2023-2024学年人教版（2012）八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷(含解析).docx

20232024学年人教版（2012）八年级上册第十四章团整式的乘法与因式分解单元测试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（A. rna-2)=am-2mB. (x+3)(x-3)=x2-9C. x2+3x-5=x(x+3)-5D. 4-l=(2+l)(2x-l)2 .若a+b=3,x+y=l,则/+2或+从-x-y+2023的值是()A.2031B.2025C.2023D.20213 .下列计算中：1(2/一1+1)=2/一丁+1；(2)(a+h)2=a2+b2i(x-4)2=x2-4+16；(4)(5-l)(-5d-l)=252-1；(三)(-a-b)2=a1+2ab+h1.正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4 .(«125片x82OJ(T)刈，(T泮的值是()A.2B.1C.0D.15.如（x+m）与（X+3）的乘积中不含X的一次项,则洲的值为（)A.-3B.3C.0D.16.已知ab=2,Ob=3,则/+的值为()A.1B.-10C.-1D.107.实数、b在数轴上的位置如图所示，则化简2+-1-。|的结果为（）ba.11Aa.-3-2-10123A.3a+bB.-3a-bC.a+3bD.-a-3b8.若f+a+（是一个完全平方式，则m为（）1 c21C,2A.-B.C.±D.±55559 .已知46-1可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A.12,14B.13,15C.14,16D.15,1710 .对于任意有理数m,n,现用“团”定义一种运算：加2,根据这个定义,代数式（相-）机可以化简为（）A.n2-2nnB.2mn-n2C.m2-2nnD.2mn-rn评卷人得分11.已知2"+3"=5,则4"8"=.12 .设="-l,则/+2a=.13 .已知炉”=-6,H=3,则/时"的值为.14 .若(m+lf=3,(71+1)2=5,则(+w+2)(i-w?)=.15 .已知02+6+勿一4/?+5=0，则a2023/=.评卷人得分三、解答题17.(1)计算:16 .已知对任意实数X,v、定义运算：zy=(+y)(-y)，则3”(4”5)的值为_V(2)+V(5)2（2）分解因式：2x3-2xy2.18.先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+3y)(2x-3y)÷3y,其中x=2,y=.参考答案：1. D【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式.【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故不合题意；B、是整式乘法，不是因式分解，故不合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故不合题意；D、是因式分解，故符合题意；故选：D.2. A【分析】本题考查因式分解的应用，完全平方公式；先化为(+h)2-(+y)+2023,然后整体代入解题即可.【详解】解：+匕=3,x+y=l,.a2+2ab+b2-X-y+2023=(+0)2-(x+y)+2O23=32-1+2023=2031,故选：A.3. A【详解】x(22-+l)=2-f+,故错误；®(a+b)2=a2+2ab+b2f故错误;(3)(x-4)2=2-8x+16,故错误；(5-1)(一5«-】)=1-25心故错误；(-a-b)2=a2+2ab+b2,故正确.所以正确的有1个.4. B【分析】本题考查了积的乘方的逆运算，含有理数的乘方的混合运算.熟练掌握积的乘方的逆运算是解题的关键.利用积的乘方的逆运算，有理数的乘方计算求解即可.【详解】»：(-O.125)2015×82°,5+(-I)20'5+(-I)2016=(4×=-1;故答案为：B.5. A【分析】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于O列式是解题的关键.先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把机看作常数合并关于X的同类项,令X的系数为0,得出关于加的方程，求出机的值.【详解】解：(X+M(X+3)=x2+3x+三+3m=x2+(3+m)x+3n,又(%+M与(X+3)的乘积中不含工的一次项，.3+zt=0,解得n=-3.故选：A.6. D【分析】本题考查求代数式的值，完全平方公式的应用，解题的关健是根据完全平方公式变形，再整体代入计算即可.