07-力的合成与分解.docx

fi假舌摩擦不计(sin370()B.此时锁壳碰锁舌的弹力为30ND.关门时锁光碰锁舌的弹力保持不变类型作图合力的计算相互垂直FFRjF='丹+腌Fltan(f=rFl两力等大，夹角为。V/Ft=F1F=IFtCOS2尸与Fl夹角为f两力等大且夹角为120°FF合力与分力等大学习第记W1.共点力合成的常用方法：（1）作图法：从力的作用点起,按同标度作出两个分力F1和F2的图示，冉以F1和B的图示为然边作平行四边形，JS出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向（如图所示）.（2）计算法：几种特别状况的共点力的合成.（3）力的三角形定则：将表示两个力的图示（或示意图）保持原来的方向依次首尾相接.从第个力的作用点到其次个力的箭头的有向线段为合力.平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示.2.合力的大小范B1.（I）两个共点力的合成IF1.F2FoFi÷F2<2）三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为R+B+凡：任取两个力，求出其合力的范围，假如第三个力在这个范用之内,则三个力的合力最小值为零：假如第三个力不在这个范闹内,则仆力最小值等于最大的力减去另外两个力.3.合力与分力大小关系的轮（1）两个分力肯定时.夹角0越大，合力越小.（2）合力肯定，两等大分力的夹角越大，两分力越大.（3）合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力.支点2:力的分解1 .如图所示为缓慢关门时（图中前头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37°,此时弹簧弹力为24N,锁舌表面较光滑.0.6.cos370=0.8）,下列说法正确的是A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40NC.关门时锁壳碰锁舌的弹力渐渐减小2 .生活中拉鞋在许多衣服上得到应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们把拉燧拉开的时候，拉头与拉链接触处星三角形，使很难干脆分开的拉链很简单地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（）A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力/B.拉开拉链的时候，三角形的物体将粒力分解为两个较大的分力IfC.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D.以上说法都不正确3.如图所示，在夜光风筝竞赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30。，风筝的质量为m=lkg,轻质细线中的张力为FT=IoN,该同学的质量为Af=29kg,则以下说法正确的是（风对风筝的作用力认为与风筝垂直，g取IOmZsD（）力的合成与分解【学问杭理】1 .共点力：作用在物体的同一点，或作用线的交于一点的几个力.2 .合力与分力：（1）定义：假如个力的作用效果跟几个力作用的效果相同，这个力就叫那几个力的,那几个力就叫这个力的.<2）相互关系：关系.3 .力的“I（I）定义：求几个力的的过程.（2）介成法则：一定则：定则.4 .力的分解，（1）概念：求一个力的的过程.（2）分解法则：_定则；_定则.（3）分解方法：分解法：_分解法.5.矢量和标（1）矢量：特点：既有又有:运算法则：定则.（2）标量：特点：只仃没仃：运算法则：法则.【并础词踪】I.是非推断：<1）两个力的合力肯定大于任一个分力.（）（2）合力及其分力可以同时作用在物体上.（）（3）合力与分力是等效替代的关系.（）（4）在进行力的C成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.（）（5）按效果分解是力分解的一种方法.（）<6）互成角度的两个力的合力与分力间肯定构成封闭的三角形.（）（7）既有大小又有方向的物理量肯定是矢量.（）2 .关于合力与分力，下列说法正确的是（）A.合力与分力是等效的B.介力与分力的性质相同C.合力与分力同时作用在物体上D.合力与分力的性质不影响作用效果3 .作用在同一点上的两个力，大小分别是5N和4M则它们的合力大小可能是（）A.OB.5NC.3ND.ION4 .将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中正确的是（）阜G【重点突破】AbC豆点1:共点力的合成1.两人共提桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等旦为R两人手慵间的夹角为以水和水桶的总田力为G，则下列说法中正确的是A.当6为12/时，F=G/2B.不管。为何值，F=GHC.