拔河中的力学浅析(拔河中的力学问题).docx
拔河是我国群众喜闻乐见的团队竞技(娱乐)项目。在我国,拔河起源于2000多年前春秋时期的楚国。据墨子鲁问记载,在楚越战争期间,由于越国位于楚国下游河流,战事失利时可顺流而退,鲁班为帮助楚国发明的“钩强”,在越国顺流而退时,“钩强”可以“钩”住逃跑的越国船只;并且在越国进攻猛烈时,还可以用来顶住来进攻的船只。后来,为了训练这一战术形成一种称之为“牵钩”的游戏(训练方法)。据唐朝封演(生卒年不详,今河北景县人)封氏闻见记中说:“拔河,古谓之牵钩,襄汉风俗。”说明,拔河这一名字至少在唐朝时就己经正式使用了。世界上许多国家都有拔河运动,只是规则不尽相同。1900-1920之间,拔河还是奥运会比赛项目,1920年奥运会上由于缺乏统一规则而发生激烈争吵,之后奥委会经表决将拔河从奥运竞赛项目中去除。1960年,英国、瑞典拔河协会制定了国际拔河比赛规则,并成立了国际拔河联合会(TUgofWarinlnternationalFederation,TWIF)正式成立,1964年在巴尔干运动会上组织了首次国际拔河比赛,1965年开始举办欧洲锦标赛,1975年开始举办世界锦标赛。此后欧洲锦标赛和世界锦标赛每年交替进行,让拔河重返奥运一直是该协会的重要工作之一。拔河正式比赛用绳截面周长为10-12.5厘米,总长度不得少于33.5米。绳上不许打结或其它任何有助于运动员握持的东西。比赛时每队8人,按全队运动员的总体重分为480、520、560、600、640、680、720及720公斤以上等8个级别进行比赛。比赛种类有室内赛和室外赛、男子组与女子组、成年组与少年组等。比赛时(请参见下图),只要将下图中红色标线拉过自己一方白线位置(2m)即获胜。本文试图从力学角度分析一下拔河技巧中的力学技巧。室内比赛踢4.5mIOm2mi2mIOm4.5m拔河实际就是在比较双方谁使的力更加有效(拉动对方)。根据牛顿第三定律,双方所受的力是始终相同的,所不同的是同样的力施加于双方产生出了不同的效果,这就体现出双方运动员使力的技巧性。为了简便起见,我们先分析一对一的比赛,假设在比赛中人向后倾斜角度为0,拉绳与水平线的角度为Y,为了分析上的简化,并假设绳拉力作用线距离人重心O的距离为1.0,而重心距离脚底距离为1.,如下图所示。列出平衡方程,如下:水平方向:ErSIny+%=G竖直方向:FZSmy+%=G对O点的矩平衡:立Sin+Fl1.qCOS(6+y)=FN1.gSe假设人可以保持形态不变,如图所示不发生倾倒,此时受力平衡由平衡方程(水平方向和竖直方向)决定,求解F1.,得F1.=画出YW(-30°,30°)时,先假设II=(M时,计算绳上的拉力F1.,如下图所示可见,当绳子拉力的倾斜角度大约为6。时,最为省力。这里特别注意,这个6°角要让对方形成(容易拉动),此时自己一方的绳子的倾斜角度为-6°。还有,这个结果的前提条件是口=0.1,当R逐渐增大时,这一角度会逐渐增大。分别考虑口为0.2,0.3,0.5,画出绳拉力曲线,如下图所示=0.2,最省力角度大约为11.50R哪195175-40-2002040绳拉力倾角miu=0.3=0.3,最省力角度大约为16°-40-2002040绳拉力倾角miu=0.5U=O.5,最省力角度大约为29°似乎总结出这样一条规律,随着摩擦系数的增加,最省力的拉绳角度将越来越大。根据实际情况,由于这一倾角不会超过10°(我估计的),并考虑普通的橡胶鞋与地板的摩擦因数大于0.7,这将意味着在拔河比赛中,除了体重以外,身高也将具有较大的优势。此外,我们再来考虑如何才能不被拉动。