《函数的应用》测试1（新人教B版必修1）.docx

3.4函数的应用一、选择题.1.某工厂10年来某种产品总产量C与时间t(年)的函数关系如下图所示，下列四种说法,其中说法正确的是:前五年中产量增长的速度越来越快前五年中产量增长的速度越来越慢第五年后，这种产品停止生产第五年后，这种产品的产量保持不变!o5TA.B.2®C.0D.®2.如下图比为等腰直角三角形，直线1与相相交且1，力氏直线1截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为匕点力到直线1的距离为长则片/(*)的图象大致为3.用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为A.3B.4C.6D.124.已知镭经过100年，剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过X年的剩留量为K则P与X的函数关系是A.尸0.9576而B.J=0.9576侬09576C.y=()XD.y=l-(0.0424),1005 .某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回千米(从句，再前进。千米，则此人离起点的距离S与时间f的关系示意图是二、填空题.6 .某工厂1992年底某种产品年产量为a,若该产品的年平均增长率为X、年底该厂这种产品的年产量为K那么y与X的函数关系式是.7 .周长为/的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(半径为r),若矩形底边长为2此框架围成的面积为y.则/与X的函数解析式是.8 .某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比，且比例系数为W其余费用与船的航行速度无关，约为每小时力元，若该船以速度/千米/时航行，航行每千米耗去的总费用为7(元)，则y与P的函数解析式为9 .已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份X满足关系片a(0.5)现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为10.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全稿酬的1段纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，这个人的稿费为元.三、解答题.I1.一个体户有一种货，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%,如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这种货是月初售出好，还是月末售出好？12 .某种商品现在定价每年夕元，每月卖出件，因而现在每月售货总金额加元，设定价上涨才成，卖出数量减少F成，售货总金额变成现在的Z倍.(1)用*和J/表示z.(2)若2J=-X1求使售货总金额有所增加的X值的范围.313 .茜种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税,20每销售100元要征税P元，因此每年销售量将减少W尸万件。(1)将政府每年对该商品征收的总税金y万元表示为P的函数，并指出这个函数的定义域(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率P%应怎样确定？(3)在可收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获取最大销售金额，则如何确定P值？14.某工厂有一段旧墙长现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126的厂房，工程条件是：(1)建Im新墙的费用为a元；(2)修InI旧墙的费用为f元；(3)拆去InI的旧4墙，用可得的建材建Inl的新墙的费用为二元，经讨论有两种方案：2利用旧墙一段Xm(0<x<14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面边长x214,问如何利用旧墙建墙费用最省？试比较两种方案哪个更好。参考答案一、1.A2.C3.A4.A5.C二、6.a(l+x)87.y=-(+2)2+7÷-/(0<a<)211+2b8 .尸a/+(v>O)v9 .1.75万件IO.3800三、H.解：设这种货的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：yi=100+(a+100)×2.4%若月末售出，可获利总二120-5=115(元)y2-y1=0.024a-12.6=0,024(a-525)故当成本大于525元时，月末售出好；成本小于525元时，月初售出好.12.解：npz=p(1÷j)(1-)(10+x)(10-y)1002J=(2)当片片时,(10+x)(10-x)Z=100(10+x)(10-x)由z>l,得-3_>1100X(X-5)<0,0<x<52()2013、设商品每年销售为(80(p)万件，.y=(80p)p%6020且80p>0,p>0,0<p<12320(2)y128,60(80p)p%=128*4p82()(3)厂家销售收入为60(80-？)p(4p8)当P=4时，销售收入最大为3200(万元)14、(1)方案：修旧墙费用为xf元，拆旧墙造新墙费用为(4-x)E,42其余新墙费用：(2x+3改-14)X总费用y=7(+?一1)(0<x<14)y=74()2+35。N35a,当x=12时，ynin=35a（2）方案，利用旧墙费用为14g=?（元）22252建新墙费用为（2x+16）。（元）X12621总费用为：y2（xH）ci（xN14）X21OA函数x+在14,+8）上为增函数，.当*=14,yni11=35.5aX采用方案更好些。