混凝土结构的施工,10.2.4 无粘结预应力混凝土结构,JGJ 92-2004无粘结预应力混凝土结构技术规程,无粘结预应力混凝土结构的技术规程,无粘结预应力混凝土结构的优点,结构自重轻施工简便、速度快抗腐蚀能力强使用性能良好防火性能满足要求抗震性能好应用广泛,先张法轴心受拉构件的应力分析 后张法轴心受拉构件的应力分析 先、后张法计算公式的比较,10.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析,本节符号的规定,Ap预应力钢筋的截面面积 As非预应力钢筋的截面面积 Ac混凝土截面面积 spe 预应力钢筋的应力 ss 非预应力钢筋的应力 spc 混凝土的应力 spe以受拉为正 ss，spc以受压为正,10.3.1先张法轴心受拉构件,有特殊意义的几个特定时刻的应力状态,10.3.1先张法轴心受拉构件,放松预应力钢筋，压缩混凝土(完成第一批预应力损失slI),由平衡条件得,此应力状态为施工阶段承载能力计算的依据。,A0为换算截面面积,施工阶段,10.3.1先张法轴心受拉构件,完成第二批预应力损失sl,由平衡条件得,先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力,施工阶段,10.3.1先张法轴心受拉构件,加荷至混凝土预压应力被抵消时,由平衡条件得,N0 为“消压拉力”,使用阶段,外荷载产生的轴向拉力为 N0,10.3.1先张法轴心受拉构件,继续加荷至混凝土即将开裂,由平衡条件得,上式可作为使用阶段对构件进行抗裂度验算的依据。,使用阶段,外荷载产生的轴向拉力为 Ncr,10.3.1先张法轴心受拉构件,加荷至构件破坏,使用阶段,由于轴心受拉构件的裂缝沿正截面贯通，则开裂后裂缝截面混凝土完全退出工作。随着荷载继续增大，当裂缝截面上预应力钢筋及非预应力钢筋的拉应力先后达到各自的抗拉强度设计值时，贯通裂缝骤然加宽，构件破坏。相应的轴向拉力极限值(即极限承载力)为Nu。,由平衡条件得,上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据。,10.3.2 后张法轴心受拉构件,有特殊意义的几个特定时刻的应力状态,10.3.2 后张法轴心受拉构件,构件上应力变化的特点,非预应力筋与混凝土协调变形的起点在张拉预应力筋前，此时二者的起点应力均为零；由混凝土弹性压缩引起的非预应力筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应力的 aEs 倍。张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达scon 以前，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。后张法构件施工制作阶段，一般不考虑混凝土弹性压缩引起的预应力钢筋的应力变化，近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土协调变形。,10.3.2 后张法轴心受拉构件,在构件上张拉预应力钢筋至scon，同时压缩混凝土,由平衡条件得,此应力状态为施工阶段承载能力计算的依据。,An为构件净截面面积,施工阶段,10.3.2 后张法轴心受拉构件,完成第一批预应力损失,由平衡条件得,这里的spcI应用于计算sl5。,施工阶段,10.3.2 后张法轴心受拉构件,完成第二批预应力损失,由平衡条件得,spcII为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。,施工阶段,10.3.2 后张法轴心受拉构件,加荷至混凝土预压应力被抵消时,由平衡条件得,可见，后张法构件的N0意义及计算公式的形式与先张法构件的相同；但 spcII中的计算公式不同；二者都用构件的换算截面面积计算。,使用阶段,10.3.2 后张法轴心受拉构件,继续加荷至混凝土即将开裂,由平衡条件得,上式可作为使用阶段对构件进行抗裂度验算的依据。,使用阶段,加荷直至构件破坏,Nu是使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据。,10.3.3 先、后张法计算公式的比较,各种计算面积的比较,后张法,先张法,构件的净截面面积An的物理意义是：混凝土截面面积Ac与非预应力钢筋换算成的具有同样变形性能的混凝土面积之和。而构件的换算截面面积A0，是将预应力钢筋和非预应力钢筋都换算成具有同样变形性能的混凝土面积后与混凝土截面面积之和。,10.3.3 先、后张法计算公式的比较,预应力钢筋的应力变化,非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式ss形式均相同；这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零时；预应力筋应力spe 公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多aEspc；这是因为后张法构件在张拉过程中，混凝土弹性压缩所引起的预应力筋应力变化已被融入测力仪表读数内，因而两种方法中，预应力钢筋与混凝土协调变形的起点不同。,10.3.3 先、后张法计算公式的比较,混凝土的预压应力,后张法,先张法,施工阶段，两种张拉方法的spcI与spcII公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积A0，而后张法用构件的净截面面积 An。