2017高数B2 A 定稿.docx

学号(全号)湖南农业大学课程考核试卷课程号：B3611.008课程名称：高等数学B2考核时间：2017年月日试卷号：A考核对象：会计、投资、国贸、工商、行政等专业大题号二三四五总分题分161640208得分得分填空题(本大题共16分，每小题2分)7 .f(x,y)在点(x,y)连续是/(x,y)在该点可微分的条件.8 .微分方程y"+5)/-6y=0的通解为得分二单项选择题（本大题共16分，每小题2分）1二元函数Z=尸干+寻7的定义域为（A.1<X2÷y24B.1X2÷y2<4C.lx2+y24D.1<x2+y2<42 .方程/+>2+%?一2z+4y=O表示怎样的曲面（）A.球面B.柱面C.抛物面D.双曲面3 .设函数z=2/一XarCtan(y-l),则一二()(1,1)A.1B.2C.4D.54 .已知。=(%,y)2+y2«/,则，2公Wy=()D22arxnTCClcTCClrC2A.OB.C.D.2乃4.425 .若函数/(X)=1皿，则r(X)=()A2x2-1B2x(2x2-1)C2x-lDl-2x26 .z=x+y在点(0,0)处()A.有极小值B.是驻点C.有极大值D.无极值7 .已知f12f(x)dx=18,3(x)6=5,则J：f(x)dx=()A.0B.-4C.4D.148 .设嘉级数Ex（X-I）”在K=T处收敛，则此级数在x=2处（）三1A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定得分三计算题(本大题共40分,每小题10分)2 .计算二重积分JJ)(x+6y)dW,其中D是由直线y=x,y=5x,x=1所围成的区域。3 .设Z=Sin2InU,=xy,y=x+y,求xy4 .求方程包+2=4x的通解。dx1 .设平面图形由曲线y=3,和戈+y=4所围成，求此平面图形面积SX2 .求函数/(x,y)=X3-/+3x2+3y2-9xWtS16o得分五证明题（本大题共8分，每小题8分）判断正项级数N四二的敛散性，并证明。Zi=I乙1.£ya12*-x2dx(a>0)=.2.£X45dx=3.交换积分次序'y/(x,)tZv-4.IimJ孙2=(.v.y)(Ol)+y5.z=exsin2y,贝(Jdz=.