三角函数精品专题：三角函数中的三角变换[原创]旧人教.docx

三角函数精品专题：三角函数中的三角变换一、首变变角，即在解决三角变换的题目时，首先看看已知角与所求角有没有关系。一般是：寻找已知角与所求角相加、相减、倍半关系及与特殊角的关系。TTTT1、函数y=sin(x+-)sin(x)的周期为(C)44,-B.-C.11D.211C-IA.31./乃2、已知SIna=-，(,524 211),tan(11)=,求tan(a-2B)的值27答案：tan(a-2)=-3、在ABC,cosA=,si11B=1316A一6556B653J!JcosC=-16-56C或一6565A)16D654、函数y=3sin(x+lOo)+5sin(x+7Oo)的最大值是7a5、已知25sia+sina24=0,若a在第二象限内，则CoSE值等于（八）Q33A.±-B.-C.-D.以上答案都不对5 556、设a为第四象限的角，若sin3=；,则tan2a=Sina5_4_7、已知CoS(+X)=一,求sin2x的值；45/_、P廿17冗l114sin2x+sin2xfgx(2)又若<x<,求的值。124ITgXf7C28答案：一二二、次变变名，即在解决三角变换的题目时，要从整体上看看名称之间的联系。一般是：切化弦（通分）、异名化同名、诱导公式、1、,11aa5ml.z乃、已知0<V-,ta11-+cot=一,则sm()=222234-33102、.11.311.54sinsinsin=1414143、要得到函数y=cos（2-X）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（八）4A.向左平移三个单位B.向右平移三个单位88C.向左平移巴个单位D.向右平移三个单位44三、主变变式，即在解决三角变换的题目时，主要考查的是式子的变化。一般是：诱导公式、巧用“1”、升塞降募公式、黄金组合、sincr±Z?COSaI-COS40+sin40A.tanB.cot2C.tan。D.Cote2、(l+tan210)(l+tan22o)(l+tan23o)(l+tan24o)的值是(C)A.16B.8C.4D.23、已知tan(X+0)=3,则sin2。-2cos20的值为4-54、已知6为第二象限角，且sin°<cos',那么sin'+cos2的取值范围是(D)2222.(-1,0)B.(1,2)C.(-1,1)D.(-2-1)5、函数y=sinxsin(?-x)的最小值是(B)A.RT2+I)c1+V2D.14444,2_6、已知3si112+2si1122sin=0,则CoS?+CoS?6的取值范围是三7、已知sin(2乃+8)吆5+9)cigE-。)=1则3的值是(ACoSg-)ctg(311-)'in2J+3SineCOs+2cos2A.1B.2C.3D.6(1+sinx÷COSxlsin-cos7、设函数/(X)=/I2(0<x<-)2+2cos(1)化函数为最简形式设g(x)=r(/乍出g()f的图象答案：/(x)-cosx四、三大变换的综合运用：,11、1sin2a-cos2a.,_1、已知tan(+)=一,求的值。421+cos2a答案：62已知OVa，且3sin=sin（2+P）,4tan?=1-tan?£,求+7答案：-COSy,COSy）,求R43、在三角形ABC中，tanAtanB=-,a9答案:半44、已知sin（色+2a）sin（四-20）=',（',工），求2sin?+tanCOta-I的值。44442-53答案：一2