混凝土预压应力spc公式可归纳为以下通式,求spcI时，令sl=slI，sl5=0 求spcII时，令sl=slI+slII，此时sl5 0,10.3.3 先、后张法计算公式的比较,轴向拉力,使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力N0，Ncr及Nu的公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积 计算；,由Ncr=(spcII+ftk)A0=N0+ftkA0可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了N0；,预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力Nu计算公式与截面尺寸及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式相同，而与预应力的存在及大小无关，即施加预应力不能提高轴心受拉构件的承载力。但后者因裂缝过大早已不满足使用要求。,先张法轴心受拉构件的应力分析 后张法轴心受拉构件的应力分析 施工阶段后张法构件端部局压承载力计算,10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算,10.4.1使用阶段正截面承载力计算,计算公式,目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。因属于承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值。应用公式解题时，一个方程只能求解一个未知量。一般先按构造要求或经验定出非预应力钢筋的数量（此时As 已知），然后再由公式求解Ap。,N轴向拉力设计值；Nu构件截面所能承受的轴向拉力设计值；fpy预应力钢筋的抗拉强度设计值；fy非预应力钢筋的抗拉强度设计值。,10.4.2 使用阶段正截面裂缝控制验算,对预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级.由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值。裂缝控制等级,为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定：,scc施工阶段构件计算截面混凝土的最大法向压应力；f ck与各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度标准值 按线性内插法查表确定。,scc的计算方法,对先张法构件,对后张法构件,10.4.3 施工阶段混凝土压应力验算,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,后张法T形梁的施工过程,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,后张法T形梁的施工过程,T梁内部设置普通钢筋，形成钢筋骨架，完成部分构造功能。,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,后张法T形梁的施工过程,在T形梁梁两端，为适应内部预应力束的抬高，要将马蹄抬高。,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,后张法T形梁的施工过程,张拉端设置锚头构件预留张拉位置。锚头可设置在梁端、梁顶等位置。,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,后张法T形梁的施工过程,在T形梁梁两端，为适应内部预应力束的抬高，要将马蹄抬高。,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,后张法T形梁的施工过程,在T形梁两端穿束,T梁施工过程之三张拉,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,后张法T形梁的施工过程,预应力钢束要套波纹管，在锚头处要加锚垫板，以克服由于局部受力所引起的应力集中,后张法构件端部锚固区的应力状态,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,sy,受拉,受压,很大的局部压力需经过一段距离才能扩散到整个截面上从而产生均匀的预压应力，这段距离近似等于构件截面的高度，称为锚固区；锚固区内混凝土处于三向应力状态，,局部受压破坏时混凝土的强度值大于单轴受压时的混凝土强度值，增大的幅度与局部受压面积 Al 周围混凝土面积的大小有关，混凝土局部受压时的强度提高系数为 bl。,混凝土局部受压时的强度提高系数 bl 的取值,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,混凝土局部受压面积Al及局部受压的计算面积Ab的取值,构件端部截面尺寸验算,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,当局压区配置的间接钢筋过多时，虽然能提高局部受压承载力，但垫 板下的混凝土会产生过大的下沉变形，导致局部破坏。为了限制下沉变形，应使构件端部截面尺寸不能过小。配置间接钢筋的混凝土结构构件，局部受压区截面尺寸应符合：,上式主要是为了防止局部受压面的过大下沉，因而应按承载力问题来 考虑，局部压力取设计值。当预应力作为荷载效应且对结构不利时，其荷载效应分项系数取1.2。当满足上式时，锚固区的抗裂要求一般均可满足。当不满足上式时，应加大构件端部尺寸，调整锚具位置和混凝土强度 或增大垫板厚度等。