预应力混凝土结构构件经典讲义.ppt

第10章 预应力混凝土结构构件,返回总目录,教学提示：预应力混凝土结构是由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预应力的混凝土制成的结构。它从本质上改善了钢筋混凝土结构受力性能，具有技术革命的意义。本章难点在混凝土构件中预应力钢筋的应力将出现损失。引起预应力损失的因素较多，各种预应力出现的时刻和延续的时间各不相同，先张法构件和后张法构件在同一应力阶段上发生的预应力损失也不尽相同，因而增强了计算的复杂性。本章在预应力混凝土基本原理学习基础上，介绍预应力轴心受拉构件和预应力混凝土受弯构件设计理论。教学要求：要求学生熟练掌握预应力混凝土结构的基本概念、各项预应力损失值的意义和计算方法、预应力损失值的组合。熟练掌握预应力轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。掌握预应力混凝土受弯构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定10.2 预应力混凝土轴心受拉构件10.3 预应力混凝土受弯构件10.4 预应力混凝土的构造要求10.5 思 考 题10.6 习 题,本章内容,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,10.1.1 预应力混凝土的概念,普通钢筋混凝土结构充分利用了钢筋和混凝土两种材料受力特点，具有诸多优点，但也存在着缺点：混凝土抗拉强度和极限拉应变很低，导致裂缝过早地出现。混凝土极限拉应变约为(0.100.15)10-3，钢筋HPB235、HRB335、HRB400和RRB400屈服时，其应变约为(1.001.80)10-3。由此可以看出，混凝土开裂时钢筋的设计强度只发挥了1/11左右。,普通钢筋混凝土不可能充分利用高强度材料。提高混凝土强度等级对提高其极限拉应变值很小(不能使用高强混凝土)，对构件承载力提高极限值不大。采用高强度钢筋，导致构件变形和裂缝的扩展，使fmax flim，不成立(不能使用高强钢筋)，使构件不能满足正常使用极限状态要求。在很多情况下，普通钢筋混凝土结构不能适应大跨度、大开间工程结构的需要。采用普通钢筋混凝土建造大跨度、大开间结构，由于无法利用高强度材料，必将导致结构的截面尺寸和自重过大，以致无法建造。为了避免混凝土结构中出现裂缝或推迟裂缝的出现，充分利用高强度材料以及适应大跨度、大开间工程结构的需要，目前最好的办法是在结构构件受外荷作用前，预先对外荷产生拉应力部位的混凝土施加压力造成人为的压应力状态(注意：施工阶段与,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,使用阶段应力状态的区别)。它所产生的预压应力可以抵消外荷载所引起的大部分或全部拉应力，从而使结构构件在使用时的拉应力不大甚至处于受压状态，这样，结构构件在外荷载作用下，裂缝不致产生；即使产生，裂缝开展宽度也不致过大。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为预应力混凝土结构。现以预应力简支梁的受力情况，说明预应力的基本原理(如图10.1所示)。在外荷载作用前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相反的偏心预压应力N，使得梁截面下边缘混凝土产生预压应力(如图10.1(a)所示)。当外荷q作用时，截面下边缘将产生拉应力(如图10.1(b)所示)。在二者共同作用下，梁的应力分布为上述两种情况的叠加；梁的下边缘应力可能是数值很小的拉应力(如图10.1(c)所示)，也可能是压应力。也就是说，由于预压力的作用可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力，因而延缓了混凝土构件的开裂。预应力混凝土与普通混凝土相比，具有以下特点：(1)构件的抗裂度和刚度提高。由于预应力钢筋混凝土中预应力的作用，当构件在使用阶段外荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消预压应力。这就推迟了混凝土裂缝的出现并限制了裂缝的发展，从而提高了混凝土构件的抗裂度和,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,刚度。(2)构件的耐久性增加。预应力混凝土能避免或延缓构件出现裂缝，而且能限制裂缝的扩大，构件内的预应力筋不容易锈蚀，延长了使用期限。(3)自重减轻。由于采用高强度材料，构件截面尺寸相应减小自重减轻。(4)节省材料。预应力混凝土可以发挥钢材的强度，钢材和混凝土的用量均可减少。(5)预应力混凝土施工，需要专门的材料和设备、特殊的工艺造价较高。由此可见，预应力混凝土构件从本质上改善了钢筋混凝土结构受力性能，因而具有技术革命的意义。