【详解】解：4+b=2,ab=3,+b2=(a-b)2+2ab=22+2×3=4+6=1().故选：D.7. B【分析】本题考查数轴，化简绝对值，整式的加减.，解题的关键是学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的符号.先根据数、在数轴上的位置判断出a+b<0,a-b>0f然后化简绝对值，再去括号合并同类项.【详解】解：由图可知：-3vb<-2<0va<l,.a+b<0,a-b>0,.2a+b-a-b=-2ab)-(a-b)=2a-2h-a+h=-3a-h.故选B.8. D【分析】本题考查了完全平方式，根据完全平方式中字母的系数的关系即可求解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.【详解】解：,f+=+如+&J是一个完全平方式，/.nx=±2'X-=±-xt552则加=，故选：D.9. D【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键；由题意易得9.6- 1=(48+1)(44+1)(42+1)(4+1)(4-1),然后问题可求解.【详解】解：由题意得：4,6-l=(48+l)(48-l)=(48+l)(44+l)(44-l)=(48+l)(44+l)(42+l)(42-1)=(48+1)(44+1)(42+1)(4+1)(4-1)=17×15×(48+1)(44+1),这两个数是15和17；故选D.10. A【分析】本题考查整式的混合运算，根据新运算，可以对代数式(m-)机化简，本题得以解决.【详解】解：,?=m2-n2,*(m-)=(m-nf-nV-2mn+n2-m2=n2-2mn,故选：A.11. 32【分析】本题主要考查哥的乘方和同底数幕的乘法，利用幕的乘方、同底数幕的乘法法则将原式变形为22小3”是解题的关键.【详解】解：原式=(2)(23)"=22m""=223.,2h+3=5.4n8n=22m+3rt=25=32.故答案为：32.12. 6【分析】本题主要考查实数的运算及因式分解，先对所求代数式因式分解，然后将="-l代入运用平方差公式进行计算即可；灵活选用计算方法是解题的关键.详解】解：6r2+2a=6F(a+2)=(7-l)(7-l+2)=(7-l)(7÷l)=7-l=6;故答案为6.13. 12【分析】根据哥的除法及幕的乘方逆运算即可求解，此题主要考查幕的运算，解题的关键是熟知其运算法则.【详解】m=-6,Z=3,./时“=卜，")2.炉=(-6)2÷3=36÷3=12,故答案为：12.14. 2【分析】本题考查了整式的化简求值,从已知等式找到与所求整式的关系是解答本题的关键.先根据完全平方公式展开，再将两个等式相减得到与(+7+2)(-m)有关系的等式，进而求出结果.【详解】解：由己知得，(m+l)2=3,(“+I)=，'tn2+2m+1=3,n2+2n+1=5,两等式相减，得：rrf-M2+2(w-)=-2,.*.(n+m+2)(w-n)=/?2-/W2-2(n-w)=2.故答案为：2.15. -8【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，熟知完全平方公式是解题的关键.把己知条件下左边用完全平方公式得到(+l)2+e-2)2=0,则由非负数的性质可得a、b的值，据此代值计算即可.【详解】解：'F?+/+2一4b+5=0,'a?+ZI+1+从4b+4=0,.(11+l)2+(Z>-2)2=0,.67+1=0,Z?-2=0,；.a=-1,b=2f：.a2023b3=(-1)2o23×23=-1×8=-8,故答案为：-8.16. -72【分析】本题主要考查平方差公式，解题的关键是理解题意；由题意可先求出4”的值，然后问题可求解.【详解】解：My=(+y)(-y),.4v5=(4+5)×(4-5)=-9,.3v(4v5)=3v(-9)=(3÷9)×(3-9)=-72；故答案为-72.17. (1)6；(2)2x(x+y)(x-y)【分析】本题考查实数的运算和提公因式与公式法的综合运用，(I)根据立方根和算术平方根将原式化简，再算乘法，最后进行加减运算即可；(2)原式先提取公因式，再利用平分差公式分解即可；掌握立方根和算术平方根的意义及因式分解的方法是解题的关键.【详解】解：(1)脑TXri+公产=-211)+5=1+5=6；(2)2xi-Ixy2=2x(-/)=2x(x+y)(x-y)18. 4x+6y；-6【分析】先利用整式的混合运算法则化简，再将x=-2,y=；代入即可求解.【详解】解：原式=(4+12y+9),2-4x2+9y2)÷3y=4x+6y,当=-2,时，原式=4x(_2)+6x；=-6.【点睛】本题考查了代数式化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键.