直线与圆的位置关系培优练习.docx

直线与圆的位置关系考点1：会判断直线与圆的位置关系：只要衡量与的大小关系.当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交.1.RtZXABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm.假设以C为圆心，2cm长为半径.的圆和AB的位置关系是假设以C为圆心，4Cm长为半径的圆和AB的位置关系是；假设以C为圆心的圆和48相切，那么半径长为；假设以C为圆心的圆与边AB有一个交点，那么圆的半径,的取值范围；假设以C为圆心的圆与边AB没有交点，那么圆的半径一的取值范围.变式：在AABC中，AB=5cm,AC=4cm,C=3cm,如果以。为圆心，2cm长为半径作圆，那么G）C与AB；如果以C为圆心，3cm长为半径作圆，那么。C与AB.2 .NAOB=30。，M为OA边上一点，以M为圆心、2cm为半径作。M.假设点M在QA边上运动，那么当OM=Cm时，OM与08相切.3 .如图直线48,CO相交于点0,NAOC=30°,半径为ICm的G）P的圆心在射线OA上，且与点0的距离为6cm.如果。P以lcms的速度沿由A向8的方向移动，那么秒种后。P与直线CO相切.4 .如图，Oo的半径为1,圆心。在正三角形的吐AB上沿图示方曲移动，当。与y轴相切与点。.假设将圆P沿X轴向左移动，当圆P与MD.56 .在直角坐标系中，OM的圆心坐标为（肛0）,半径是2,如果OM与y轴相切，那么“二；如果。M与），轴相交，那么M的取值范围是.变式（11杭州）在平面直角坐标系XO），中，以点（一3,4）为圆心，4为半径的圆A.与X轴相交，与y轴相切B.与X轴相离，与y轴相交C.与X轴相切，与y轴相交D.与X轴相切，与y轴相离7 .设。的半径为3,点。到直线/的距离为d,假设直线/与。至少有一个公共点，那么d应满足的条件是.OO的半径为R,直线I和。0有公共点，假设圆心到直线/的距离是d,那么d与R的大小关系是。0内最长弦长为川，直线1与。O相离，设点O到/的距离为d,那么d与加的关系是。的半径r=5cm,点P在直线/上，假设0P=5cm,那么直线/与。的位置关系是.8 .以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，那么该三角形为.9 .如图，P为正比例函数y=/上的一个动点，OP的半径为3,设点P的坐标为（x,y）（1）求。P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出。P与直线x=2相交、相离时X的取值范围.10 .如图，形如量角器的半圆O的直径DE=I2cm,形如三角板的aABC中，NAeB=90°,ZABC=30o,Bc=I2cm.半圆。以2cms的速度从左向右运动，在运动过程中，点。、E始终在直线BC上.设运动时间为心)，当UO(三)时，半圆。在aABC的左侧，OC=8cm.问：当，为何值时，ZXABC的：期所在的直线与半圆。所在的圆相切？思考：如图，在DABCo中，NoA8=60。，AB=i5cm.。的半径等于3cm,AB,AD分别与(DO相切于点E,F.。在SBCO内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止.试求OO滚过的路程.考点2：切线，想到得到，d/7cI1.如图，直线Co与。相切于点C,AB为直径，假设/3磔个)°,那么NABC=/.12 .如图，OM与X轴相交于点A(2,0),8(8,O),y轴相切c/那么圆心M的坐?./.13 .如图，在同心圆。中，大圆的弦AB与小圆相切,假设大b>是3cm一弦.ARE/,那么小圆的半径是.EAB14 .如图，Oo的直径A8与弦AC的夹角为35°,过C的切线PC与AB的延长线交于P,那么.15 .如图，PA.PB是。的切线，切点分别为4、B,点C在。上，如果NP=50°,那么NACB=_变式：/玉/小是一;。的切我,.'.>)i')7'如肉，雨./、是切也a,一.k_,-16第八秒衢州)木物滞加以用副璃并计算出酬晕径厂用角尺的嬴指舞靠。0,并赢趣呼。相切于点C假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点8,较短边A8=8cm.假设读得BC长为cm,那么用含白的代数式表示为.17 .(H苏州)如图，AB是。O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=38C,CO与。O相切，切点为D假设CO=小，那么线段BC的长度等于.18 .