,(a)预压力作用,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,(b)荷载作用,(c)预压力与荷载共同作用,图10.1 预应力梁的受力情况,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,10.1.2 预应力混凝土的分类,预应力混凝土按预加应力的方法可分为先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土；按预加应力的程度可分为全预应力混凝土和部分预应力混凝土；按预应力钢筋与混凝土的黏结状况可分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土；按预应力筋的位置可分为体内预应力混凝土和体外预应力混凝土。1.先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土 钢筋混凝土构件中配有纵向受力钢筋，通过这些纵向受力钢筋并使其产生回缩，对构件施加预应力。根据张拉预应力钢筋和浇捣混凝土的先后顺序，将建立预应力的方法分为先张法和后张法。1)先张法预应力混凝土 先张法的主要工序是：钢筋就位(如图10.2(a)所示)；张拉预应力钢筋(如图10.2(b)所示)；临时锚固钢筋，浇注混凝土(如图10.2(c)所示)；切断预应力筋，混凝土受压，此时混凝土强度约为设计强度的75%(如图10.2(d)所示)。采用先张法时，预应力的建立主要依靠钢筋与混凝土之间的黏结力。该方法适用于以钢丝或d16mm钢筋配筋的中、小型构件，如预应力混凝土空心板等。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,先张法工艺简单，质量比较容易保证，成本低，所以，先张法是目前我国生产预应力混凝土构件的主要方法之一。,图10.2 先张法预应力混凝土构件施工工序,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,2)后张法预应力混凝土后张法的主要工序是：制作构件，预留孔道(塑料管，铁管)(如图10.3(a)所示)；穿筋(如图10.3(b)所示)；张拉预应力钢筋(如图10.3(c)所示)；锚固钢筋，孔道灌浆(如 图10.3(d)所示)。采用后张法时，预应力的建立主要依靠构件两端的锚固装置。该法适用于钢筋或铰线配筋的大型预应力构件，如屋架、吊车梁、屋面梁。后张法施加预应力方法的缺点是工序多，预留孔道占截面面积大。施工复杂压力灌浆费时，造价高。,图10.3 后张法预应力混凝土 构件施工工序,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,2.全预应力混凝土和部分预应力混凝土 对于预应力混凝土结构，可依据其预应力度不同，划分为若干等级。1970年国际预应力混凝土协会和欧洲混凝土委员会(CEB-FIP)曾建议将配筋混凝土分为4个等级：级(全预应力混凝土)、级(有限预应力混凝土)、级(部分预应力混凝土)和级(普通钢筋混凝土)。1)全预应力混凝土 全预应力混凝土系指预应力混凝土结构在最不利荷载效应组合作用下，混凝土中不允许出现拉应力。全预应力混凝土具有抗裂性好和刚度大等优点。但也存在着以下缺点：抗裂要求高，预应力钢筋的配筋量取决于抗裂要求，而不是取决于承载力的需要，导致预应力钢筋配筋量增大；张拉应力高，对锚具和张拉设备要求高，锚具下混凝土受到较大的局部压力，需配置较多的钢筋网片或螺旋筋；施加预压力时，构件产生过大反拱，而且由于高压应力下的徐变和反拱随时间而增长。2)部分预应力混凝土,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,部分预应力混凝土系指预应力混凝土结构在最不利荷载效应组合作用下，容许混凝土受拉区出现拉应力或裂缝。其中，对最不利荷载效应组合作用下，受拉区出现拉应力但不出现裂缝的预应力混凝土结构称为有限预应力混凝土.部分预应力混凝土既克服了全预应力混凝土的缺点，又可以用预应力改善钢筋混凝土构件的受力性能，使开裂推迟，增加刚度并减轻自重。与全预应力混凝土结构相比，部分预应力混凝土结构虽然抗裂性能稍差，刚度稍小，但只要能满足使用要求，仍然是允许的。越来越多的研究成果和工程实践表明，采用部分预应力混凝土结构是合理的。可以认为，部分预应力混凝土结构的出现是预应力混凝土结构设计和应用的一个重要发展。3.有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土 有黏结预应力混凝土系指预应力钢筋与其周围的混凝土有可靠的黏结强度，使得在荷载作用下预应力钢筋与其周围的混凝土有共同的变形。先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土均为有黏结预应力混凝土。,无黏结预应力混凝土系指预应力钢筋与其周围的混凝土没有任何黏结强度，在荷载作用下预应力钢筋与其周围的混凝土各自变形。这种预应力混凝土采用的预应力筋全长涂有特制的防锈油脂，并套有防老化的塑料管保护。4.体内预应力混凝土和体外预应力混凝土 体内预应力混凝土系指预应力筋布置在混凝土构件体内的预应力混凝土。先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土等均属此类。体外预应力混凝土系指预应力筋布置在混凝土构件体外的预应力混凝土(如图10.4所示)。