专题16平面（知识梳理）.docx

专题16平面（知识梳理）片知识点梳理知识点1平面平面的描述性概念几何里所说的“平面”，就是从生活中一些物体中抽象出来的.平面是向四周无限延展的画法水平放置常把平行四边形的一边画成横向二C竖直放置常把平行四边形的一边画成竖向/记法(1)用希腊字母a,B,/等表示平面，如平面平面£、平面Y等，并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内(2)用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面4筋(3)用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面4a平面加1 .课桌面、黑板面、海面是平面吗？提示虽然课桌面、黑板面、海面给我们以平面的形象，但是平面是无限延展的，所以它们不是平面.2 .我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面，这句话对吗？提示不对，我们通常用平行四边形表示平面，但平面是无限延展的，所以平行四边形不是一个平面.3 .几何中的平面有什么特点？提示（1）平面是平的；（2）平面是没有厚度的；（3）平面是无限延展而没有边界的.知识点2点、直线、平面之间的位置关系（1）直线在平面内的概念：如果直线/上的所有点都在平面Q内，就说直线/在平面。内.直线、平面都可以看成点的集合.点尸在直线/上，记作但点尸在直线/外，记作过/；点尸在平面。内，记作尸W点尸在平面。外，记作a;直线/在平面a内，记作工a;直线/不在平面o内，记作应a.4 .“线段48在平面a内，直线48不全在平面。内”这一说法是否正确？为什么？提示不正确.Y线段脑在平面。内，线段上的所有点都在平面Q内，线段/出上的48两点一定在平面。内，直线仍在平面。内.知识点3平面的基本事实及推论（1）基本事实基本事实内容图形符号基本事实1过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面/Jc/AtB,C三点不共线=存在唯一的平面。使4B,Ca基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内A三I,BQl,且力£a,BWa0】Ua基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线*PJa,且£=a£=/,且PeI基本事实的推论推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面（图）.推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面（图）.推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面（图）.5.经过三点有多少个平面？提示当三点不共线时，由基本事实1可知，经过这三点有且只有一个平面.而当三点共线时，经过这三点有无数个平面.