,构件端部局部受压承载力计算,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,局部受压区的间接钢筋,方格网式配筋,Al,Acor,Ab,构件端部局部受压承载力计算,10.4.4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算,当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积 AcorAl 时，局部受压 承载力应按下列公式计算：,bcor 间接钢筋局部受压承载力提高系数 fy 钢筋抗拉强度设计值；a 间接钢筋对砼约束的折减系数；rv 间接钢筋的体积配筋率,方格网式,螺旋式,间接钢筋项承载力与其体积配筋率有关，且随混凝土强度等级的提高该项承载力有降低的趋势，为了反映这一特点，公式中引入了系数a 为适当提高可靠度，将右边抗力项乘以系数0.9。,先张法轴心受拉构件的应力分析 后张法轴心受拉构件的应力分析 施工阶段后张法构件端部局压承载力计算,10.5 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,张拉钢筋时,10.5.1各阶段应力分析,先张法,后张法,应力的特点,预应力损失的计算方法与轴心受拉构件相同;混凝土预压应力 spc 沿截面高度方向是变化的。,仅在混凝土受压区配预应力钢筋的简单情况,施工阶段,各阶段混凝土应力spc的统一表达式,10.5.1各阶段应力分析,仅在混凝土受压区配预应力钢筋的简单情况,施工阶段,先张法用构件的换算截面特征 A=A0，I=I0,e=ep0后张法用构件的净截面特征 A=An，I=In,e=epn,Np 的取值为 Np=Apspe，预应力钢筋的有效预应力 spe 的取值方法与轴心受拉构件相同。,加荷到截面下边缘混凝土预压应力为零时,10.5.1各阶段应力分析,仅在混凝土受压区配预应力钢筋的简单情况,使用阶段,设外荷载 q0 产生的弯矩为 M0,加荷到截面下边缘即将开裂时,构件破坏时,钢筋应力,10.5.1各阶段应力分析,配有各种钢筋的一般情况,第一批损失完成后，受拉区预应力钢筋的应力,先张法,后张法,钢筋应力,10.5.1各阶段应力分析,配有各种钢筋的一般情况,第一批损失完成后，受拉区预应力钢筋的应力,先张法,后张法,混凝土法向应力等于零时,先张法,后张法,混凝土预压应力,10.5.1各阶段应力分析,配有各种钢筋的一般情况,先张法,后张法,由预加力Np在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩。,预应力钢筋及非预应力钢筋的合力,预应力钢筋及非预应力钢筋的合力预压应力Np,10.5.1各阶段应力分析,预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的偏心距,先张法,后张法,截面几何特征,10.5.1各阶段应力分析,先张法构件,后张法构件,受拉边缘混凝土应力为零时,10.5.1各阶段应力分析,按弹性材料计算,外荷载作用下混凝土应力的计算,受拉边缘混凝土应力即将开裂时,考虑受拉区混凝土的塑性,截面抵抗矩塑性影响系数,截面抵抗矩塑性影响系数基本值gm,施加预应力以后，超静定结构中已存在相当大的内力；预应力静定结构中，预应力筋合力作用线（c.g.s线）与截面内混凝土预压应力合力作用线（压力线/C线）重合，两者处于平衡状态；在超静定结构中，两者不重合；预应力静定结构中，由于变形受到多余约束的限制，从而产生附加内力，称之为预应力次内力；在后张法超静定结构中，预应力所引起的变形是由节点处所有构件共同承担的。节点产所产生的变形受到与之相连接的其他构件的约束或支座的约束，这种约束作用将引起次弯矩。次弯矩并不意味着比主弯矩小得多，它对应力分布和变形计算及受弯承载力有较大影响。,10.5.1各阶段应力分析,预应力超静定结构与静定结构的区别,10.5.1各阶段应力分析,c.g.s线与压力线,压力线是构件中各截面上压力中心的连线压力线将随着外荷载的变化而移动静定结构在承受外荷载前，压力线与预应力筋的的轮廓线相重合,10.5.1各阶段应力分析,预应力引起的次内力、主内力和综合内力,先讨论预应力简支梁，其在预应力作用下的内力即为主内力。当施加预应力后，简支梁必将产生变形，当预应力筋处于轴线以下时，简支梁将出现反拱；由于简支梁没有超静定约束，因此其变形是自由的，故简支梁的支座反力为零。,10.5.1各阶段应力分析,预应力引起的次内力、主内力和综合内力,先将中支座约束释放，再施加预应力，梁产生主弯矩，并发生反拱,这时的弯矩增量即为次弯矩,综合内力即主内力与次内力之和,施加Rc使变形恢复到实际情况，并约束之,Rc使就是中支座的次反力,主弯矩,对后张法预应力混凝土超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时，在弯矩设计值中应组合次弯矩；在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时，在剪力设计值中应组合次剪力。次弯矩 M2 宜按下列公式确定次剪力宜根据构件各截面次弯矩分布按结构力学方法计算。