混凝土斜拉桥与悬索桥属此类特例。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,图10.4 体外预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,10.1.3 预应力混凝土的材料,1.预应力钢筋 与普通混凝土构件不同，钢筋在预应力构件中，从构件制作到构件破坏，始终处于高应力状态，故对钢筋有较高的质量要求。预应力混凝土结构对钢筋的性能要求：(1)高强度。预应力混凝土构件通过张拉预应力钢筋，在混凝土中建立预压应力。在制作和使用过程中，由于多种原因使预应力钢筋的张拉应力产生应力损失。为了在扣除应力损失以后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值，需要采用较高的张拉应力，因此，预应力钢筋必须采用高强度钢材。(2)较好的黏结性能。在受力传递长度内钢筋与混凝土间的黏结力是先张法构件建立预应力的前提，因此必须有足够的黏结强度。当采用光面高强钢丝时，表面应经“刻痕”或“压波”等措施处理后方能使用。(3)较好的塑性。为实现预应力结构的延性破坏，保证预应力筋的弯曲和转折要求，预应力筋必须具有足够的塑性，即预应力筋必须满足一定的拉断延伸率和弯折次数的要求。我国目前用于预应力混凝土结构中的钢材有热处理钢筋、消除应力钢丝(有光面、螺旋肋、刻痕)和钢绞线三大类。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,热处理钢筋具有强度高、松弛小等特点。它以盘圆形式供货，可省掉冷拉、对焊等工序，大大方便施工。高强钢丝用高碳钢轧制成盘圆后经过多次冷拔而成。它多用于大跨度构件，如桥梁上的预应力大梁等。钢绞线一般由多股高强钢丝经铰盘拧成螺旋状而形成，多在后张法预应力构件中采用。2.混凝土 预应力混凝土构件对混凝土的基本要求：(1)高强度。预应力混凝土需要采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预压应力，有效地减小构件截面尺寸，减轻构件自重节约材料。对于先张法构件，高强度的混凝土具有较高的黏结强度，可减少构件端部应力传递长度；对于后张法构件，采用高强度混凝土可承受构件端部较高的局部压应力。(2)收缩和徐变小。这样，可以减少由于收缩徐变引起的预应力损失。(3)快硬和早强。这样，可以尽早地施加预应力，提高台座、模具和夹具的周转率，加快施工进度，降低管理费用。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,3.孔道及灌浆材料 后张法混凝土构件的预留孔道是通过制孔器来形成的，常用的制孔器的形式有两类：一类为抽拔式制孔器，即在预应力混凝土构件中根据设计要求预留制孔器具，待混凝土初凝后抽拔出制孔器具，形成预留孔道。常用橡胶抽拔管作为抽拔式制孔器。另一类为埋入式制孔器，即在预应力混凝土构件中根据设计要求永久埋置制孔器(管道)，形成预留孔道。常用铁皮管或金属波纹管作为埋入式制孔器。目前，常用的留孔方法是预留金属波纹管。金属波纹管是由薄钢带用卷管机压波后卷成，具有重量轻、刚度好、弯折和连接简便、与混凝土黏结性好等优点，是预留后张预应力钢筋孔道的理想材料。对于后张预应力混凝土构件为避免预应力筋腐蚀，保证预应力筋与其周围混凝土共同变形，应向孔道中灌入水泥浆。要求水泥浆应具有一定的黏结强度，且收缩也不能过大。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,10.1.4 锚具和夹具,预应力混凝土结构和构件中锚固预应力钢筋的器具有锚具和夹具两种在先张法预应力混凝土构件施工时，为保持预应力筋的拉力并将其固定在生产台座(或设备)上的临时性锚固装置；在后张法预应力混凝土结构或结构施工时，在张拉千斤顶或设备上夹持预应力筋的临时性锚固装置称为夹具(代号J)。夹具根据工作特点分为张拉夹具和锚固夹具。在后张法预应力混凝土结构中，为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝土上所用的永久性锚固装置称为锚具(代号M)。锚具根据工作特点分为张拉端锚具(张拉和锚固)和固 定端锚具(只能固定)。根据锚固方式的不同分为以下几种类型(1)夹片式锚具，代号J，如JM型锚具(JM12)；QM型、XM型(多孔夹片锚具)、OVM型锚具；夹片式扁锚(BM)体系。(2)支承式锚具，代号L(螺丝)和D(镦头)，如螺丝端杆锚具(LM)、镦头锚具(DM)。(3)锥塞式锚具，代号Z，如钢质锥形锚具(GZ)。(4)握裹式锚具，代号W，如挤压锚具和压花锚具等。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,锚具的标记由型号、预应力筋直径、预应力筋根数和锚固方式等四部分组成。如锚固6根直径为12mm预应力筋束的JM12锚具，标记为JM12-6。锚具设计应根据结构要求、产品技术性能和张拉施工方法，按表10-1选用。