对方拉不动自己,就希望自己的摩擦力比较大,根据最大静摩擦力的求解公式f=UFN,当运动员穿的鞋确定后,P就是确定的,只能想办法FN。考虑平衡方程fcsin+Fl1.qCOS(9+y)=Fjf1.cos&将f=UFN代入,求出FN,得F¾cos(+)N£(COSe-“sin6)为了简便起见,设F1.,1.O,1.,均为常数时,并且丫=10°,此时,FN的值就与身体的倾角。有关,画出系数CoS(O+y)cosO-UsinO的曲线,如下:在给定条件下,55°时得最大系数为554800身体倾角,miu=0.9在给定条件下,48°时得最大系数为6081200在给定条件下,45°时得最大系数为1019这里,似乎可以总结出,如果鞋底摩擦系数大时,身体向后倾斜的角度O较小时可获得较大的摩擦力。这说明拔河比赛中鞋底质量非常重要。通过简单的力学分析,可以发现,拉绳的倾角丫,身体倾角O,以及鞋底的摩擦因素是拔河中重要的影响因素。如果确定了鞋,摩擦因数随即确定,就在于拉绳的倾角丫和身体倾角,这是体现了运动员的技巧训练。最后,由于拔河是团队竞技,众人协调一致的配合,对对方疏漏的利用都将会成为获得胜利的重要因素。以下是网上一段中国队(蓝队)对英国队(白队)的拔河比赛视频,从中可以看出,双方运动员对Y和O利用,甚至还有左右的摆动,以改变对方运动员的受力方向,破坏对方运动员的协作。紧张的比赛,一致的步伐,已经将拔河由竞技演绎为绝妙的艺术,关于如何使力的艺术!附参考资料:拔河中的力学问题拔河这项运动深受学生喜爱,其中的力学问题也困扰着许多老师。一、大家都认为力气大的一队获胜,但这不完全正确,拔河胜负跟最大静摩擦力有关。看下面模型:两队,一队人,另一队木桩。人用多少力,木桩就给你多少力,你用力越大,输的越惨,木桩没用力,你却输了。这是人的受力图,其中F绳是绳作用在人上的力,与人给绳子的力是一对作用力与反作用力,大小相等,也就是,你给绳子多少大的力,绳子一定回给你多大的力。(牛顿第三定律)当F绳大于最大静摩擦力Ff时,人就被绳子拉过去了,所以,人用力越大,你输的越快,不是绳子打败了你,是你自己打败了自己。重点:拔河的胜负是看哪一队的最大静摩擦力大。也就是最大静摩擦力大的一队,哪怕不用力,绳绑在身上,也能胜!那么问题又来了,对方用力,我为什么也会用力?二、胜负的判定F甲F乙<)当F甲等于F乙时,绳子受力平衡,当F甲大于F乙,绳子合力向左,打破平衡,绳子向左运动,甲获胜。重点:F甲和F乙的最大值取决于你受到的最大摩擦力。也就是用力的最大值决定于最大静摩擦力,你不用力或用较小的力,你就被拉走!三、问题又来了,绳子里的力有多大?<>如果F甲=5N,F乙=3N,那么F绳=?这个就涉及绳子的模型,理想绳子,质量不计,绳子内拉力处处相等.那么是等于5N?还是3N?其实都不是。这里绳子是不能作为理想绳来处理,绳子内部的力是不相等的。r112右部绳子受力图,F为绳子里面的力mi有牛顿第二定律:F甲-F乙=(m1+m2)aF甲-F=mla解得:F二(mlF乙+m2F甲)(ml+m2)可以看出,绳子中每一处的力大小都不一样。四、拔河怎么取胜?两队体重相同情况下的技术分析。队形一在人下蹲能用上力的前提下,这种队形,乙队有利,绳子给甲受力图F有向上分力,减小人对地面的正压力,从而减小最大静摩擦力。绳子给乙受力图F有向下分力,增大人对地面的正压力,从而增大最大静摩擦力。重点:这种情况下,人与人之间脚撑脚是没有用的,因为最大静摩擦力与接触面大小无关。2.队形二N111.d这种队形,一队的1号就用肩抗绳,尽可能抬高,利用两边绳子方向产生巨大的向下压力,增大最大静摩擦力,后面2号队员依次脚撑脚,利用1号队员的最大静摩擦力。前提是1号队员要抗得住。一号队员越高,压力越大。