【小升初培优专题】 立体几何综合训练.docx

1 .一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进多少个？【解答】分别从长、宽、高三个方向进行考虑：10÷2=5（个）长这个方向可以放5个；5÷2=2（个）.1（米）,宽这个方向可以放2个；6+2=3（个），高这个方向可以放3个，5x2x3=30（个），所以至多可以放30个。2 .如图，用棱长是1厘米的立方体拼成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？上、下底面：3x5x2=30（平方厘米）、马口左、右侧面16×2=12（平方厘米）前、后侧面：8x2=16（平方厘米）立体图形的表面积：30+12+16=58（平方厘米）3 .如图（单位：厘米），要将一个圆锥形的零件用一个长方体硬纸板的盒子包装起来，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计）。52=10（厘米），长=宽=高10（厘米）/JA硬纸板面积=10×10×6=600（平方厘米）FrZ>4.如图，甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入甲容器后水深8厘米，则甲容器的底面半径是多少厘米？【解答】水从乙容器倒入甲容器体积不变，找准这一点。水的体积=10×10×6.28=628（立方厘米）甲S甲=v÷h=628÷8=78.5（平方厘米）尸因为S甲=78.5=11r2,那么H=785÷314=25=52,贝h=5（厘米）J5 .用铁皮做一个如图所示的水管（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？铁皮围成的物体的体积是多少？如图，把两根一样的水管拼接成一根圆柱形水管，r=18÷2=9（厘米），h=45+55=100（厘米）S铁皮二2mrh÷2=2×3.14×9×100÷2=2826（平方厘米）V=11r2h÷2=3.14×92×100÷2=12717（立方厘米）6 .如图是一个棱长为6厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成一种零件，问它的表面积是多少？体积是多少？原表面积=666=216（平方厘米）新增表面积=IXIX4x6=24（平方厘米）零件的表面积=216+24=240（平方厘米）原体积=6×6×6=216（立方厘米）减少的体积=1×1×1×6=6（立方厘米）零件的体积=216-6=210（立方厘米）答：它的表面积是240平方厘米，体积是210立方厘米。7 .一个长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体木块,把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米?（1）以5厘米为高：r=3÷2=1.5（厘米），h=5厘米11V=扣2h=3.i41.525=ll775（立方厘米）;（2）以4厘米为高：r=3÷2=1.5（厘米），h=4厘米V=加2h03.i41.524=942（立方厘米）;（3）以3厘米为高：r=4÷2=2（厘米），h=3厘米11V=r2h=x3.14x2x3=12.56（立方厘米）;9.42<11.775<12.56,圆锥体的体积最大是12.56立方厘米。