2016高数B2答案.docx

湖南农业大学课程考核参考答案与评分标准课程名称(全称)：高等数学B2课程代码：B3611.008考核学期：2016-2016学年春季学期试卷号：A考核对象：会计、投资、国贸、工商、行政等专业课程负责人签名：一填空题(本大题共16分，每小题2分)1.-2.27乃3.必要4.041 V5.(2y+-)dx+(2x-)dy6.07.发散8.y=(c1+c2x)exyy二单项选择题(本大题共16分，每小题2分)1. A2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.B三计算题(本大题共40分，每小题8分)1. fxexdxJo=£xdex6分=Wjea2分二I2分2. xdxdy-£dxxdy6分=fx(x2-x)d2分Jo1123.zzuzv=1xuxvx=eusinvy+ei,cosv=yexySin(X+y)+exy'CoS(X+y)5分zzuzv=1yuyvy=eltsinvx+wcosv=xexysin(x+y)+exy'CoS(X+y)5分5.P(x)=l,Q(x)=e-xy=J"*"(Q(X)J"办+C)4分y=e-x(exexdx+c)3分y=ex(x+c)3分四应用题(本大题共20分，每小题10分)1. (1)作图1分A=(2-X2-X2)dx='j2(l-x2Xr8,八=-4分3V=211(2-X2)1dx-111(x2YdX3分1=(4-4x2>Zr2分16%32. -=4-2x=0,2分x=-4-2y=02分勿得唯一驻点(2,2)2分A=fxx=-2,B=fxy,=O.C=fyy=-22分B2AC=-4<0,A=-2<01分故f(x,y)在(2,2)取得极大值/(2-2)=81分五证明题（本大题共8分，每小题8分）证明：证明：=yxyl3分x=xyInX3分yxy'l+-xynx=2z2分yInx