2 30°45°60°角的三角函数值.docx

230。，45。，60。角的三角函数值教学目标一、基本目标1 .经验探究30。，45。，60。角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.2 .能够进行30。，45°,60。角的三角函数值的计算.3 .能够依据30。，45°,60。角的三角函数值说出相应锐角的大小.二、重难点目标【教学重点】驾驭特别角的锐角三角函数值.【教学难点】特别角的锐角三角函数值的记忆方法.教学过程环节1自学提纲，生成问题5min阅读】阅读教材P8P9的内容，完成下面练习.3min反馈】1 .在表格中填写30。，45°,60。的三个三角函数值.asinacosatana30°12323345°2222160°221232.2cos30。的值等于（C）A.1B.2C.3D.23.在RtZABC中，NC=90。，SinA=坐，则NA的度数是（C）A.30oB.45oC.60oD.90o环节2合作探究，解决问题活动1小组探讨（师生互学）【例1】计算：（l）sin30o+cos45°；（2）sin2600+cos2600-taj45o.【互动探究】（引发学生思索，）熟记特别角的三角函数值f代入算式求值.【解答】（1）原式=3+孚=l+22.（2）原式=辱+*1=a+l-14十41=0.【互动总结】（学生总结，老师点评）特别角的三角函数值必需娴熟记忆，既能由角得值，又能由值得角.记忆这个结果，可以结合直角三角形三边的大小关系，也.可以结合数值的特征，30.°,45°,60。的正弦值分母都是2,分孑分别为T,2,3,而它们,的余弦值分母都是2,分子正好相反，分别为5,2,T:其正切值分别为1÷,1,xi【例2】如图1,一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摇摆时，摆角恰好为60。，且两边的摇摆角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高.度之差.（结果精确到0.01m）图1图2【互动探究】（引发学生思索）读懂题意，将实际问题转化为数学问题，如图2.求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差，即求AC的长度.依据余弦的意义，即可在RtZOCD中，求出OC的长，从而由AC=OA-Oe得.解.【解答】具体解答过程见教材P9例2.【互动总结】（学生总结，老师点评）本例题体现了转化思想的应用：（1）将实际问题中的情境转化为数学问题；（2）将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.活动2巩固练习（学生独学）1.Sin60otan450COS60otan600=0.2.计算：sin30o+3tan600-cos2450.解：原式=+3X小一=+33-1=33.活动3拓展延长（学生对学）【例3】已知448C中的NA与NB满意（l-tanAp+sinB一坐=0,试推断Be的形态.【互动探究】依据非负性的性质求出tanA及sinB的值一依据特别角的三角函数值求出乙A及NB的度数-推断的形态.【解答】V（ltanA）2÷sinB-=0t1tanA=0,sin8一坐=0,.*.tanA=1,sinB=?,ZA=45o,NB=E0°,ZC=180o-45o-60o=75o,.ZA8C是锐角三角形.【互动总结】（学生总结，老师点评.）一个数的肯定值和偶次方都是非负数，当几个数或式的肯定值或偶次方相加和为。时，则其中的每一项都必需等于0.环节3课堂小结，当堂达标（学生总结，老师点评）.asinacosatana30°323345°2222160°32123练习设计请完成本课时对应练习！