《19.1.1.1变量与函数》教学设计.docx

分课时教学设计第一课时19.1.L1变量与函数教学设计Ol新授课q复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节最前面的4个小问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过讨论这些问题不仅可以引出常量与变量的概念，而且也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义作出了铺垫。这种从实际问题出发开始讨论的方式，出于从具体到抽象地认识事物的考虑，这些都与后续讨论函数概念有联系，为归纳出变量间的单值对应关系进行铺垫学习者分析变量和函数的概念是学生第一次接触的内容，在认知方式和思维上对学生都有较高的要求，入门会有一定的难度，而我们在代数式、方程、不等式等内容的探索中都已经渗透了变化的思想，要注意引导学生在原有知识基础上理解新的概念，有利于体现知识的自然延伸教学目标1 .在具体情境中了解变量、常量等概念；2 ,了解变量、常量的意义，能正确区分变量和常量.教学重点能找出一个变化过程中的变量与常量，了解变量与常量的意义教学难点体会运动变化过程中量的变化，较复杂问题中常量与变量的识别。学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：A“万物皆变”一行JD寻.在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海学生活动1：通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.拔而变化，树高随树龄而变化在你周围的事物中，这种一个变量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?活动意图说明：通过让学生观看熟知的图片，既能调动起学生学习的兴趣，又能直观的初步感受变量与常量环节二：新知探究学生活动2：教师活动2：(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表：t/h12345s/km这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程.教师与学生一起分析变化过程中出现的 所有的量，首先引导学生得出哪个量是 始终不发生变化的，再分析哪些量是会 发生变化的(2)电影每张票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票X张,票房收入为y元，y的值随X的变化而变化吗？(3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为IOCm,20Cm,30Cm时,圆的面积S随r的值变化而变化吗？(4)用IOm长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长X分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y随X的变化而变化吗？上述四个运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？1、S=60t2、Y=IOX3.S=r24、Y=5-X像路程S、时间3票价总收入丫、票张数X、圆面积S、圆半径八长方形的相邻两边的长X、丫这些量是数值不断变化的量-变量像速度60km/h、单价10元/张、圆周率、矩形周长的一半5,这些量是数值固定不变的量-一常量归纳总结：在一个变化过程中，有些量是变化的，有些量是不变的，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.活动正函温丽：通过师生共同讨论，分析问题中的不变的量和变化的量。在此基础上，学生独立进行问题的分析，为发现这些量的特征，实现变量与常量的归纳环节三：典例精析教师活动3：例、指出下列问题中的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为Xt,月应交水费为y元.(2)某地手机通话费为0.2元min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为W元.学生活动3：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法活动意图说明：通过具体应用，进行变量与常量概念的进一步辨析，深化对变量与常量概念的理解板书设计在一个变化过程中，有些量是变化的，有些量是不变的，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中,变量有()行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量.41个笈2个£3个个2 .小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱。(元)与他买这种笔记本的本数X之间的关系是()A.Q=8xB.缶50-8彳C.C850D.08户503 .多边形内角和M与多边形边数n间的数量关系是;其中是变量，是常量，4 .若球体体积为V,半径为R,则V=43"R3其中变量是、,常量是.选做题：5 .某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数123456n座位数60646872(1)上述哪些量在变化？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位?请说明你的理由.【综合拓展类作业】6.如图，矩形4%笫的四个顶点在互相平行的两条直线上，49=20cm,当氏。在平行线上运动时，矩形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，常量、变量各是什么？（2）如果矩形的一边AB的长为X（Cn1）,那么矩形的面积Mem?）可以表示为;（3）当力8的长从25Cln变到40CnI时，矩形的面积从Cnl?变到cm2.DCI11JAR课堂总结常:0NMttl7三l9常与变的一三B:MDKfcSNtaMI常与Sl列出变之间的关系式作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .某人要在规定的时间内加工200个零件，对于工作效率与时间士之间的关系，F列说法正确的是（）A.200和，£都是常量B.200和都是变量C.和都是变量D.200和1都是变量2 .在圆周长的计算公式C=2nr中，变量有（）A.C,B.C,rC.,rD.C,2113 .计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系是，其中变量是,常量是.4 .汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间H小时）的关系是，其中的常量是,变量是.选做题5 .写出满足下列各问题的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是常量，哪些量是变量？(1)等腰三角形的顶角y(度)与底角¥(度)之间的关系；(2)在100米赛跑中，成绩寅秒)与平均速度。(米/秒)之间的关系；(3)用总长为20In的绳子围成一个矩形，则矩形面积SGiO与一边长(m)之间的关系.【综合拓展类作业】6.地壳的厚度约为840千米.地表以下不太深的地方，温度可按片35户,计算，其中刀(千米)是深度，£(°C)是地球表面温度，y(°C)是地表下*千米处的温度.(1)在这个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？(2)若地球的表面温度是Q35C,当尸30千米时，求y的值.教学反思本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性。通过这一课时的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境，但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下筒称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任！公司五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任特此声明!