电路笔记.docx

第I章电路元件和电路定律1.1 电路和电路模型(model)1.2 电流和电压的参考方向(referencedirection)1.3 电路元件的功率(power)1.4 电阻元件(resistor)1.5 电感元件(inductor)1.6 电容元件(capacitor)1.7 电源元件(independentsource)1.8 受控电源(非独立源"controlledsourceordependentsource)1.9 基尔霍夫定律(Kirchhoff,S1.aws)第2章电阻电路的等效变换2.1 引言2.2 电路的等效变换2.3 电阻的串联、并联和串并联2.4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(一Y变换)2.5 电压源和电流源的串联和并联2.6 电压源和电流源的等效变换2.7 输入电阻第3章电阻电路的一般分析3.1 电路的图3.2 KC1.和KV1.的独立方程数3.3 支路电流法(branchcurrentmethod)3.4 回路电流法(100PCUrrentmethod)3.5 节点电压法(nodevoltagemethod)第4章电路定理4.1 叠加定理(SUPerPOSitionTheOrem)4.2 替代定理(SUbStitUtionTheorem)4.3 戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)4.4 特勒根定理(Tellegen'sTheorem)4.5 互易定理(ReciprocityTheorem)4.6 对偶原理(DualPrinciple)第5章含运算放大器的电阻电路5.1 运算放大器的电路模型5.2 含运算放大器的电路的分析第6章一阶电路6.1 动态电路的方程及其初始条件6.2 一阶电路的零输入响应6.3 一阶电路的零状态响应6.4 一阶电路的全响应6.5 一阶电路的阶跃响应6.5一阶电路的冲激响应第7章二阶电路7.1 二阶电路的零输入响应7.2 二阶电路的零状态响应和阶跃响应7.3 二阶电路的冲激响应7.4 二阶电路的全响应第8章相量法8.1 正弦量的基本概念8.2 正弦量的相量表示8.3 电路定理的相量形式第9章正弦稳态电路的分析9.1 阻抗和导纳9.2 阻抗(导纳)的串联和并联9.3 正弦稳态电路的分析9.5 正弦稳态电路的功率9.6 复功率9.7 最大功率传输9.8 串联电路的谐振9.9 并联电路的谐振第10章含有耦合电感的电路10.1 互感10.2 含有耦合电感电路的计算10.3 空心变压器10.4 理想变压器10.5 实际变压器的电路模型第11章三相电路11.1 三相电路11.2 对称三相电源线电压(电流)与相电压(电流)的关系113对称三相电路的计算113不对称三相电路的概念11.4三相电路的功率第12章非正弦周期电流电路12.1 非正弦周期信号12.2 周期函数分解为付里叶级数12.3 有效值、平均值和平均功率12.4 非正弦周期交流电路的计算第13章拉普拉斯变换13-1拉普拉斯变换的定义13-2拉普拉斯变换的性质13-3拉普拉斯反变换13-4运算电路13-5应用拉普拉斯变换分析电路第14章网络函数14-1网络函数定义14-2网络函数的极点和零点14-3极点、零点与冲激响应14-4极点、零点与频率响应14-5卷积第15章电路方程的矩阵形式15-1图的基本概念15-2.回路、树、割集15-3关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵15-4回路电流方程的矩阵形式15-5节点电压方程的矩阵形式15-6割集电压方程的矩阵形式15-8状态方程第16章二端口（网络）15.1 二端口概述15.2 二端口的参数和方程15.3 二端口的等效电路15.4 二端口的等效电路第17章非线性电路简介1.1 1非线性电阻的伏安特性1.2 2非线性电阻的串联、并联电路1.3 3非线性电阻电路的方程1.4 4小信号分析方法第一章电路元件和电路定律重点：1.电压、电流的参考方向2 .电路元件特性3 .基尔霍夫定律引言1.J课程的意义：1工程意义；2理论意义理论电工1路电路11集中参数电路（A分析一B综合）3分布参数电路2磁路2场口课程的性质和地位-电类专业的技术基础课学习内容学习方法口参考书1.1电路和电路模型（model）1电路：由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。（功能：a能量的传输、分配与转换；b信息的传递与处理。共性：建立在同一电路理论基础上）2电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注。具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；2同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式3.集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件一集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件-注：集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关1.2电流和电压的参考方向（referencedirection）1、电流：带电粒子有规则的定向运动（定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量）单位:A（安培）、kA、mA、A方向:规定正电荷的运动方向为电流的实际方向问题：复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。2电压的参考方向（VOItagereferenCedireCtiOn）电位：单位正电荷q从电路中一点移至参考点（e=0）时电场力做功的大小（电压（U）：单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小）单位：V（伏）、kV、mV、V方向：电位真正降低的方向结论：电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。问题：复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。2电压参考方向的三种表示方式：（1）用箭头表示（2）用正负极性表示（3）用双下标表示关联参考方向：元件或支路的u,i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。注：（1）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。（2）参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。1.3 电路元件的功率（power）电功率：单位时间内电场力所做的功。由1P=wt,2u=wq,3i=qt得p=dwdt=dwdq*dqdt=ui功率的单位：W（瓦）（Watt,瓦特）能量的单位：J（焦）（Joule,焦耳）（1） u,i取关联参考方向，P=Ui表示元件吸收的功率PX）吸收正功率（实际吸收）P<0吸收负功率（实际发出）（2） u,i取非关联参考方向，P=Ui表示元件发出的功率P>0发出正功率（实际发出）P<0发出负功率（实际吸收）注：对一完整的电路，发出的功率=消耗的功率1.4 电阻元件（resistor）电阻元件：对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用Ui平面的一条曲线来描述：线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。