,表10-1 锚具选用,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,锚具的种类很多，不同类型的预应力筋所配用的锚具不同，常用的锚具有以下 几种：1.JM型锚具 JM型锚具由锚环和呈扇形的夹片组成，夹片的块数与预应力钢筋或钢铰线的根数相同。夹片呈楔形，其截面成扇形。每一块夹片有两个圆弧形槽，上有齿纹以锚住预应力钢筋。其构造如图10.5所示。JM型锚具是一种利用楔块原理锚固多根预应力筋的锚具，它既可作为张拉端的锚具，又可作为固定端的锚具或作为重复使用的工具锚。JM型锚具性能好，锚固时钢筋束或钢绞线束被单根夹紧，不受直径误差的影响，且预应力筋是在呈直线状态下被张拉和锚固，受力性能好。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,图10.5 JM12型锚具,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,2.XM型、QM型和OVM型锚具 XM型锚具由锚板与三片夹片组成，如图10.6所示。它既适用于锚固钢绞线束，又适用于锚固钢丝束；既可锚固单根预应力筋，又可锚固多根预应力筋。当用于锚固多根预应力筋时，既可单根张拉、逐根锚固，又可成组张拉，成组锚固。另外，它还可用作工作锚具。QM型锚具由锚板与夹片组成，如图10.7所示。QM型锚固体系配有专门的工具锚，以保证每次张拉后退锲方便，并减少安装工具锚所花费的时间。OVM型锚具是在QM型锚具的基础上，将夹片改为二片式，并在夹片背部上部锯有一条弹性槽，以提高锚固性能。在张拉空间较小或在环形预应力混凝土结构中，当采用与OVM型锚具配套的变角张拉工艺时，张拉十分方便，如图10.8所示。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,图10.6 XM型锚具 图10.7 QM型锚具及配件,3.夹片式扁锚体系 夹片式扁锚体系由夹片、扁型锚板、扁型喇叭管等组成(如图10.9所示)。采用扁锚的优点：可减少混凝土厚度、增大预应力钢筋的内力臂、减小张拉槽口尺寸等。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,图10.8 OVM型锚具 10.9 夹片式扁锚体系,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,4.螺丝端杆锚具 由螺丝端杆、螺母和垫板三部分组成，如图10.10所示。锚具长度一般为320mm，当为一端张拉或预应力筋的长度较长时，螺杆的长度应增加30mm50mm。螺丝端杆与预应力筋用对焊连接，焊接应在预应力筋冷拉之前进行。预应力筋冷拉时，螺母置于端杆顶部，拉力应由螺母传递至螺丝端杆和预应力筋上。这种锚固体系曾主要用于预应力混凝土屋架的下弦杆等配有直线预应力钢筋的结构构件中，目前已很少采用。,(a)螺丝端杆锚具(c)螺母,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,(b)螺丝端杆(d)垫板,图10.10 螺丝端杆锚具,5.镦头锚具 镦头锚具是利用钢丝两端的镦粗头来锚固预应力钢丝的一种锚具。镦头锚具加工简单，张拉方便，锚固可靠，成本较低，但对钢丝束的等长要求较严。这种锚具可根据张拉力大小和使用条件设计成多种形式和规格，能锚固任意根数的钢丝。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,常用的钢丝束镦头锚具分A型与B型。A型由锚环与螺母组成，可用于张拉端；B型为锚板，用于固定端，其构造如图10.11所示。,图10.11 钢丝束镦头锚具,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,图10.12 钢质锥形锚具,6.钢质锥形锚具 钢质锥形锚具由锚环和锚塞(如图10.12所示)组成，用于锚固以锥锚式双作用千斤顶张拉的钢丝束。锚环内孔的锥度应与锚塞的锥度一致。锚塞上刻有细齿槽，夹紧钢丝防止滑动。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,10.1.5 预应力混凝土结构的计算规定,1.计算要求 预应力混凝土结构构件，除应根据使用条件进行承载力计算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应根据具体情况对制作、运输和安装等施工阶段进行验算。承载力计算是结构构件不发生破坏的基本保证，所有结构构件均应进行承载力计算。裂缝控制验算按结构构件不同的控制要求将裂缝控制等级分为三级，即一级：严格要求不出现裂缝；二级：一般要求不出现裂缝；三级：允许出现裂缝。变形验算不仅考虑使用荷载作用下的变形，尚应对预应力产生的反拱进行估算。由于预应力混凝土结构构件在制作、运输、吊装等施工阶段的受力状态与使用阶段的受力状态不同，且混凝土实际强度较使用时低，因此，设计时应根据具体情况，对制作、运输、吊装等施工阶段应进行应力校核和后张法构件端部局部受压验算。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,在进行上述计算或验算时，预应力有时需作为荷载效应考虑。