,10.5.1各阶段应力分析,规范对次弯矩和次剪力的规定,荷载平衡法单位次弯矩法约束次弯矩法等效荷载法 弯矩面积法,10.5.1各阶段应力分析,规预应力混凝土超静定结构（次弯矩）的计算方法,Arizona Veterans Memorial Coliseum,10.5.1各阶段应力分析,等效荷载法,“等效荷载”的概念是R.B.B.Moorman于20世纪50年代初提出的；基本原理将预应力钢筋与构件脱离,把它们的作用替换为等效荷载，并把这些等效荷载如同外力一样施加到构件上，用以计算结构在预应力作用下的内力；等效荷载的组成节点等效荷载线形等效荷载或等效荷载,直线预应力筋的等效荷载,10.5.1各阶段应力分析,抛物线预应力筋的等效荷载,抛物线的曲线方程,设节点等效荷载为Np，则Np产生的弯矩M(x)近似为,为达到自平衡，必存在向上的线形等效荷载q(x),10.5.1各阶段应力分析,折线形预应力筋的等效荷载,设节点等效荷载为Np，则Np在竖向的分力 P 近似为,为达到自平衡，必存在向上的等效集中荷载 P,验证水平方向的自平衡,由于 f a,b,故有,10.5.2使用阶段计算,受弯构件使用阶段计算的内容,10.5.2使用阶段计算,正截面受弯承载力计算,计算特点,基本假定中的平截面假定、不考虑混凝土的抗拉强度及混凝土受压应力与应变关系曲线这三条对预应力混凝土受弯构件仍然适用；而“纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值”这一条，对预应力钢筋是近似的，因为预应力钢筋采用没有明显流幅的钢筋。,10.5.2使用阶段计算,正截面受弯承载力计算,计算特点,破坏时，受拉区预应力钢筋 Ap 达到 fpy 的条件,10.5.2使用阶段计算,正截面受弯承载力计算,计算特点,破坏时，非预应力受拉钢筋 As 达到 fy 的条件与普通混凝土构件相同,有屈服点钢筋,无屈服点钢筋,10.5.2使用阶段计算,正截面受弯承载力计算,计算特点,破坏时，受压区预应力钢筋 的应力,在施工阶段已受有预拉应力,同一水平处砼应力为零时，的拉应力为,可由平截面假定精确求解，但计算繁琐,一般 无论拉、压，均达不到屈服强度,规范近似取，与 x 无关,10.5.2使用阶段计算,矩形或倒T形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算,计算简图,平衡方程,公式适用条件,M=0,X=0,10.5.2使用阶段计算,翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件正截面承载力计算,第一类T形截面,当符合下列条件时,应按宽度为 的矩形截面计算,第二类T形截面,10.5.2使用阶段计算,翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件正截面承载力计算,公式的适用条件,受弯构件正截面受弯承载力的计算，应符合下式的要求,预应力砼受弯构件中的纵向受拉钢筋的配筋率,预应力混凝土受弯构件中的纵向受拉钢筋配筋率应符合下列要求：,公式含义,截面开裂后受拉预应力筋不致立即失效，目的是保证构件具有一定的延性，避免发生无预兆的脆性破坏。,10.5.2使用阶段计算,斜截面承载力计算,斜截面受剪承载力斜截面受弯承载力计算原理与普通混凝土相同,当 4.0时，属于一般的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，属薄腹梁，应满足,截面限制条件,10.5.2使用阶段计算,斜截面受剪承载力的计算,矩形、T形和I形截面的预应力混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：,可不进行受剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋的条件,矩形、T形和I形截面的一般预应力混凝土受弯构件，当符合下式时,集中荷载作用下的独立梁，当符合下式时,10.5.2使用阶段计算,斜截面受弯承载力的计算,计算简图,计算公式,斜截面的水平投影长度 c 可按下列条件确定,10.5.2使用阶段计算,正截面裂缝控制验算,一级严格要求不出现裂缝的构件,在荷载效应的标准组合下应符合下列规定,二级 一般要求不出现裂缝的构件,在荷载效应的标准组合下应符合下列规定,在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：,三级允许出现裂缝的构件,按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定；,10.5.2使用阶段计算,斜截面抗裂验算,为了避免斜裂缝的出现，应对斜截面上的混凝土主拉应力进行验算而过大的主压应力，将导致混凝土抗拉强度过大的降低和裂缝过早的出现，因而也应限制主压应力值。混凝土主拉应力,一级严格要求不出现裂缝的构件，应符合下式,二级一般要求不出现裂缝的构件，应符合式,混凝土主压应力,对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下式,对允许出现裂缝的吊车梁，在静力计算中应符合下式,10.5.2使用阶段计算,挠度验算,验算公式,fl外荷载产生的向下挠度 fp预应力产生的向上变形，称为反拱,矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件的刚度 B 的计算方法,要求不出现裂缝的构件,允许出现裂缝的构件,使用阶段的预加应力反拱值 fp，可用结构力学方法进行计算，并应考虑预压应力长期作用的影响。此时，应将计算求得的预加应力反拱值乘以增大系数 2.0；在计算中，预应力钢筋的应力应扣除全部预应力损失。,10.5.2施工阶段计算,施工阶段验算,计算简图,对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，应符合下列规定,对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，应符合下列规定,