当0=0°时，F=Glld.e越大时尸越小2.（2015广东商考如图所示，.条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同.下列说法正确的有A.三条绳中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力2 .如图所示,电灯的重力G=ION,4。绳与顶板间的夹角为45。,8。绳水平，八。绳的拉力为仆.BO绳的拉力为,则A. j=I02NB. Fa=IONC. Fb=102ND. Fb=10N3 .如图所示，某同学通过滑轮组将一羽物吊起，该同学对绳的竖直拉力为H，对地面的压力为臼，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法IE确的是（）A.A渐渐变小B.居渐渐变大C.f2先变小后变大4D.B先变大后变小工学习络记1.“死结”模型特点：I）“死结”可理解为把绳子分成两段：（2）“死结”是不行以沿绳子移动的结；（3）“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳；<4）“死结”分开的两段绳子上的弹力不肯定相等.2.“活结”模型特点，（I）“活结”可理解为把绳子分成两段：（2）“活结”是可以沿绳子移动的结点：（3）“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但事实上是同根绳：（4）“活结”分开的两段绳子上弹力的大小肯定相等.两段绳子合力的方向肯定沿这两段绳子夹角的平分线.【果后作业】一、单孽选择1 .物体受共点力八、F2、尸3作用而做匀速直线运动，若八、F2、入三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为（）A.15N,5N、6NB.3N、6N4NC.1N、2N、IOND.1N、6N、7N2 .如图所示，一个重为G的吊椅用轻绳八。、BO固定，绳/1。、80相互垂直，a>,且两绳中的拉力分别为以、Fb,物体受到的重力为G,则大/味（）A. E肯定大于GWB. FA肯定大于FBJ1.C. FA有定小于后奥D.0与fB大小之和肯定等于G3 .如图所示，质量为桁的物体放在水平桌面上，在与水平方向成。角的拉力尸作用下加速往前运动，已知物体与泉面间的动摩擦因数为，则下列推断正确的是（）A.物体受到的摩擦力为代os。B.物体受到的摩擦力为/“ngC.物体对地面的压力为ngD.物体受到地面的支持力为“罟一尸Sin04 .图甲为杂技表演的平安网示意图，网绳的结构为正方格形，0、a、b、c、d等为网绳的结点.平安网水平张紧后，若册量为，”的运动员从高处落下，并恰好落在。点上.该处下凹至最低点时，网绳小九、W均成120。向上的张角，如图乙所示.此时。点受到的向下的冲击力大小为凡则这时。点四周每根网绳承受的力的大小为A.FC.F+mgF+mg25 .如图所示，相隔肯定距离的两个相同的圆柱体A、8固定在等高的水平线上，一细绳套在两Ia柱体上，细绳下端悬挂一垂物.绳和圆柱体之间无摩擦，当：®物肯定时，绳越长（）B.("jg+FsinG)D.ECoS6A.F先减小后增大C.尸始终减小B.尸始终增大D.F先增大后减小Z学习第记Ii1.接力的效果分解：（1）依据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向：际分力方向画出平行四边形：<3）由三角形学问求出两分力的大小.2.正交分解法：知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法.（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在外力学中，以少分解力和简单分解力为原则（即在坐标轴上有尽量多的力）：在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.（3）方法：物体受到多个力作用Q、F2、求合力尸时，可把各力沿相互垂直的X轴、），轴分解.X轴上的合力：FX=FXl+Fm+F3+、y轴上的合力：5=F>+Fy2+Fy3÷,合力大小：F=FHFj,合力方向：与X轴夹角设为仇则Iano=重点3:酶上的-Mw和“活结”模型1.如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为Ml的物体，Z4CB=300;图乙中轻杆"G一端用钱链固定在竖直墙上，另端G通过细绳EG独住.EG与水平方向也成3（）。，轻杆的G点用细绳GF拉住个册量为的物体,求：（1）细绳AC段的张力FrAC与细绳EG的张力户政之比：（2）轻杆BC对C端的支持力：<3）轻杆HG对G端的支持力.（2）依据两个实（1）定义：将已A.风对风筝的作用力为1（）3NB.细线与水平面的夹角为30'C.人对地面的摩擦力方向水平向左D.人对地面的压力大小等于人和风筝整体的垂力，即300N4 .如图所示，质量为/«的木块在推力尸作用下，在水平地面上做匀速运动,已知木块1.j地面间的动摩擦因数为“，那么木块受到的滑动摩擦力为5 .