对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数取为1.0；不利时取为1.2。对正常使用极限状态，预应力分项系数取为1.0。当预应力作为荷载效应考虑时，其设计值应按有关计算式计算。2.张拉控制应力 在制作预应力混凝土构件时，张拉设备(如千斤顶油压表)所控制的总张拉力除以预应力钢筋截面面积所得到的应力值称为张拉控制应力 为了充分发挥预应力的优势，张拉控制应力宜尽可能高一些，使混凝土建立较高的预压应力，可以节约预应力钢筋，减小截面尺寸。但张拉控制应力过高，可能出现下列问题：,过高，裂缝出现时的预应力钢筋应力将接近于其抗拉设计强度，使构件破坏前缺乏足够的预兆，延性较差；过高，将使预应力筋的应力松弛增大；当进行超张拉时(为了减小摩擦损失及应力松弛损失)，由于张拉控制应力过高可能使个别钢筋(丝)超过屈服(抗拉)强度，产生永久变形(脆断)。因此，预应力钢筋的张拉应力,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,必须加以控制，不宜超过表10-2中的数值。张拉控制应力的限值应根据构件的具体情况，按照预应力钢筋种类及施加预应力的方法予以确定，见表10-2。设计预应力构件时，表10-2所列限值可根据具体情况和施工经验作适当调整，可将张拉控制应力提高(1)要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋；(2)要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座间的温差因素产生的预应力损失。为了充分发挥预应力筋的作用，克服预应力损失，张拉控制应力不宜过小，GB 500102002规定张拉控制应力限值不应小于,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,表10-2 张拉控制应力限值,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,3.预应力损失 预应力钢筋张拉完毕或经历一段时间后，由于张拉工艺、材料性能和锚固等因素的影响，预应力钢筋中的拉应力值将逐渐降低，这种现象称为预应力损失。预应力损失计算正确与否对结构构件的极限承载力影响很小，但对使用荷载下的性能(反拱、挠度、抗裂度及裂缝宽度)有着相当大的影响。损失估计过小，导致构件过早开裂。正确估算和尽可能减小预应力损失是设计预应力混凝土结构构件的重要问题。在预应力混凝土结构发展初期，由于没有高强材料和对预应力损失认识不足而屡遭失败，因此，必须在设计和制作过程中充分了解引起预应力损失的各种因素。GB 500102002提出了6项预应力损失，下面分项讨论引起这些预应力损失的原因、损失值的计算方法以及减小预应力损失的措施 1)张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,预应力钢筋锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，或者由于钢筋和螺帽在锚具内的滑移，使预应力钢筋回缩，引起预应力损失 对于直线预应力钢筋，预应力损失可按下式进行计算,(10-1),式中，a张拉端锚具变形和钢筋内缩值(以mm计)，可按表10-3采用，也可 根据实测数据确定；L 张拉端到锚固端之间的距离(mm)，先张法为台座或钢筋长度，后张法为构件长度；Es预应力钢筋弹性模量(N/mm2)。锚具的损失只考虑张拉端，对于锚固端，由于锚具在张拉过程中已被挤紧，故不考虑其引起的预应力损失。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,对块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。当采用混凝土或砂浆作为填充材料时，每条填缝的预压变形值应取1mm。式(10-1)没有考虑反向摩擦的作用，计算的预应力损失值沿预应力钢筋全长是相等的。表10-3 锚具变形和钢筋内缩值a(mm),10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,后张法构件的曲线或折线预应力钢筋，张拉预应力钢筋时，预应力钢筋将沿孔道向张拉端方向移动，此时摩擦力阻止预应力钢筋向张拉端方向移动而产生摩擦损失，但锚固时，预应力钢筋回缩，其移动方向与张拉方向相反，因而将产生反向摩擦。由于反向摩擦的作用，锚具变形引起的预应力损失在张拉端最大，随着与张拉端的距离增大而逐步减小，直至消失(如图10.13所示)。,图10.13 曲线预应力钢筋由于锚具变形引起的预应力损失,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,对于曲线或折线预应力钢筋，由锚具变形和钢筋回缩引起的预应力损失值 应根据曲线预应力钢筋与孔道壁之间的反向摩擦影响长度范围内的总变形值与锚具变形和预应力钢筋内缩值相等的条件确定。