专题01 代数模块选择、填空易错基础题过关 （解析版）.docx

基础100分过关：代数模块选择、填空易错基础题过关（解析版）专题简介：本份资料包含数与式、方程与不等式这两个模块在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题。数与式模块题型一：科学计数法1 .（福建）党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，其中一百一十四万亿用科学记数法表示为（）A.14×IO,2B.1.14×10"C.1.14×10,4D.11.4×10,3【详解】解：一百一P四万亿元=114000000000000元=1.14x102元.故选：C.2 .（湖北省武汉市）0.000000301用科学记数法表示为（）A.3.01×IO7B.3.01×106C.0.301×106D.30.Ix107【详解】解：O.OOOO3O1=3.O1×1O-7.故选：A.3 .（福建福州）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m,数0.000000102用科学记数法表示为（）A.1.02×103B.1.02×10,C.10.2×10,D.102×107【详解】解：0.000000102=1.02x10-7.故选：d题型二：实数的分类4 .（山东日照）在实数,/（0）,cos30o,遮中，有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【详解】解：在实数近，/（0）=1,cos?。=*,唬=2中，有理数是我=2,x0=l,所以，有理数的个数是2,故选：B.5 .（湖南常德）在希，G-双，兀,2022这五个数中无理数的个数为（）A.2B.3C.4D.5【详解】解：在工，3,-豳，4，2022这五个数中无理数为。和乃，共2个.故选：A.6 .（湖南）从,-1,乃，0,3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是22【详解】解：近,乃是无理数，P（恰好是无理数）=j.故答案为：7.（湖南永州）在0,彳,-0.1010017,尿中无理数的个数是个.【详解】解：O整数，是有理数；亍是分数，是有理数；-0101001是有限小数，是有理数；乃是无限不循环小数，是无理数；*=2是有理数，所以无理数有1个.故答案为：1.题型三：实数的运算8 .（长郡）下列运算结果正确的是（）A.7-5=2B.2+=23C.【解答】解：选：D.9 .（中雅）下列等式成立的是（）A.8T=±9C（-犷=-2【解答】解：选：C.0（雅礼）下列各式中正确的是（）A. 9=±3B.（-3）2=-3【解答】解：选：D.题型四：幕的运算11.（黑龙江绥化）下列运算正确的是（）6÷=3D.(¢-4=3-20B. 5-2=->+2D.(tan45o-l)0=lC. 9=3D.12-3=3D.27-3=23A.(二)=aB.44=8C.y/9=±3【详解】A、（/）2，。,故A错，B、/=正故B正确,C、9=3,故C错，D、27-3=-3-3,故D错，故选：Bo12.（南周口）下列运算正确的是（）A.a2+2a=3a3B.(-2)3=o6C.a÷a2=a3D.a2a3=a【详解】A."+24不能合并，故错误；B.（-a2）3=-a故正确；C.a6÷a2=a4,故错误；D.a2=a5,故错误.故选B.13 .（重庆大足）下列运算正确的是（）A.（x3）=x5B.3x2+2x2=5x4C.8÷2=4D.（2xy）=4x2y2【详解】解：A、（）2=x6,故A不符合题意；B、3+2=5,故B不符合题意；C、÷x2=,故C不符合题意；D、（2xy）2=4y2,故D符合题意；故选：D.14 .（江苏）已知2X8*=163,则X的值为（）A.2B.3C.4D.5【解答】解：由题意，得2、"，=24*=24x=12,解得x=3,故选：B.题型五：数的开方与二次根式15 .（福建龙岩）16的平方根是；Ji不的算术平方根是.【详解】解：因为W的平方是16,所以16的平方根是:t4,因为标=4,且2的平方是4,所以J证的算术平方根是2.故答案为：±4；2.16 .（河北承德）64的算术平方根是,屈的平方根是.