2016高数B2 - A卷.docx

湖南农业大学课程考核试卷课程号：B3611.008试卷号：A课程名称：高等数学B2考核时间：2016年6月日考核对象：会计、投资、国贸、工商、行政等专业大题号二三四五总分题分161640208得分得分一填空题（本大题共16分，每小题2分）1 .£-x2dx=.2 .已知D=(x,y)%2+y29,则J3如fy=.D3 ./(x,y)在点(x,y)连续是/(x,y)在该点可微分的条件./1-y4 .Iim-7=.(x,y)(0,)-+y/学号（全号）5 .设Z=2xy+土,则成=yUflXSin2X,6 .'dx=.j1l+x27 .级数敛散性.8 .微分方程y"-2y+y=0的通解为.B.4x2-5-5z2=36D.4x2-5+5z2=36)。A-B后CD-x(+Z)x(l-z)1 .将即坐标面上的双曲线4f_5y2=36绕y轴旋转一周所得的旋转曲面方程是().4x2-5y2+4z2=36C.4x2-5y2-4z2=362 .设函数Z=历，则包=(U)A.OB.-1C.1D.-23 .设由方程/-孙Z=O所确定的隐函数为Z=Z(X,y),则*=()OX4 .点0(0,0)是函数Z=个的()A,极小值点B.驻点但非极值点C.极大值点D.最大值点)D.12,x5 .若函数/a)=(”"1)&，则/3=(A.2B.0C.2x-6 .函数/(x,y)=4(x-y)+2x2+2y2的极值点是()A.(1,-1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,-1)7 .已知级数£(T)"-4=2,£>2”t=5,则I=()w=lw=lw=lA.3B.7C.8D.98 .如果IimU=0.001,则级数之“()A. 一定收敛B. 一定发散C.可能收敛D.无法判断2 .计算二重积分Jdb,其中D：0xlyx2yx3 .设z=e“sin%而“=刈，y=x+y,求更，xOy4 .求微分方程y'+y="x的通解。1 .设曲线V=/,=2-/所围成的平面图形为p,（1）求P的面积A；（2）求P绕X轴旋转而成的旋转体的体积匕。（要求作出P的草图）2 .求函数/(x,y)=4*-y)-f-y2的极值。得分五证明题（本大题共8分，每小题8分）证明：验证：Z=JrV(X>0,XW1),求证土包+!%=2zyxInx