如图所示.两轻弹簧。、悬挂小铁球处于平衡状态.。弹簧与竖直方向成30。角,人弹簧水平，小匕的劲度系数分别为七、质，则a、8两弹簸的伸长量也与M之比为k6 .水平地面上有一木箱,木箱与地面间的动摩擦因数为“（0VjUV1）.现对木箱施加,拉力凡使木箱做匀速直线运动.设厂的方向与水平地面的夹角为仇如图所示，在。从零渐渐增大到90。的过程中，木箱的速度保持不变,则14.如图所示，用滑轮将质量为mi、g的两物体悬挂起来，忽视滑轮和绳的电力及一切摩擦，使得00<0<I800,整个系统处于平衡状态，沏、M2的大小关系应为（）A.mi必大于m2B.沏必大于号C.孙可能等于社D.“可能大于，215.如图所示，A、8都是重物，A被绕过小滑轮户的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上：小滑轮P被根斜短线系于天花板上的。点：。是三根线的结点，水平拉着B物体,沿竖直方向拉着弹簧；弹鬣、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽视.整个装置处于平衡静止状态，g=10m2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是2（3N,则下列说法中正确的是A.算簧的弹力为IONB.重物/1的质量为2kgC.泉面对8物体的摩擦力为ND.OP与竖直方向的夹角为60。作用力与竖直方向的夹角越小作用力与竖直方向的夹角越大作用力与竖直方向的央角越小作用力与竖直方向的夹角越大7.A. 1：2C.1r3B. 2：ID.3：1.段不行伸长的细绳。4、OR.OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物.是水平的，A端、8端固定，若渐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是A.必定是OAB.必定是08C.必定是OCD.可能是OR也可能是。C如图所示，其中08A.绳对圆柱体4的作用力越小,B.绳对圆柱体A的作用力越小,C.绳对圆柱体A的作用力越大,D.绳对同柱体八的作用力越大,如图所示，内壁及碗1.I光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平.八球、C球与8球分别用两根轻质细纹连接.当系统保持睁止时，8球对碗里刚好无压力，图中0=30°,则A球和C球的质量之比为8.如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45。的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板拦住，设每个小球的重力大小为G甲球对乙球的作用力大小为尸”斜面对乙球的作用力大小为则以下结论正确的是A.F<F2B.GVFlC.G=FlD.Fi=Fa9 .如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力R拉物块F1a时，物块做匀速直线运动：当改用与水平方向成30。角的力人推物块时，物/.块仍做匀速直线运动.若R和B的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因工他出工数为（）A.3-lB.2-3C.坐TD.1.当二、多只选择10 .关于两个力的合力与这两个力的关系说法中正确的是（）A.合力比这两个力都大B.合力至少比这两力中较小的力要大C.合力可能比这两个力都小D.合力可能比这两个力都大11 .一个大人拉着我有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是*（）A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力b.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩或力大小mnAc.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小俵和车所受的合力为零Q-12 .滑滑梯是小薇很喜爱的消遣活动.如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则（）A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等ZB.小孩所受的资力与小孩所受的摩擦力大小相等C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小俵所受的重力大小相等.,D.小俵所受的重力和弹力的合力与小孩子所受的摩擦力大小相等13.共点的两个大小均为ION的力，当它们的合力在010N范用时，它们夹角的可能值是（）A.27°B.79°C.12D.173°解得：F=,其中Iana=；,在由零渐渐增大cos0+sin0-l+2-sin(+)到90。的过程中，sin(a+0)先增大后减小，所以拉力产先减小后增大，A正确.