u、i取关联参考方向伏安特性为一条过原点的直线单位：R称为电阻，单位：（欧）（Ohm,欧姆）G称为电导，单位：S（西门子）（Siemens,西门子）欧姆定律：（1）只适用于线性电阻，（R为常数）（2）如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号（3）说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律写为：一一说明：公式和参考方向必须配套使用！电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻的开路与短路-1.5 电感元件（inductor）电感器：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件电感元件（1.）：表示产生磁场，储存磁场能量的元件韦安特性储存磁能的元件。其特性可用i平面上的一条曲线来描述线性定常电感元件：任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。i特性是过原点的直线单位：H(亨)(Henry,亨利)，常用H,mH表示。线性电感的电压、电流关系：-一u、i取关联参考方向1)电感电压U的大小取决于i的变化率，与i的大小无关，电感是动态元件；2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；3)实际电路中电感的电压U为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数.电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件(1)当u,i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号；(2)上式中i(t)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。功率：(1)当电流增大，i>0,di/dt>0,则u>0,p>0,电感吸收功率。(2)当电流减小，i>0,di/dt<0,则u<0,p<0,电感发出功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。(1)电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；(2)电感储存的能量一定大于或等于零。1.6 电容元件(capacitor)电容器：在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。电容元件(C)：储存电能的元件。其特性可用uq平面上的一条曲线来描述库伏特性：线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流U成正比。qu特性是过原点的直线电路符号单位：F(法)(Farad,法拉)，常用F,PF等表示。u、i取关联参考方向：功率：(1)当电容充电，UX),du/dt>0,则iX),q,p>0,电容吸收功率。(2)当电容放电，u>0,du/dt<0,则i<0,q,p<0,电容发出功率.表明：电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。(1) i的大小取决于U的变化率，与u的大小无关，电容是动态元件；(2) i的大小取决于U的变化率，与u的大小无关，电容是动态元件；(3)实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压U必定是时间的连续函数.表明：电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件(1)当u,i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号；(2)上式中u(t)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。功率：(1)当电容充电，u>0,du/dt>0,则iX),q,p>0,电容吸收功率。(2)当电容放电，u>0,du/dt<0,则i<0,q,p<0,电容发出功率.表明：电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。(1)电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；(2)电容储存的能量一定大于或等于零电容元件与电感元件的比较：(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i,q-,C-1.,iu互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3) C和1.称为对偶元件，、q等称为对偶元素。显然，R、G也是一对对偶元素：U=RII=GUI=URU=IZG1.7 电源元件(independentsource)电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件理想电压源(Us)：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。电压源不能短路！电压源的功率：(1) 电压、电流的参考方向非关联；电流(正电荷)由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。发出功率，起电源作用(2)电压、电流的参考方向关联；电场力做功，电源吸收功率。吸收功率，充当负载发出负功实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。理想电流源(IS)0：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压U无关的元件叫理想电流源。(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流源的功率(1) 电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用(2) 电压、电流的参考方向关联：吸收功率，充当负载一发出负功实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。1.8受控电源俳独立源)(COntrOlledsourceordependentSOUrCe)受控电源(非独立源)：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源根据控制量和被控制量是电压U或电流i,受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。(1)电流控制的电流源(CCCS)四端元件一输入：控制部分-输出：受控部分-电流放大倍数(2)电压控制的电流源(VCCS)(3)电压控制的电压源(VCVS)(4)电流控制的电压源(CCVS)3.受控源与独立源的比较：(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励二1.9基尔霍夫定律(KirChhoff's1.aws)支路(branch)：电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中通过同一电流的分支。