当预应力钢筋为圆弧形曲线(抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑)，且其对应的圆形角 30时，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失，可按式(10-2)进行计算：,(10-2),可按式(10-3)计算：,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,(10-3),表10-4 偏差系数和摩擦系数值,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,后张折线形预应力钢筋或两条圆弧形曲线组成的预应力钢筋的预应力损失计算参见GB 500102002附录D。减小 损失的措施：合理选择锚具和夹具，使锚具变形小或预应力回缩值小。尽量减小垫块的块数。增加台座长度。对直线预应力钢筋可采用一端张拉方法。采用超张拉，可部分地抵消锚固损失。2)预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的损失 在后张法预应力混凝土结构构件的张拉过程中，由于预留孔道偏差、内壁不光滑及预应力筋表面粗糙等原因，使预应力筋在张拉时与孔道壁之间产生摩擦。随着计算截面距张拉端距离的增大，预应力钢筋的实际预拉应力将逐渐减小。各截面实际受拉应力与张拉控制应力之间的这种应力差值称为摩擦损失。,可按下式进行计算(如图10.14所示)：,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,图10.14 预应力摩擦损失计算,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,=con(1-,)(10-4),减小 损失的措施：采用两端张拉，预应力筋经两端张拉后，靠近锚固段一侧预应力筋的应力损失大为减小，损失最大截面转移到构件中部。采用“超张拉”工艺(如图10.15所示)。即第一次张拉至1.1，持续2分钟，再卸载至0.85，持续2分钟.可见采用超张拉工艺，预应力筋实际应力沿构件比较均匀，而且预应力损失也大为降低。在接触材料表面涂水溶性润滑剂，以减小摩擦系数。提高施工质量，减小钢筋位置偏差。,图10.15 超张拉建立的应力分布,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,3)混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力设备之间温差引起的预应力损失 为了缩短先张法构件的生产周期，常在浇捣混凝土后，进行蒸汽养护。升温时，新浇的混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但是两端的台座是固定不变的。即台座间距离保持不变，因而张拉后的钢筋就松了。降温时，混凝土已结硬并和钢筋结成整体，显然，钢筋应力不能恢复到原来的张拉值，于是产生了预应力损失。当预应力钢筋和承受拉力的设备之间温差为t，则预应力损失为：,(10-5),10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,减小 的措施：两阶段升温养护。即首先按设计允许的温差(一般不超过20)养护，待混凝土强度达到10N/mm2以后，再升温至养护温度。混凝土强度达到10N/mm2后，可认为预应力筋与混凝土之间已结硬成整体，能一起张缩，故第二阶段无预应力损失。对于在钢模上张拉预应力钢筋的先张法构件，因钢模和构件一起加热蒸汽养护，所以，可不考虑此项温度损失。4)预应力钢筋的应力松弛引起应力损失 钢筋在高应力下，具有随时间而增长的塑性变形性能。当钢筋的应力保持不变时，表现为随时间而增长的塑性变形，称为徐变；当钢筋长度保持不变时，表现为随时间而增长的应力降低，称为松弛。钢筋的徐变和松弛都会引起预应力钢筋中的应力损失。一般来说，预应力混凝土构件中，松弛是主要的，因构件长度在张拉锚固后，几乎是保持不变的，因而将由钢筋松弛和徐变引起的损失，统称为应力松弛损失。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,应力松弛值与初始应力和时间有关。如图10.16(a)所示为不同初始应力 下，应力损失率与时间的关系。在加荷(张拉)初期发展较快，1000小时后增长缓慢，应力松弛与时间的对数约成线性关系。试验表明10年的松弛约为1000小时的1.5倍。张拉应力越大，则松弛值越大。如图10.16(b)所示为松弛与初应力的关系，,图10.16 应力松弛率与时间、初应力关系,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,预应力钢筋的应力松弛引起应力损失，根据预应力筋种类的不同，按下式进行计算。预应力钢丝和钢绞丝。普通松弛：,=0.4(10-6),此处，一次张拉，=1.0，超张拉=0.9。低松弛：当 时,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,预应力筋的松弛损失与张拉控制应力有关，当预应力钢筋的拉应力小于时，松弛损失可取为0。减小应力松弛损失措施：采用短时间超张拉方法。在高应力持续2分钟，将使1小时完成的那部分应力松弛，在2分钟内完成大部分，故重新张拉至 时一部分应力松驰已完成。