重点3：绳上的“死结”和“活结”模型1. 答案I(1)悬(2)Mlg方向与水平方向成30。指向右上方(3)小Mag，方向水平向右题图甲和乙中的两个物体Mi、都处于平衡状态，依据平衡的条件，首先推财与物体相连的细羯，其拉力大小等于物体的重力：分别取C点和G点为探讨对象，进行受力分析如图a和b所示，依据平衡规律可求解.(I)图a中细绳八。跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FrAC=户TeD=MIgSlb中由FTEGSin30°=河阴，得FEG=22g所以黑=繇(2)图b中，三个力之间的夫前都为120°.依据平衡规律有FNC=RAC=M店方向与水平方向成30。，指向右上方.(3)图b中，依据平衡方程有F11xisin30o=f2,Freocos300=FNG所以尸NG=MyCot300=3Af2g,方向水平向右.2. AD整点。和灯的重力产生了两个效果，一是沿04向下的拉紧八O的分力Fi,二是沿B。向左的拉蒙8。绳的分力再出平行四边形如图所示.由几何关系舟R=3=iMn臼=而翳=°n,故FA=n=oiN,Fb=/=2=ION,故A、D正确.n3. B由超图可如，滑轮两边绳的拉力均为F1.设动滑轮两边绳的夬角为仇对动滑轮有2Q8S号=IIIg,当重物上升时,g变大，COSg变小，Q变大：对诚同学，F+F=M,而B变大，Mg不变,财产2变小，即对地面的压力B变小.综上可知,B正确.【课后作业】1. B物体在R、B、E)作用下而做匀速直微运动,则三个力的合力必定为零,只有B选项中的三个力的合力可以为拿J1.三个力不其微,B正确.2. B以转点。为探讨对象,哽力分析如图所示.依据平衡条件得.拉力FA和FB的合力与生力G大小相等、方向相反,由于。>“，依据几何学问得，Fa>Fb,故选项B正确，A,C错误：Fa>Fb,但&与之和不肯定等于G,故选项D错误.3. D物体在拉力厂作用下加速往前运动，对拉力户沿水平方向和堂直方向分解，由于做加遂运动，水平分力尺05。大于物体受到的滑动摩擦力，A错误：竖直方向合力为零，地面对物体的支持力为mgFsin6.D正确，C钳误：物体爻到的摩擦力为吊=(mgFcosB错误.4. BO点四周共有4根绳子，设每根绳子的力为尸，则4根绳子的合力大小为2尸，所以尸=2尸.所以尸者放B正确.5. A膜中装置关于A、8连煤的中垂姣对称，因此三段奥中的张力相等.对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若微越长，则两段绝间的夬角越小，则张力越小.对4圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两¾的央角越大.则合力越小，合力方向与装立方向的夫角越小，选项A正确.6. C8球受力如图所示,由三力平衡的学问可知，Fn、Fn的合力大小等于3心方向竖Jfl1.向上，FT1=，”HgSin30°=肛®F11=hbcos30o=11c.解祥用八：11c=1：小.选项C正确.参考答案：【学问梳理】1 .延长线2 .共同、3 .合力、4 .分力、5 .大小、合力、分力、等效替代平行四边形、三角形平行四边形、三角形、效果、正交方向、平行四边形、大小、方向、兜术(或代数【基础训练】1. (I)X(2)X(3)(4)(5)(6)(7)X2. AD合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的,也不涉及力的性质的问匙,故A、D正确，B.C错误.3. BC依据IB-FjIWFWQ+Fj得，合力的大小范国为INW尸W9N.B、C正确.4. ABDA项中物体更力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力Gl和沿斜面对下使物体向下滑的分力G2;B项中物体的变力分解为沿两条细绳使细绳张笔的分力G和G2,A、B由均正确；C项中物体的支力应分解为垂直于两接触面使物体压祟两接触面的分力3和5,故C图错；D中物体的重力分解为水平向左压集墙的分力Gl和沿绳向下使绳张紧的分力G2.故D图正确.【重点突破】重点1：共点力的合成1. C设手臂对水桶的拉力大小为死由题意知手臂夹角成角，依据对称性可知.两人对水桶的拉力大Q1小相等，则依据平衡条件得：2Acos=G,解祥F=-Q.当6=0°时,COS-5值最大，此时尸=52cosG,即为最小，当6为60°时,F当6为120°时，F=G,即6越大.广越大，故C正病，A、B、D错误.2. BC:杆静止在水平地面上，则杆便到更力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力.依据平衡条件，则三条绳的拉力的合力隹立向下,故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零.杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条他的拉力的合力之和，选项B、C正确.由于三条绳长度不同，即三条绳与竖立方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误.绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误.重点2：力的分解1. A:锁壳硬钺舌的弹力分解如图所示，其中Q=尸NSin37”,且Fl大小等于弹黄的弹力24N,解得镜壳硬锁舌的弹力为40N,选项A正确，B错误：关门时，弹美的压缩量地大，弹簧的弹力增大,故钺壳在锁舌的弹力渐渐增大,选项C、D错误.2. BC拉头与拉空的接触处呈三角身,拉力分解为两个分力,如困所示分力的大小大于拉力，且力的方向为横向,所以选项B、C正确，A,D错误.3. AB对风筝进行哽力分析如图所示,将全部的力沿风筝和垂直于风等进行正交分解，则FTeoSe=/«弟:os60°,FTSine+ngsin60"=F,解得"=60°.F=103N1绳与风手成60°,也就是与水平成300角,A,B正确：将风筝和人视为一个终体，由于受风力向右上方，因此地而对人的摩擦力水平向左，依据牛顿第三定律，人对地面的摩擦力水平向右，C错误；由于绳子对人向上拉，因此人对地面的压力小于人的变量290N,D错误.4. BD;对木块进行受力分析如困所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在X轴和、轴均段力平衡.即FCOSe=F,FN=若+Esin仇义由于Ff=尸n.故尸f="(ng+Fsin0),B、D正确.5. A如图所示,将弹釜的弹力沿水平和竖立方向分解,则FTHCoS30°=mg.FGSin/30*=Fn.,整合胡克定律可求得a、6两岸釜的伸箕量之比为冬，A正确.K6. A将拉力/沿水平方向和竖直方向正文分解，由平衡条件可得：尸cos=H、F$in+FN=，"g、a=MN,7. A由于重物业力作和使细绳,0C对。点有向下的拉力大小等于重物的重力，拉力尸C有两个效果，一是产生拉细绳OA的拉力尸a（大小等于04承受的拉力），二是产生拉细绳08的粒力Fb（大小等于。B承受的拉力），作出尺的分解图如图所示.从图中可以看出.尸A最大，即若渐渐增加C玳所挂物体的质量，细绳OA最先断.A正碉.8. D将乙球的主力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小户I=GSin45。，斜而对乙球的作用力大小为B=GteOS450,明显.Fi=Fz,G>Fit选项D正确.A、B,C均错误.9. B当用Fl拉物块做匀速比找运动时，变力分析如困，将Q正文分解，则水平方向有FlCoS600=Ri,竖直方向有&sin600+Fni=叫?.其中广n=W,联立上式可得R=I槊，:同理，当用入推物块做匀速直畿运动时，水平方向有Ecos300=,竖直方向有F2Sin30o+=Fn2,其中尺=“入2,联立上式可得乃=翟j依据数意知尸=F,解得=2一小，B正确.10. CD依据平行四边形定则知，因为对南竣的长度可能,比两邻边的长度长,也可能比两邻边的长度短.也可能与两邻边的长度相等,所以合力可您比分力大,可能比分力小，可能与分力相等,故选项C、D正确.11. CD小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，依拇共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故速项A轼谋：小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，依据共点力平街条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力盟直，故拉力与摩掾力的合力方向登立向上，故选项B错误，C正确：小微和车做匀速立及运动，故所受的合力为零，故选项D正确.f、小12. CD小孩在滑禅上受力如图所示，将支力接力的作用效果分解.设滑林钎而想角为仇则,FN="gcosO.Ff=ngsin6,A.B-错误：小孩在空力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态.其中随意两个力的合力肯定与扉三个力大小相学.故C、D正确./>13. CD由题意，两个相等的共点力大小为ION,而合力的大小也为ION,因此由等边三解册的学问可知，当它们之间的夹角为120时，合力即为ION,如图所示，而当夹角为m*3ION180°时，合力为零，因此它们的合力在010N范围时，它们夬角在120°I8O°之问，故选项C、。正确.14. BCD越点。受三个力作用，如图所示，系优平衡时"=r2=mg,&=，"然，所以2，"IgCoSy=m2gr/»1=in；Q,所以"“必大于詈.当=I20°时，nl=m2:当。>I2Q0时，2cos-n>ni2i6><2O*时，"u<m3故B、C、D正确.15.ABC与必两羯拉力的合力与斜蝶。尸的张力大小相等.由几何学问可知&）*=EIA=20N,且。P与登直方向夹角为30。，D错误：重物A的重力GA=Ka,所以ma=2kg,B正确；泉面对B的摩擦力Ff=Fot=A=bcos300=103N,C正确：弹釜的弹力F-=Fo3Sin300=ION,A正确.