节点(node)：三条或三条以上支路的连接点称为节点。路径(Path)：两节点间的一条通路。由支路构成。回路(loop)：由支路组成的闭合路径。网孔(mesh)：对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。-网孔是回路，但回路不一定是网孔1基尔霍夫电流定律(KC1.):在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。表明KC1.可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面1)KC1.是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；2) KC1.是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；3) Ke1.方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。基尔霍夫电压定律(KV1.)：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。(1)标定各元件电压参考方向(2)选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.KV1.也适用于电路中任一假想的回路(1) KV1.的实质反映了电路遵从能量守恒定律；(2) KV1.是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；(3) KV1.方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。KC1.、KV1.小结：(1) KC1.是对支路电流的线性约束，KV1.是对回路电压的线性约束。(2) KC1.KV1.与组成支路的元件性质及参数无关。(3) KC1.表明在每一节点上电荷是守恒的；KV1.是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。(4) KC1.KV1.只适用于集总参数的电路。第2章电阻电路的等效变换重点：1 .电路等效的概念；2 .电阻的串、并联；3 .Y-变换；2.1 引言1电阻电路：仅由电源和线性电阻构成的电路分析方法：(1)欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；(2)等效变换的方法,也称化简的方法2.2 电路的等效变换1.两端电路(网络)：任何一个复杂的电路，向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。2.两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。说明：(1)电路等效变换的条件两电路具有相同的VCR(2)电路等效变换的对象未变化的外电路A中的电压、电流和功率(3)电路等效变换的目的化简电路，方便计算2.3 电阻的串联、并联和串并联1电阻串联：（八）各电阻顺序连接，流过同一电流(KC1.)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KV1.)o(C)串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(d)说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路(e)电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和2电阻并联：（八）各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压（KV1.）；（b）总电流等于流过各并联电阻的电流之和（KC1.）o（C）等效电导等于并联的各电导之和（d）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（e）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和3电阻的串并联：电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。4求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。2.4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换（一Y变换）1电阻的匚,Y连接i-三角形网络、Y型网络为三端网络二）三角形、Y网络的变形：（1）、口型电路（三角形电路）（2）、T型电路（Y、星型）三角形一星型变换的等效条件125注意：（1）等效对外部（端钮以外）有效，对内不成立。（2）等效电路与外部电路无关。（3）用于简化电路2.5 电压源和电流源的串联和并联理想电压源的串联和并联：相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。理想电流源的串联和并联：相同的理想电流源才能串联，每个电流源的端电压不能确定2.6 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换：实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。注意：（1）变换关系一数值关系:-方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反（2）等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。（开路的电压源中无电流流过Ri：开路的电流源可以有电流流过并联电导Gio电压源短路时，电阻中Ri有电流；电流源短路时，并联电导Gi中无电流。）（3）理想电压源与理想电流源不能相互转换。受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。理想电流源的转移（1）把理想电流源沿着包含它所在支路的任意回路转移到该回路的其他支路中去，得到电流源和电阻的并联结构。（2）原电流源支路去掉，转移电流源的值等于原电流源值，方向保证各结点的KC1.方程不变。理想电压源的转移：（1）把理想电压源转移到邻近的支路，得到电压源和电阻的串联结构。（2）原电压源支路短接，转移电压源的值等于原电压源值，方向保证各回路的KV1.方程不变。2.7 输入电阻输入电阻计算方法：1)如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和一Y变换等方法求它的等效电阻；2)对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。第3章有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻电阻电路的一般分析重点：熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法线性电路的一般分析方法(1)普遍性：对任何线性电路都适用。(2)系统性：计算方法有规律可循。方法的基础(1)电路的连接关系一KC1.,KV1.定律。(2)元件的电压、电流约束特性。