5)混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 混凝土在正常温度条件下，结硬时产生体积收缩，而在预压力作用下，混凝土又发生压力方向的徐变。收缩、徐变都使构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，造成预应力损失。当构件中配置有非预应力钢筋时，非预应力钢筋将产生压应力。由于收缩和徐变是伴随产生的，且二者的影响因素相似。同时，收缩和徐变引起钢筋应力的变化规律也是相似的，因此，将二者产生的预应力损失合并考虑。混凝土收缩、徐变引起的受拉区预应力筋Ap的预应力损失及非预应力筋As的压应力和受压区预应力筋的预应力损失及非预应力筋的压应力，按下式计算：(1)先张法构件一般情况：,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,(10-9a),(10-9b),(2)后张法构件一般情况：,(10-10a),10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,(10-10b),在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力,法向压应力应按 GB 500102002的规定计算。此时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前(前一批)的损失，其非预应力钢筋中的应力、值应取为零；当法向压应力为拉应力时，公式(10-9b)和公式(10-10b)中的法向压应力应取为零。计算混凝土法向应力时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。当结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下，钢筋中的应力及法向压应力值应增加30%.对重要的预应力结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩和徐变及钢筋应力松弛预应力损失值时，可按GB 500102002附录E进行计算。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值的增大。混凝土收缩和徐变引起的预应力损失在预应力总损失中所占比重较大，减少此项损失的措施为：控制混凝土法向压应力，其值不大于 0.5。采用高强度等级的水泥，以减少水泥用量。采用级配良好的骨料及掺加高效减水剂，减少水灰比。振捣密实，加强养护。6)用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径时，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失 对于后张法环形构件，如水池、水管等，预加应力方法是先拉紧预应力钢筋并外缠于池壁或管壁上，而后在外表喷涂砂浆作为保护层。当施加预应力时，预应力钢筋的径向挤压使混凝土局部产生挤压变形，因而引起预应力损失。若环形构件，变形前预应力钢筋的环形直径为，变形后直径缩小为，因此，预应力钢筋的长度缩短为,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,(10-11),16的大小与环形构件的直径成反比。当环形构件直径大于3m时，此损失可忽略不计；当直径小于或等于3m时，可取=30N/mm2。4.预应力损失值的组合 上述各项预应力损失不是同时产生的，而是按不同的张拉方法分批产生的。通常把混凝土预压结束前产生的预应力损失称为第一批预应力损失，预压结束后产生的预应力损失称为第二批预应力损失。预应力混凝土构件在各阶段预应力损失值的组合可按表10-5进行。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,表10-5 各阶段预应力损失值的组合,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,考虑到应力损失计算值与实际损失尚有误差，为了保证预应力构件抗裂性能。GB 500102002规定了总预应力损失的最小值，即当计算所得的总预应力损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：先张法构件：100N/mm2；后张法构件：80N/mm2。,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,10.1.6 预应力钢筋的传递长度和锚固长度,在先张法预应力混凝土构件中，预应力钢筋端部的预应力是由钢筋与混凝土之间的黏结力逐步建立的。当放松预应力钢筋后，在构件端部，预应力钢筋的应力为零，由端部向中部逐渐增加，至一定长度处才达到最大预应力值。预应力钢筋中的应力由零增大到最大值的这段长度称为预应力传递长度(如图10.17所示)。由图10.17可知，在传递长度范围内，应力差由预应力钢筋和混凝土的黏结力来平衡，预应力钢筋的应力按某曲线规律变化(图示实线)。