2014高数B2 .docx

湖南农业大学课程考核试卷课程名称：高等数学B2课程号：B3611.008教室号考核时间：2014年月曰试卷号：A考核对象：会计、投资、国贸、工商、行政等专业大题号二三四五总分题分161640208得分学号（全号）得分一填空题（本大题共16分，每小题2分）1 .方程/+y2+z2-2z+4)，=O表示怎样的曲面()A.球面B,柱面C.抛物面D.双曲面2 .已知O=(x,y)f+y2工2,则，2必Uy=()D22ACr>TlaC7t(lCC2A.0B.CD.2兀a，423 .设函数Z=而，则包=()。(1,1)A.0B.-1C.1D.-24 .函数z=(x,y)是方程/+V一=0确定，则-I=()D.39+总2xyz)D.12,xOXA.i2lB.C.Z三i2xyz2xyz2xyz5 .若函数/a)=，21)%，则r*)=(A.2B.0C.2x-6 .函数Z=y+y2在点（I*）处的全微分是（）A.0B.6dx+5dyC.11D.10d+57 .若常数项级数“收敛于S,则£（4+4+2）收敛于（=1nlD.s+a2A.5+61+a2B.s+a2-alC.s+q8 .设基级数£%（X-I）在冗=-1处收敛，则此级数在x=2处（）三1A,条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定2 .计算二重积分J1.孙其中D是由直线y=元及抛物线y=Y所围成的区域。3 .求幕级数之（：厂）”的收敛域。念254 .设z=e“sinv而"=号，y=x+y,求更,xy5 .求方程4+2外=4工的通解。ax1 .设D是由曲线y=1.x=1.x=2及X轴围成的平面区域，（1）求D的面积；（2）求DX绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积。2 .求函数y）+2+2V的极值。判断正项级数N包的敛散性，并证明。/1=1乙1.ya12*4*67-x2dx(a>0)=.Jo2.交换积分次序RdyJ必;=.3.函数F(X,y)=2/+ar+W2+2y在点(1,-1)处取得极值，则常数/1-y4.Iim.=.(x,y)(0,0)IyJXy-1-1-15.设Z=+',则tfe=.y6.jrdx=.7.7(x,y)在点(x,y)连续是/(x,y)在该点可微分的条件.8.微分方程y"+5p-6y=0的通解为.