如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C作一圆弧，点B与以下格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A.点(0,3)19.?件：。上30°AB.点(2,3)R点(5,1)2.CD.点(6,1)俗的切线交直在(三)DC=A四个条，的有20.如图，第的施。的直径，OuIJ8,剃f8弧部上一怠过点仞总丫麻函叨致M父。A的延长线于P点,MD与OA交于N点、.(1)求证：PM=PNi(2)假设80=4,PA=£A。，过点8作BCMP交。于C点，求BC的长.21.如图，AB是。O的直径，AC是弦，CO是。O的切线，C为切点，AD_1.CO于点。.求证：(1)NAOC=2NACO；(2) AC2=ABAD.22 .如图，在RtZVlBC中，ZABC=90o,斜边AC的垂直平分线交8C于点。，交AC于点E,连接BE.(1)假设BE是AOEC外接圆的切线，求NC的大小；(2)当A8=l,BC=2时，求£)£，外接圆的半径.23 .如图，48是。的直径，Co是。的切线，切点为C,BE1.CD,垂足为E,连接AC、BC.(1)ZXABC的形状是,理由是；(2)求证：BC平分NABE；假设NA=60°,OA=2,求CE的长.24.：OA.OB是。的半径，且O4_1.O8,P是射线OA上一点(点4除外)，直线BP交OO于点Q,过Q作。的切线交直线OA与点Eo(1)如图，假设点P在线段。4上，求证：ZOBP+ZAQE=45oi(2)假设点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，NoBP与NAQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论(不需要证明)。25才如能弋面直角坐标系中，点吵哪XJC为圆心，4Cm为半径的圆与X轴相交于点A、B,轴q*于且靠=标).，点/。('上二%点(P点与小B点不重合).连结BP、AP.(1)¾:(O1.¥P(2)假设您华颉线交X财点G,是否/在点P,使AAPB与以A、G、夕为顶点的三角形jQJg腐出点P的坐标；还查否/明理由.考点J狎会晶圆的切线图切点有字母，；切点无字母，.26.如图，8。为。O的直径，AB=AC,AZ)交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证：XABES赳ADB,并求A8的长；(2)延长OB到凡使BF=B0,连接四，那么直线以与。相切吗？为什么？AC=3cm,8C=4cm,以BC为直径作。交48于点D试问当点E在什么位置时，直线Eo与。O相切？请说明理由.28.,如图7,00交y轴于4、氏交X轴于C,过C的直线：产一25-8与y轴交于P.(1)求证：PC是。的切线；(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得SdE0C=4SdCD0,假设存在，求出点E的坐标；假设不存在，请说明理由.F29.苏胤，直线产坐t+x轴、y轴交于点A、B,OM经过原点O及A、8两点。一点，连接BC交OA于点O,假设NCoz)=Ne80,求出直线AC的解析式;上)假麻长本到E,使OE=2,连接AE判断直线EA与。M的位置关系，并说明理由。E30.如图，点。在NAPB的平分线上，。与孙相切于点C.(1) 求证：直线PB与。O相切；(2) PO的延长线与。O交于点E假设。的半径为3,PC=4,求弦CE的长.考点4：三角形与圆相切I.两边和圆相切31 .如图，8C中，ZC=90o,。分别与4C、BC相切于M、N,点。在A8上，如果4O=15cm,BO=10cm,求。的半径.变式：在RtZXABC中，NA=90°,点。在BC上，以。为圆心的。分别与AB、AC相切于E、F,假设A8=,AC=b,那么。的半径为.变式：如图，在RtZXABC中，NC=90。，AC=4,8C=3,以BC上一点。为圆心作。与48相切于E,与AC相切于C又。与8。的另一交点为。，那么线段的长为.变式：如图，A8为。的直径，CB切。于8,C。切。于。，交84的延长线于E,假设A8=3,ED=I,那么8C长为32 .如图，吵今睽殳。的两条切线抄V=8,过4B呀作切线分别交办、臀阪JZP=40%zGsZXPQE的周长等于夕11.三宓N圆相百/ENarJ8”、环形的嘘卷匕的交点；内心到一_的隈里等.会十35.三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,那么该三角形的面积为.34.如图，。是RtZXABC的内切圆，切点为。