09级信号与系统期末考试试卷参考答案及评分标准.docx
南昌高校20102011学年其次学期期末考试试卷答案试卷编号：（八）卷课程编号：课程名称：信号与系统考试形式:闭卷适用班级：电子系09级姓名:学号：班级：学院：信息工程专业:考试日期：题号'二三四五六七八九+总分累分人签名题分323015158100得分考生留意事项：1、本试卷共_页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有马上举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、单项选择题题：(每小题4分，共32分)得分评阅人1、已知系统的输入为eQ),输出为y(f),其输入输出关系为y0)+)(f)=2"),则系统为(D)A、线性时不变系统B、非线性时不变系统C、线性时变系统D、非线性时变系统2、已知/Q)的波形，为画出/(2/-4)的波形，下列哪种画图依次结果正确。(D)A、/波形压缩2倍后左移2B、f扩展2倍后右移2C、/右移2后扩展2倍D、/(f)右移4后压缩2倍3、离散系统的单位函数响应A5)=(0.5)""5),则系统为（八）A、稳定的因果系统B、不稳定的因果系统C、稳定的非因果系统D、不稳定的非因果系统4离散时间信号x(n)=sin(-11n-)，则x(n)是78（八）A、周期性信号，周期N=14B、非周期性信号14C、周期性信号，周期N=D、周期性信号，周期N=21135、已知连续时间信号"f)=Sj(100R)+5i5R),假如对/Q)进行取样，则奈奎斯特抽样频率人为(B)A、100Hz200HzC、300HzD、150Hz6、已知/(，)=卜in(250",-r,下列说法正确的是：(B)A、/Q)只含有直流信号；B、/只含有直流信号以及100Hz、200Hz、300Hz、400HZ等以50HZ为基波的偶次谐波重量；C、Af)含有直流信号50HZ基波信号以及以50HZ为基波的全部谐波重量；周期性连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性；D、/含有50Hz基波信号以及以50Hz为基波的全部谐波重量。7、设连续时间线性系统的单位冲击响应为(力，系统的频率特性为(/=H(o)w%信号通过线性系统不失真的条件是(C)A>力(，)=常数；B、IHoMl和夕(口)均为常数；C、；H(j砌为常数,()=-toiD、|”('初可以为随意函数，()=-t08、连续时间系统的系统函数H(三)=,则系统为(C)5+1A、高通滤波器B、带通滤波器C、低通滤波器D、带阻滤波器二、填空题：(每空5分，共30分)得分评阅人1、已知系统的单位阶跃响应g(l)=e-lu(t),则系统的单位冲激响应力Q)=t-e-,ut2、己知fl(n)=2"u(n),f2(n)=(n)-(n-),贝Jy(n)=fi(n)*f2(n)=2nw(n)-2111w(w-l)3,己知一线性时不变系统的单位样值响应/1("),除在N。九M区间之外都为零，而输入x(n)除在N?九%区间之外均为零，则响应yh除在区间TV0+TV2/2<1+名之外均被限制为零。4、已知一连续线性时不变系统的系统函数为H(三)=则当系统输入信号为5+1e(Z)=IOsinrW,系统的稳态响应为5sin(f-45)5、已知X(Z)=-,收敛域IZl>1,则X(Z)的逆变换x5)=5()一5(-1)"()6、/(r)的傅里叶变换为F(),则)=(2r-5)cos<0的傅里叶变换5、1-0一4,折/)1.3+6-(6>+ft)Yco)=尸(一2+F(2->22122O三、连续时间系统计算题：(15分)得分评阅人已知系统的微分方程为：+3W+2y(r)=x(r),系统的起始状态drdtMo-)=1.y'(0")=2,激励信号x(f)=(f)。求：(1)系统的系统函数H(三);(2)系统的单位冲击响应；(3)系统零状态响应%«);(4)系统零输入响应为；(5)指出系统全响应(/)中的自由响应与强迫响应及稳态响应和暂态响应各重量；解(1)求系统函数：(3分)(/+3s+2)y(三)=X(三)X(三)(/+3s+2)(2)求系统的单位冲击响应力(3分)h(t)=1.T-lH(三)H(三)=-r=(s+3s+2)5+1s+2h(t)=(e-,-e-2t)u(t)(3分)(3)系统零状态响应为Yzs(三)=H(三)X(三)=oX-z(s+3s+2)S111_21I2=+S(S+l)(S+2)SS+lS+2(4)求系统零输入响应为，令输入x(r)=0,代人原微分方程，并求拉氏变换：S2.(三)一即(0_)-y(0_)+3卜匕(三)-XOJ+2匕(三)=0代人y(0D=,V(0)=2,并整理得：s+5s+543ZiS-+35+2-($+1)(5+2)7+2%«)="_3叫全响应MO=%«)+%«)(3分)(1分)fIIAy(7)=匕一/+-e-2tu(t)+(4et-3e-2,u(t)=(f)+3etut)a"fw(z)22其中：自由响应重量、暂态响应重量为：3etu(t)-e-2lu(t)2强迫响应重量、稳态响应重量为：-w(r)2(1分)(1分)四、离散时间系统计算题：(15分)得分评阅人已知离散时间系统的差分方程为y(n)-2-y(n-1)+-y(n-2)=x(n)+x(w-1),x()=()，y(-l)=1,>(一2)=。求:48(1)系统的系统函数H(Z)；(2)系统的单位样值响应幽)；(3)系统零状态响应%()；(4)系统零输入响应%()；(5)画出系统的框。；解：(1)求系统的系统函数”(Z)(3分)对差分方程求Z变换，并考虑到起始状态为0,Y(Z)-z-,Y(Z)+-z-2Y(Z)=X(z)+z-lX(z)48l+z,z2+z1-8+Z3-4-2Z-2Z1-8（3分）（2）求系统的单位样值响应以）Kri)=ZxH(z)H(Z)z2-2z+148z(z+1)%5)=6(gun)-5()（3分）%(z)=(z)X(z)X=Thyzs（n）=号（）-6（加）+翡）u（n）（4）求系统零输入响应力（）（3分）（3）求系统零状态响应（）r-÷l=0rl=l482系统的特征方差“%()二七卜七J将y(-l)=l,丁(-2)=0代人有1=2A÷4B0=4A+16()（3分）（5）画出系统的框如下:五、状态方差计算题：（8分）得分评阅人已知系统的状态方程为?乙”)=-54-r)+2e(f)drj(S+2)(S+4)1.3S+5_57S+28=(S+2)(S+4)12王"2")=3'1-22«)+5e(，)输出方程为r(r)=1(r)+2(r)求系统的转移函数H(三)解：-5-1（2分）31C=11先求特征矩阵O(三)=(S/_A)T=S+5-31S+1-1(S+2)(S+4)|_3S+5（3分）所以（3分）H(三)=C(sI-A)"B+D
