《19.2.2.1一次函数》教学设计.docx
分课时教学设计第一课时19.221一次函数教学设计Ol新授课4复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课的主要内容是一次函数的概念，在学习本节课之前，学生已经学习了正比例函数的概念，这为本节课的学习打下了基础.一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的基础，因此，一次函数的概念学习起到了承上启下的作用.学习者分析学生已经学习了正比例函数的概念和图象的性质，对函数的知识有了初步的认识。知道正比例函数的概念是根据实际问题，列出有共同特点的解析式归纳出来的。我们可以类比于学习正比例函数的概念的方法来学习一次函数的概念，但是学生的理解能力差，从实际问题列出解析式有一定困难，还有在运用一次函数概念解决问题时，容易忽略解析式中比例系数k0的条件。因此，本节的难点是：依据数量关系确定一次函数关系式。教学目标1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；2,能利用一次函数解决简单的实际问题教学重点1 .一次函数的概念.2 .根据已知信息写出一次函数的解析式.教学难点理解一次函数的概念及与正比例函数的关系学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：问题：某登山队大本营所在地的气温为5C.海拔每升高Ikm气温下降6C,登山队员由大木营向上登高Xkm时，他们所在位置的气温是yC.试用函数解析式表示y与X的关系.学生活动1：通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础./一分析：V随X变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加Xkm时，气温从5减少6x°C.因此y与X的函数解析式为y=5-6x这个函数也可以写为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0.5+5=2（C）思考：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？活动意图说明：通过生活中的例子，引出本节课的内容，通过设问引发思考，激发学习兴趣.环节二：新知探究教师活动2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同点？（1）有人发现，在2025°C时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度H单位:C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.一种计算成年人标准体重m（单位:Ag）的方法是：以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得的差是m的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位:元）包括月租费22元和拨打电话Xmin的计时费（按0.1元min收取）.（4）把一个长IoCm、宽5cm的长方形的长减少XCm,宽不变，长方形的面积y（单位:cm2）随X的变化而变化.学生活动2：学生观察、思考、小组讨论，最后在老师的引导下完成解答过程.认真观察以上出现的四个函数有什么共同特点？(1)c=7t-35(20t25)(2)m=6-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50(0x<10)正如函数y=6x+5一样，上面这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.归纳总结：一般地，形如y=k×+b(k,b是常数，kW0)的函数，叫做一次函数.特别注意：k0,自变量X的指数是：L讨论:当b=0时,一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)是之前学过的什么函数？正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数活动意图说明：从大量生动有趣的实际问题情景出发，通过对一般规律的探索，从实际问题中抽象出一次函数的概念.环节三：典例精析教师活动3：例、己知函数y=(4-2)x+24.(1)当力取何值时，y是X的一次函数？A2时，y是X的一次函数.(2)当左取何值时，y是X的正比例函数？解：(1)由题，得k-20,k2.(2)由题，得:二;:(J)解得k=-2.当k=-2时，y是X的正比例函数.学生活动3：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法活动意图说明，通过例题和变式训练，进步巩固对一次函数的概念及在实际问题中建立一次函数模型的掌握板书设计一般地，形如尸Mb(4,。是常数，AWO)的函数，叫做一次函数.特别注意：k0,自变量X的指数是L课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列函数中，是一次函数的是().y=三B.y=xC.=3-5D.尸六2.若函数尸(/L1)/+2是一次函数，则加的值为()A.1B.-1C.±1D.23 .若函数y=(m-2)x+5-m是关于X的一次函数，则m:若函数是关于X的正比例函数，则m的值是,此时函数解析式为.4 .若y是Z的正比例函数，Z是X的一次函数，则y是X的.5 .根据图中的程序，当输入数值X为-2时，输出数值y为.是1H=2x+5/输AX右令方巳输出y/选做题：6 .一个弹簧不挂重物时长14.2cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长0.7cm.(1)求弹簧总长y关于所挂物体质量¥的函数解析式；(2)求所挂物体质量为5kg时弹簧的长度.【综合拓展类作业】7 .如图，已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,ZXOPA的面积为S.yP(,y)KoA×(1)求S关于X的函数表达式；求X的取值范围；口当S=I2时，求点P的坐标；WAOPA的面积能大于40吗？为什么？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列关于X的函数是一次函数的是()A.y=B.y=Jx÷lC.y=-lD.y=3x2 .函数y=(2kl)/+3+E5)是关于X的一次函数的条件为()A.m#5且=2B.=2C."Wg且=2D.zz3 .等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)关于底边长X(Cm)的函数解析式是()A.y=-0.5x+20(0<x<20)B.y=-0.5x+20(10<x<20)C.y=-2x+40(10<x<20)D.y=-2x+40(0<x<20)4 .若函数y="+3是一次函数,则m的值为一.选做题5 .已知函数7=(-3)x+一9.(1)当取何值时,y是*的一次函数；当取何值时,y是X的正比例函数？【综合拓展类作业】6 .甲、乙两地相距120现有一列火车从乙地出发，以80W的速度向甲地行驶.设X()表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离.(1)写出y与X之间的关系式，并判断y是否为X的一次函数；(2)当产0.5时，求y的值.教学反思本节课我用了希沃白板课件教学，整节课紧扣重难点开展，课堂设置问题，学生进行小组讨论，学生参与度高，充分调动了学生学习的积极性。通过生活中四个实例，学生思考后写出解析式，观察四个函数解析式的特点，得出一次函数的概念，主要是一次函数的基本形式y=kx+b(k0),及其特例正比例函数。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下筒称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任！公司五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任特此声明!