为简化计算可按线性变化考虑(图示虚线)。先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度应按下式计算：,(10-12),10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，的起点应从距构件末端0.25处开始计算。,图10.17 预应力钢筋的预应力传递长度,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面和斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在其预应力传递长度范围内实际应力值的变化。预应力钢筋的实际应力按线性规律增大，在构件端部取为零，在其预应力传递长度的末端取有效预应力值(如图10.18所示)。,图10.18 预应力传递长度范围内有效预应力值的变化,10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定,类似地，在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，预应力钢筋必须在经过足够的锚固长度后才能考虑其充分发挥作用(即其应力才可能达到预应力钢筋抗拉强度设计值)。因此，锚固区内的预应力钢筋抗拉强度设计值可按下列规定取用：在锚固起点处为零，在锚固终点处为 在两点之间按直线内插。,10.2 预应力混凝土轴心受拉构件,10.2.1 预应力混凝土轴心受拉构件截面应力分析,预应力混凝土轴心受拉构件从张拉预应力钢筋开始直到构件破坏，可分为两个阶段：施工阶段和使用阶段。每个阶段又包括若干个受力过程。下面按先张法和后张法两种情况来分析和讨论。1.先张法构件 1)施工阶段 表10-6为先张法预应力混凝土轴心受拉构件，从钢筋张拉应力开始直到构件破坏各阶段的截面应力状态和应力分析。钢筋张拉：在台座上张拉钢筋，使其应力达到张拉控制应力，此时非预应力钢筋不受力。完成第一批预应力损失：张拉完毕，锚固好钢筋。由于锚具变形，钢筋松弛、温差等使一部分预应力产生损失。浇注混凝土尚未受力，应力为零。同样，非预应力钢筋中应力损失亦为零。钢筋放张后瞬间：待混凝土结硬后，放松预应力钢筋(一般要求混凝土强度达到设计强度的75%以上)，依靠钢筋与混凝土之间的握裹力，钢筋回缩时使,10.2 预应力混凝土轴心受拉构件,混凝土受到弹性压缩，构件的长度缩短，钢筋随之缩短，因而，预应力钢筋的拉应力降低。设此时混凝土所获得的预压应力由于钢筋与混凝土的变形协调，预应力筋的拉应力相应地减小 其中，为预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比.此时，非预应力钢筋应力：,由内力平衡，得,10.2 预应力混凝土轴心受拉构件,则混凝土预压应力pcI,(10-16),完成第二批预应力损失：当混凝土收缩、徐变出现后，产生第二批预应力损失。这时预应力钢筋总损失，构件进一步缩短。预应力钢筋的拉应力由 p降低为pII。混凝土预压应力也由pcI降低为pcII，此时非预应力筋所获压应力近似认为降至 sII=EpcII.。同时，考虑混凝土收缩、徐变使非预应力中产生压应力增量。此时，非预应力钢筋应力：,sII=EpII+,(10-17),10.2 预应力混凝土轴心受拉构件,则混凝土预压应力pcII：,(10-20),2)使用阶段 加载至混凝土应力为零(消压状态)：构件承受外荷载，即施加轴向拉力，这时预应力钢筋的拉应力要增加，而混凝土预压应力要减小。现在求一个特定的荷载N0，它的大小恰好把混凝土的有效预压应力pcII全部抵消，使混凝土应力为零。这时预压应力筋的拉应力 p0是在pII基础上增加ppcII。即,p0=pII+ppcII=con-ppcII+p pcII=con-(10-21),10.2 预应力混凝土轴心受拉构件,非预应力钢筋中压应力：,s0=,此时，外力N,N0=p0Ap-As=(con-)Ap-As=NpII=pcIIA0(10-23),加载至裂缝即将出现瞬间：当轴向拉力超过N0后，混凝土开始受拉。当加载至Ncr，使混凝土拉应力达到 时，裂缝即将出现，这时预应力筋的拉应力 p是在p0基础上再增加 p 即p=con-+p。非预应力钢筋的应力由受压转为受拉，其值为 s=Eftk-。由平衡条件，得：Ncr=Ac+sAs+pAp=NpII+A0=(pcII+)A0(10-24)上式表明，由于预压应力pcII的作用，使预应力混凝土轴心受拉构件Ncr要比普通混凝土轴心受拉构件大得多。这就是预应力构件抗裂度提高的原因。,10.2 预应力混凝土轴心受拉构件,加载至裂缝开裂后瞬间：混凝土开裂后退出工作，它所负担的拉力将由Ap与As承受，Ap和As中拉应力增量为 此时，预应力钢筋应力(取Ep)：p=con-+pftk+=con-,非预应力钢筋应力：s=-+Eftk+=-+,加载至轴力NNcr：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的轴力全部由Ap与As承受。在轴力增量(N-Ncr)作用下，Ap和As中应力增量为,10.2 预应力混凝土轴心受拉构件,此时，预应力钢筋应力：,p=co