2024年整式的乘法教学设计.docx

2024年整式的乘法教学设计整式的乘法教学设计1第一课时教学目标：1.经验探究整式的乘法运算法则的过程，会进行简洁的整式的乘法运算。2、理解整式的乘法运算的算理，体会乘法安排律的作用和转化思想，发展有条理的思索及语言表达实力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推想整式乘法的运算法则。教学过程：一、探究练习：展示图画,让学生视察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。视察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法安排律来验证。单项式与多项式相乘：就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。二、例题讲解：例2:计算(1)2ab(5ab2+3a2b);(2)解略。三、巩固练习：1、推断题：(1)3a35a3=15a3()(2)()(3)()(4)×2(2y2-×y)=2×y2-×3y()2、计算题：(1)；(2);(3);(4)-3x(-y-xyz);(5)3x2(-y-×y2+x2);(6)2ab(a2b-c);(7)(a+b2+c3)(2a);(8)(a2)3+(ab)2+3(ab3);(9);(10);(11)(0四、应用题：Io有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少？五、提高题：Ie计算:(1)(×3)22×3x3×(2x2l);(2)xn(2xn+2-3xn-1+1)。2已知有理数a、b、C满意Wb-3+(b+l)2+c-1=0,求(-3ab)(a2c-6b2c)的值。3o已知:2x(×n+2)=2xn+l4,求x的值。40若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4,求一3k2(3mk+2km2)的值。小结：要擅长在图形改变中发觉规律，能娴熟的对整式加减进行运算。作业：课本Pll习题L3教学后记：其次课时教学目标：1、经验探究多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2、进一步体会乘法安排律的作用和转化的思想,发展有条理的思索和语言表达实力。教学重点：多项式乘法的运算。教学难点：探究多项式乘法的法则，留意多项式乘法的.运算中"漏项"、"符号"的问题教学过程：-探究练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组探讨。你从计算中发觉了什么?多项式与多项式相乘二、巩固练习：L计算下列各题:(1)；(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11)三、提高练习：1、若；则m=,n=2、若，则k的值为()（八）a÷b(B)ab(C)ab(D)ba3、已知，则a=b=o4、若成立，则X为o5、计算:+26、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。7、在与的积中不含与项，求P、q的值。一、小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特殊留意多项式乘法的运算中不要"漏项"、和"符号"的正确处理。六、作业：第28页习题1、2整式的乘法教学设计2教学目标1 .学问与技能：理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的安排律的作用和转化的数学思想；会进行单项式与多项式相乘的运算。2过程与方法：在探究单项式与多项式相乘的过程中体会利用乘法安排律化未知为已知的转化的数学思想。3 .情感看法与价值观:使学生获得成就感，培育学习数学的爱好。教学重点难点1.教学重点:单项式与多项式相乘的运算法则及其运用4 .教学难点：敏捷地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。教学过程一、复习导入1 .如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数?相同字母的事?只在一个单项式里含有的字母？(系数X系数)X(同字母幕相乘)X单独的事计算:(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c2 .应用运算律来计算:6x(+-)二、新课讲解探究新知为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和C米，求扩大后绿地的面积？m(a+b+c)=ma÷mb+mc引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。用公式表示上面的运算过程：m(a+b+c)=ma+mb+mc通过乘法安排律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。三、典例剖析例1.计算：(-4x2)(3x+l)留意多项式中T这项不要漏乘.(2) (ab2-2ab)ab学生解答各题,老师巡回指导，发觉学生解题中存在的共同错误并点评，留意强调：单项式乘以多项式要特殊重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后娴熟了可以逐步省略。点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必需与多项式中每一项相乘,结果的项数与原多项式项数一样(1不要漏乘)；单项式系数为负时，变更多项式每项的符号。巩固法则练习1下列计算对吗？若不对，应当怎样改？(1)3a(a-l)=3a2;(2)2x2(×-y)=2×3-2x2;(3) (-3×2)(x-y)=-3×3-3x2y;(4) (-5a)(a2-b)=-5a3+5ab.练习2.填空(1)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的.«再把所得的积(2) 4(a-b+l)=o(3) -3×(2×-5y÷6z)=o(-2a2)2(-a-2b+c)=o练习3计算(1) (-3×)(2x-3y)(2)5×(2x2-3×+l)(3)am(am-a2+l)例2.计算x(x2-×y+y2)-y(x2+×y+y2)练习1:计算×(x2-l)+2x2(x+l)-3x(2×-5)练习2:化简求值Yn(yn+9y-12)-3(3yn÷l-4yn)My=-3,n=2引导学生视察思索后，让学生尝试解答，之后老师展示示范，共同总结出方法：计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。