、F、E,假设AF、BE的长度是方程/-13+3O=O的两个根，那么BC的面积是.36. 如图，在aABC中，ZC=9Oo,AC=8,A8=10,点P在AC上，AP=2,假设。O的圆心在线段BP上，且。与48、AC都相切，求OO半径.37. 鞭点尸为AABC的内心，延长A尸交aA8C的外接圆于。，在AC延长线上有一点E,满足AD2=ABOE是。的切线.考点，：动圆问题三38. .图，直看虱瓢直聚M8交X轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心同于停底处产啤秒1个单位的速度向右作平移运动，那么经过后动圆与直线AB相切.39.,女晶，直线/白碉析式为y=Jr-3,并且与X轴、)，轴分别相交于点A、B,(1)济8驻飕标.nt6M网声位坐版点，半径为1的圆以0.4个单位/秒的速度向文轴正方向运动，问在什么时刻与直线通0%0)(3)/他(2)中假设在圆开始运动的同时，一动点P从8点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运/l黔芝就过程中，点尸在动圆的圆面(圆上和圆的内部)上一共运动的时间为(直接填空)40.在aABC中，ZA=90o,A8=4,AC=3,M是AB上的动点不与4,8重合)，过M点作MNBC交AC于点、N.以MN为直径作。并在。O内作内接矩形AMPM令AM=x.(1)用含X的代数式表示aMVP的面积S；(2)当X为何值时，。0与直线3C相切？(3)在动点M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合的面积为)，试求y关于X的函数表达式.P41.如图，ZA8C中，ZC=90o,A4=4,BC=3.半径为1的圆的圆心?以1个单位/S的速度由点A沿Ae方向在AC上移动，设移动时间为，(单位：s).(1)当，为何值时，OP与A8相切;(2)作PO_1.Ae交AB于点。，如果OP和线段BC交于点E,试求出当，为何值时，四边形PQBE是平行四边形.考点6：圆与直角坐标系42.在坐标平面内，半径为R的。O与X轴交于点。(I,0)、£(5,0),与y轴的正半轴相切于点A.点A、B关于X轴对称，点P(,0)在X的正半轴上运动,作直线BP,作EH1.BP于H.求圆心C的坐标及半径R的值；aPOB和随点P的运动而变化，假设它们全等，求。的值；当=6时，试确定直线BP与。的位置关系并说明理由.43.在平面直角坐标系中，直线y=履+4依为常数且原0)分别交X轴、)，轴于点A、8,OO半径为小个单位长度.如图，假设点A在X轴负半轴上，点5在)，轴正半轴上，且OA=OB.求k的值；假设点尸为线段48上的动点，过点尸作。的切线?。、PD,切点分别为。、Dt当PCl.PD时，求点尸的坐标.44.直线y=%+阳与X轴、y轴分别交于点A和点3,点8的坐标为(0,6).(1)求a的值和点A的坐标；(2)在矩形OAC8中，点尸是线段BC上的一动点，直线PAB于点D,与彳轴交于点E设BP=,梯形尸EAC的面积为S.求S与。的函数关系式，并写出。的取值范围；OQ是AOAB的内切圆，求当PE与。Q相交的弦长为2.4时点P的坐标.45 .如下图，菱形ABCD的顶点A、8在"山上，点A在点B的左侧，点。在y轴的正半轴上，ZfiD=60o,点A的坐标为(-2,0).求线段Ao所在直线的函数表达式.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照ATQ-C-B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为/秒.求，为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线HC相切？46 .P为直线I上一动点，直线PA的解析式为：y=kx+6.(1)设点P的纵坐标为p,写出随&变化的函数关系式；(2)设。C与必交于点M,与AB交于点M那么不管动点尸处于直线/上(除点B以外)的什么位置时，都有MNSZA3P.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；(3)是否存在AAMN的面积等于翳？假设存在，请求出符合的攵值；假设不存在，请说明理由.347 .如图R直线y=太工+3-邰X轴相交于点A,与y轴相交于点8,点CSbn)是第湃邛艮内任意一点，.(1/当四边形08CE是辨如图2,假设。CRm与之间的函Tli族C为圆心的圆与X轴相切于点Ef与直线AB相切于点F.物寸，求点C的坐标；、，轴相切于点。，求。C的半径C关后式；(4)在。的移动过程中，能否使£：尸是等边三角形？假设能，请直接写出圆心C的备用图