复杂电路的般分析法就是根据KC1.、KV1.及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。第3章电阻电路的一般分析3.1电路的图(1)图(GraPh)：G=支路，节点(2)路径：从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路经。(3)连通图：图G的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。(4)子图：若图Gl中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称Gl是G的子图。树(Tree)：T是连通图的一个子图满足下列条件：(连通(2)包含所有节点(3)不含闭合路径)(6)树支：构成树的支路(7)连支：属于G而不属于T的支路特点：1)对应一个图有很多的树2)树支的数目是一定的：(8)回路(1.oop)：1.是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通(2)每个节点关联2条支路特点：1)对应一个图有很多的回路2)基本回路的数目是一定的，为连支数3)对于平面电路，网孔数为基本回路数基本回路具有独占的一条连枝支路数=树枝数+连支数=结点数一1+基本回路数(9)割集Q(CUtSet)：Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质：(1)把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。(2)任意放回Q中一条支路，仍构成连通图。(10)基本割集：只含有一个树枝的割集。割集数=n-l连支集合不能构成割集3.2 KC1.和KV1.的独立方程数KV1.的独立方程数=基本回路数二b(n1)n个结点、b条支路的电路，独立的KC1.和KV1.方程数为：(口1)三"EIStn)目"3.3 支路电流法(branchcurrentmethod)支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便可以求解这b个变量。独立方程的列写(1)从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KC1.方程(2)选择基本回路列写b(n)个KV1.方程支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流(电压)的参考方向；(2)选定(n-1)个节点，列写其KC1.方程；(3)选定b-(n-1)个独立回路，列写其KV1.方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点：支路法列写的是KC1.和KV1.方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。3.4 回路电流法(100Pcurrentmethod)回路电流法：以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。当取网孔电流为未知量时，称网孔法基本思想：为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KC1.自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写KV1.方程，方程数为：回路法的-一般步骤：选定l=b(nl)个独立回路，并确定其绕行方向；(2)对1个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KV1.方程；(3)求解上述方程，得到1个回路电流；(4)求各支路电流(用回路电流表示)；(5)其它分析。引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路，该回路电流即ISO4.受控电源支路的处理对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表不。3.5 节点电压法(nodevoltagemethod)节点电压法：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。基本思想：选节点电压为未知量，则KV1.自动满足，就无需列写KV1.方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。列写的方程：节点电压法列写的是结点上的KC1.方程，独立方程数为：任意选择参考点：其它节点与参考点的电压差即是节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。方程的列写(1)选定参考节点，标明其余ml个独立节点的电压由节点电压方程求得各节点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用节点电压表示：节点法的一般步骤：(1)选定参考节点，标定个独立节点；(2)对个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KC1.方程；（3）求解上述方程，得到nJ个节点电压；（4）求各支路电流（用节点电压表示）；（5）其它分析。对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用结点电压表示。第4章电路定理重点：掌握各定理的内容、适用范围及如何应用；4.1 叠加定理（SUPerPOSitiOnTheOrem）叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。结论：结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。说明：1.叠加定理只适用于线性电路。2 .一个电源作用，其余电源为零（电压源为零一短路电流源为零一开路。）3 .功率不能叠加（功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数）。4 .u,i叠加时要注意各分量的参考方向。5 .含受控源（线性）电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。齐性原理：线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数，则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比可加性一6 .2替代定理（SUbStitUtiOnTheorem）替代定理：对于给定的任意一个电路，若某支路电压为uk、电流为ik,那么这条支路就可以用一个电压等于Uk的独立电压源，或者用一个电流等于汰的独立电流源，或用一R=Ukik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值（解答唯一）。替代后各支路电压和电流完全不变。替代前后KC1.KV1.关系相同，其余支路的u、i关系不变。用Uk替代后，其余支路电压不变（KV1.）,其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变（KC1.）。用ik替代后，其余支路电流不变（KC1.）,其余支路电压不变，故第k条支路Uk也不变（KV1.）。1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。2 .替代后电路必须有唯解（无电压源回路一无电流源节点（含广义节点）。）3 .替代后其余支路及参数不能改变。4.3 戴维宁定理和诺顿定理（TheVenin-NortOnTheorem）戴维宁定理：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合米等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压Uoc,而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻ReqK开路电压UOC的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc,电压源方向与所求开路电压方向有关。计算UoC的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。等效电阻的计算：等效电阻为将端口网络内部独立电源全部置零（电压源短路，电流源开路）后，所得无源端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和Y互换的方法计算等效电阻；外加电源法(加压求流或加流求压)。开路电压，短路电流法方法更有一般性。1)外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源-端口网络的等效电路不变(伏安特性等效)。2)当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一-部分电路中。诺顿定理：任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换;电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。证明过程从略。最大功率传输定理：一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，-端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。(1) 最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况；(2) 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%;(3)计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便.4.4 特勒根定理(Tellegen'STheorem)特勒根定理1：任何时刻，对于一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足：表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零特勒根定理2：任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足：注意：(1)电路中的支路电压必须满足KV1.;(2)电路中的支路电流必须满足KC1.;(3)电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向；(否则公式中加负号)(4)定理的正确性与元件的特征全然无关。4.5 互易定理(ReciprocityTheorem)互易定理：对一个仅含电阻的二端口电路NR,其中一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同激励所产生的响应相同。情况1情况2情况3注意：(1)互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；(2)互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致(要么都关联，要么都非关联)；(3)互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，两个支路电压电流关系。(4)含有受控源的网络，互易定理一般不成立。4.6 对偶原理（DualPrinciple）第五章含运算放大器的电阻电路重点：（1）理想运算放大器的外部特性；（2）含理想运算放大器的电阻电路分析；（3）熟悉一些典型的电路；5.1 运算放大器的电路模型运算放大器（OPerationaIamplifier）是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。a：反向输入端，输入电压U-b：同向输入端，输入电压u+o：输出端，输出电压UOA：开环电压放大倍数，可达十几万倍其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。在a,b间加一电压Ud=U+-U-,可得输出UO和输入Ud之间的转移特性曲线如下：线性工作区：ud<=UsatA,则uo=Aud正向饱和区：ud>则Uo=Usat反向饱和区：ud<-则Uo=-Usat是一个数值很小的电压，例如USat=I3V,A=105,则=0.13mVo在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：u。为有限值，则ud=O,即u+=u,两个输入端之间相当于短路（虚短路）；i+=0,i-=0o即从输入端看进去，元件相当于开路（虚断路）。5.2 含运算放大器的电路的分析反相比例器：运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件（R、C等），使其工作在闭环状态。表明uoui只取决于反馈电阻Rf与Rl比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明UO和Ui总是符号相反（反相比例器）。近似结果可将运放看作理想情况而得到。注意：（1）当Rl和Rf确定后，为使uo不超过饱和电压（即保证工作在线性区），对Ui有一定限制。运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。（Rf接在输出端和反相输入端,称为负反馈）。第六章一阶电路重点：1动态电路方程的建立及初始条件的确定；2.阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；3、稳态分量、暂态分量求解4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应。6.1动态电路的方程及其初始条件1动态电路：含有电容和电感这样的动态元件的电路称动态电路。当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。K未动作前，电路处于稳定状态K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态电路内部含有储能元件1.、C,电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。2.动态电路的方程（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；描述电路的方程是一阶微分方程。一阶电路中只有一个动态元件。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。（4）换路定律换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换