四、课堂小结1 .单项式乘以多项式的法则？2 .一种思想：单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法。3 .留意点：(1)单项式分别与多项式的每一项相乘时，要留意积的各项符号的确定；(2)不要出现漏乘现象；(3)运算要有依次:先乘方，再乘除，最终加减。有括号一般先去括号(小一大)；(4)结果要合并同类项。五、布置作业书上习题14.1第4、7题整式的乘法教学设计3一、内容和内容解析1、内容：同底数幕的乘法。2、内容解析同底数整的乘法是罂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为毒的运算，而整的运算以同底数零的乘法为基础。同底数幕的乘法将同底数幕的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是详细的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数整的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在详细例子的基础上抽象出同底数罂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从详细到抽象的思想方法。基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幕的乘法的运算性质。二、目标和目标解析1、目标(1)理解同底数幕的乘法，会用这一性质进行同底数罂的乘法运算。(2)体会数式通性和从详细到抽象的思想方法在探讨数学问题中的作用。2、目标解析达成目标（1）的标记是：学生能依据乘方的意义推导出同底数幕乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幕的乘法运算。达成目标（2）的标记学生发觉和推导同底数罂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能相识到详细例子在发觉结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示鬲以及幕的运算还是初次接触。幕的运算抽象程度较高，不易理解，特殊对于am+n的指数的理解,因为它不仅抽象程度较高,而且运算结果反映在指数上,学生第一次接触,也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义,从数式通性的角度理解字母表示的罂的，意义,进而明确同底数幕乘法的运算性质。本节课的教学难点是：同底数毒的运算性质的理解与推导。四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1:一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算?回顾与思索：什么叫乘方？an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？师生活动：老师提出复习问题，学生主动思索并回答问题，并尝试用学过的学问解决问题。设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探究，在自己的实践中感受学习同底数幕的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探究同底数整的乘法的运算性质做好学问和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幕等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。2、探究新知问题2依据乘方的意义填空：25×22=()×()=2()a3×a2=()×()=a()5m×5n=()×()=5()(1)探一探视察几个式子左右两边底数、指数有什么改变？(2)说一说依据上面式子的计算结果，你能发觉有什么规律吗？小组沟通一下想法。(3)猜一猜am×an=?(m、n是正整数)师生活动：学生独立思索，然后小组沟通思索结果。设计意图：从引例到"推一推"、"说一说"、"猜一猜"是f从特别到F,从详细到抽象，把蒋的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探究与沟通的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。问题3你能将你的猜想推导出来吗？aman=(aaa)(aaa)乘方的意义-aaa乘法结合律=am+n乘方的意义师生活动：老师提出问题，学生独立思索并写出推导过程，老师用多媒体展示推导过程。设计意图：通过推导得出同底数幕的乘法的运算性质，让学生相识并体验数式通性，体会由详细到抽象的数学思想方法。追问1:通过上面的探究与推导，你能用文字语言概括同底数整乘法的运算性质吗？师生活动：老师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幕乘法的运算性质:同底数整相乘，底数不变，指数相加。3、课堂练习巩固同底数塞乘法的运算性质练习1:计算题(结果写成幕的形式)1 )103×104=2 )(7)3(7)8=3 )aa3=4 )(ab)2(ab)=5 )aa3a5=师生活动：学生独立完成，小组合作沟通答案。最终老师总结：在同底数再的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。设计意图:让学生通过练习，领悟同底数事乘法的运算性质。并体会底数的改变,可以是数、字母或式子。问题4:aa3a5=?同底数幕的乘法运算性质对于三个、四个多个同底数整相乘是否也适用呢？师生活动：老师提出问题，学生思索回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幕相乘的状况。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。练习2推断题(若错误，请在题后写出正确答案)l)a5a5=2a5()2)b5+b5=biO()3)×5×5=×25()4)y5y5=2yl0()5)mm3=m3()6)n+3=n4()师生活动：学生思索推断，领会"法官断案”的欢乐。设计意图：让学生娴熟地运用同底数辖乘法的运算性质，领会同底数幕乘法的魅力。4、课堂小结老师与学生一起回顾本节课所讲内容以及留意事项设计意图：5、布置作业必做：课本P105页第9题选做：课本P106页第13题本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢!