鲁教版（五四学制）八年级上册因式分解章末练习.docx
因式分解章末练习一、选择题1 .以下分解因式正确的选项是().才-9=(5-3)2B.-4a+，=-a4+a)C.一+6/9=(a+3)2D.-2a-l=a(a-2)+12 .以下多项式中，能用提取公因式法分解因式的是()A.x-yB.x+2xC.+y2D.xxyy3 .以下各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A.5i-1B./+2A-IC.+jr+1D.4+4j+14 .把84-8+2a进行因式分解，结果正确的选项是().2a(4a-4a+l)B.8才3-1)C.2a(2a-l)2D.2d(2a+l)25 .将以下多项式因式分解，结果中不含有因式的是()A.a,B.a+aC.a+a2D.(<a+2)'2(a+2)+16 .式子(-2)20,9÷(-2)刈9的值是()A.-22019B,2刈6C.-22°,9D,2刈97 .假设多项式f+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，那么a值为().2B.-2C.±2D.±48 .多项式，(1)'-4(Arl)+4,(户1)-4彳(广1)+4,(4)-42-1+4,;分解因式后，结果含有相同因式的是()A.®®B.C.D.9 .把多项式(加4)61)+(zrl)提取公因式(1)后，余下的局部是()A.研1B.2mC.2D.砒210 .以下因式分解正确的选项是().X(户3)=V+3B.2nmn-11=2n(nm-l)C.-4y+4xy=-tx-2y2D.2x8x=2x(x4)二、填空题IL因式分解：-2/612X尸18尸.12 .ata-)-(a2-Z?)=1,求“M+川)一帅的值.13 .假设多项式f+2tnr2肝25能用完全平方公式因式分解，那么初的值为14 .假设多项式可化为(户2_1，那么人的值是.15 .a2-2a计S、甘-6的公因式是.三、解答题16 .因式分解：(l)2aZz÷4az÷6Z?16XLl(3) (/+y)2-4xy(4) (-5)2+8(-5)+16.17.简便计算：1.992+1.99X0.01.18 .(1)因式分解：3-12(Da-6aM9(2)先化简，再求值：(2mb)2a-b+b(2a+b)-4ab÷b,其中产T,b=2.19 .课堂上，小丽在做因式分解时，她发现该多项式应是一个整式的完全平方式，但是就在准备完成时，一不小心将墨水滴落在试题上，致使分解的多项式9y+l中有一个单项式被墨迹遮挡住了，聪明的你请帮助小丽想一想，这个单项式是什么？请写出所有可能的结果，并将添加后的多项式进行因式分解.答案和解析【答案】1.C2,S3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C11.2y(尸3)212分13 .7或314 .-815 .a-b16 .解：(1)原式二26(J+23);(2)原式=("+l)("T)=(4M)(2肝1)(2尸1);(3)原式:(x+y+2xy)(x+y-2xy)=(x÷y)2(x-y)2;(4)原式=(V-5+4)2=(a÷1)2(a-D2.17 .解：1.992+1.99X0.01=1.99×(1.99+0.01)=3.98.18 .解：(1)T2灯？=3x(-4y)=3X(x+2y)-fly；#一6a89F=(a-3b)2；(2)(2mb)(2ab)+b(2a+b)-4a%÷力-a-l-tlabt)-a-2ab,当产吃，为2时，原式:2X(-)×2=-2.19.解：假设9步是乘积二倍项，?V+9H=(+l)2,42，加上的单项式为,因式分解为：+92+l=(，2+1)2442假设9步是平方项，.9±6户1=(3x±l)2,，加上的单项式为±6x,因式分解为：92±6a÷1=(3x±1)2假设加上单项式后是单项式的平方，那么加上的单项式是-9/或T,综上所述，加上的单项式是?V或±6x或-9/或T.【解析】1 .解：力、原式二(a+3(a-3),错误；B、原式=-a(4-a),错误；C、原式=(a+3),正确；D、原式=(5-1)2,错误，应选：C.原式各式分解因式后，即可作出判断.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键.2 .解：4不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；B、A=2+2X可以提取公因式X,正确；C不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；应选反根据找公因式的要点提公因式分解因式.要明确找公因式的要点：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的.3 .解：4A4x+1=(2x+1)2,故符合题意；应选：D.根据完全平方公式，可得答案.此题考查了因式分解，熟记公式是解题关键.4 .解：8才-8-+2a=2a(4a2-4a+l)=2a(2a-l)2.应选：C.首先提取公因式2d，进而利用完全平方公式分解因式即可.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.5 .【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果.此题考查了因式分解的意义与方法；熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键.【解答】解：A.Va-l=(a+l)(a-l),B.才+炉a(a+l),C,+z2=(a+2)U-D,D.(a+2)2-2(-2)+l=(-2-l)2=(a+D2,结果中不含有因式/1的是选项C应选C.6 .解：原式=(-2)2019(1-2)=22019×(-1)=-22019,应选：A.首先提公因式(-2)如",然后再计算即可.此题主要考查了提公因式法分解因式的应用，关键是正确确定公因式.7 .解：Y多项式f+2arM能用完全平方公式进行因式分解，2s=±4,解得：a=±2.应选C.利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值.此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键.8 .解：2/一尸王(2j-1)；(1)2-4(尸1)+4=(3)2；(广1)2-4x(a÷1)+4无法分解因式；-4VT+4=-(42-4t+1)=-2-2.所以分解因式后，结果中含有相同因式的是和.应选：A.根据提公因式法和完全平方公式把各选项的多项式分解因式，然后再找出结果中含有相同因式的即可.此题主要考查了提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟练掌握公式结构是求解的关键.9 .解：(研1)(zzrl)+(1),=(ZZrI)(研1+1),=(ZZrl)112.应选.先提取公因式g)后，得出余下的局部.先提取公因式，进行因式分解，要注意"4提取公因式后还剩1.10 .解：儿原式不是因式分解，不符合题意；B、原式=2n-nr-),不符合题意；C、原式=-2。2,符合题意；、原式:2x(冶2)-2,不符合题意，应选C利用因式分解的方法判断即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键.11 .解：原式二-2y(2-6a+9)=-2y(尸3)2.故答案为：-Zy63)2.原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键.12 .解:、：a(a-l)-(a-b=a2-a2+Z>=l,.*.a-tr-,那么原式W(j+2-2aZ?)(a-b2故答案为：等式整理求出的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将十6的值代入计算即可求出值.此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键.13 .解：多项式V+2(zr2)广25能用完全平方公式因式分解，：2(m-2)=÷10,解得：11f1或-3,故答案为：7或-3利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出卬的值.此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键.14 .解：Tf-G尸ZT=(尸3)29jb=(x+a)2-1,a=-3,-9-Zj=-1,解得：a=-3,Zj=-8.故答案为：-8.利用配方法进而将原式变形得出即可.此题主要考查了配方法的应用，根据题意正确配方是解题关键.15 .解：Va-2abl)=a-b2,a2-Z>2=(a+b)(a-b,：.J-2ab8、H的公因式是：a-b.故答案为：a-b.将原式分解因式，进而得出其公因式即可.此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键.16 .(1)提取公因式即可；(2)根据平方差公式展开，再利用平方差公式即可；(3)先利用平方差公式展开，再利用完全平方公式、平方差公式展开；(4)把y-5看做一个整体，先利用完全平方公式展开，再利用平方差公式即可.考点：提公因式法与公式法的综合运用17 .直接提取公因式1.99,进而计算得出答案.此题主要考查了提取公因式，正确找出公因式是解题关键.18 .(1)根据提公因式法和公式法可以分解因式；先化简题目中的式子，然后将4、6的值代入化简后的式子即可解答此题.此题考查正式的很好-化简求值、提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法和因式分解的方法.19 .分9/是乘积二倍项和平方项，加上单项式后是单项式的平方三种情况讨论讨论求解.此题主要考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论并考虑是多项式的平方和单项式的平方.
