2015高数B2 A.docx

湖南农业大学课程考核试卷课程号：B3611.008试卷号：A课程名称：高等数学B2考核时间：2015年月日考核对象：会计、投资、国贸、工商、行政等专业大题号二三四五总分题分161640208得分学号（全号）得分一填空题(本大题共16分，每小题2分)B.4x2-5-5z2=36D.4x2-5+5z2=36)。A-B后CD-x(+Z)x(l-z)1 .将即坐标面上的双曲线4f_5y2=36绕y轴旋转一周所得的旋转曲面方程是.4x2-5y2+4z2=36C.4x2-5y2-4z2=362 .设函数Z=历，则包=(U)A.OB.-1C.1D.-23 .设由方程/-孙Z=O所确定的隐函数为Z=Z(X,y),则*=()OX4 .二元函数Z=Z（X,y）在点（XO,方）处可导（偏导数存在）与可微的关系是（A.可导必可微B.可导一定不可微C.可微必可导D.可微不一定可导5 .若函数/（此=，（2-1）力，则r*）=（A.2B.0C.2x-l)D.12,x6 .点0（0,0）是函数Z=Ay的（）A,极小值点B.驻点但非极值点C.极大值点D.最大值点7.已知级数£(一1广=2,Ta*=',则()w=Iw=ln=lA.3B.7C.8D.98.如果IimU“=0.001,则级数之unnw=lA.一定收敛B.一定发散（）C.可能收敛D.无法判断2 .计算二重积分JJdb,其中D：0xl,x2yx3 .将函数/(x)=ln(3+x)展开成X的塞级数fln(l+t)dt4.计算IimU-D25.求微分方程y>+y=eT的通解。得分四应用题（本大题共20分，每小题10分）1 .求下列曲线所围成的图形的面积y=1.与直线y=x及x=2X2 .求函数/(x,y)=4(x-y)-2-y2的极值。得分五证明题（本大题共8分，每小题8分）证明:验证：Z=JrV(X>0,XWI),证明全+一包=2zyxInx1.-x12dx=.2.已知Z)=(x,y)2+V4,(>0),则jJ2dtfy=.D3.7(x,y)在点。,y)连续是f(x,y)在该点可微分的条件.1.xy4.Iim-7=.(x,y)(0.)"+y,i5.设z=y+土,则tfe=.y6.fX34*6dx=.Jo7.级数Eln(I+*攵敛性为.8.微分方程y"+5p-6y=O的通解为