【详解】解：.k=64,64的算术平方根是8,则=9,（±3）2=9,.mT的平方根是±3,故答案为：8,±3.17 .（2022秋陕西西安八年级校考阶段练习）如图，数轴上表示正的点应在（）OABCD11111I»0I1.522.53A.点。与点A之间B.点A与点8之间C.点B与点C之间D.点。与点。之间【详解】解：'22<5<32,2<J<3,又2.52=6.25>5数轴上表示"的点在点B,C之间,故选：C.18 .（海南海口）若用=衣-4,则估计用的值所在的范围是（）A.3<m<4B.4<w<5C.5<w<6D.6<w<7【详解】解：7<54<8,.3<54-4<4,.*.3<m<4,故选：A.19 .(陕西西安)计算布÷的结果是.【详解】解：yl÷J1=>6÷2=>/3,故答案为：75.20 .(广东深圳)计算：(J+0)(6-)=.【详解】解：(JJ+)(JJ-J)=(>)2-(J)2=32=1.21 .（2吉林长春）计算：芈=23【详解】卑=J5=<,故答案为：立.232V32222 .（上海）0-1的有理化因式是(2-l)(-l-2)=(-l)2-(2)2=1-2=-1,【详解】V(-1)(2+1)=(2)2-12=2-1=1.-1的有理化因式是a+1或-1-,故答案为：+1或-1-23 .（上海宝山）“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，化简：会后=.【详解】水F（2+6）（2.=F"="2.故答案为：5-224 .下列是最简二次根式的有.25 ;岳;J;（三）>Ja2+b2.【详解】解：12=23,板的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，JF是最简二次根式，R=冬A被开方数中含分母，不是最简二次根式，户万是最简二次根式，所以最简二次根式有，故答案为：.4425.（山东淄博）将J三化为最简二次根式，其结果是.【详解】解：、肾=隼=¥=亚，故答案为：血.V222226 .（河北沧州）若旧与最简二次根式5T可以合并，则。=.【详解】解：旧与最简二次根式5JT二T可以合并，27=33,-1=3,解得：a=4.故答案为：427 .（山东青岛）已知标T是最简二次根式，且它与屈是同类二次根式，则。=【详解】解：48=43,由题意得：2+1=3,解得：a=t故答案为：1.题型六：整式28 .（河北邯郸）代数式,，2x+y,<b,0,0.5中整式的个数（）D.6个【详解】解:整式有2x+y,a2b,二，0.5共有4个；故选：B.11A.3个B.4个C.5个29 .（江苏连云港）下列说法正确的是（）A.3%不，的系数是3B.3兀9的次数是3C.-:孙2的系数是D.町2的次数是23乃孙的次数是2,X,y指数都为1,不符题【详解】A.乃是数字，3万孙的系数是3万，不符题意；B.意;7O0C.-1冲2的系数是-：，符合题意；D.-2岁2的次数是3,X,y指数分别为1和2,不符题意.故选C30 .下列说法正确的是（）A.单项式芸Z的系数是一2,次数是3B.单项式的系数是0,次数是1C.多项式-6fy+4-l的常数项是1D.多项式xy2+4x2）i-j+2的次数是5【详解】解：A、单项式三上的系数是-：，次数是3,错误；B、单项式。的系数是1,次数1,错误;C、多项式-6fy+4-1的常数项是-1,错误；D、多项式孙2+4XT-V+2的次数是5,正确；故选：D.31 .（青竹湖）多项式3/从一4必+。的次数是:【解答】解：答案为：4.32 .（青竹湖）若X=-3,j=l,则代数式2x-3y+l的值为（）A.-10B.-8C.4D.10【解答】解：答案为：B.33.（广益）按一定规律排列的单项式:A.d,2B.-a,2/,一/,a5,-a6第12个单项式是（）C.-"Dd【解答】解：由题意知，第个等式为(-1)即第12个单项式为-/2,故选：B.题型七：因式分解34.下列从左到右的变形，是因式分解的是(A.(3-)(3+x)=9-C.4yz-2y1z+z=2y(2z-zy)+zft+lanf当=12时，(-1)n+lan+l)B.(y+D(y-3)=(3-y)(y+l)D.-8x2+8x-2=-2(2x-1)z【解答】解：A、(3-x)(3+x)=9-,是整式的乘法运算，故此选项错误；B、(y+l)(y-3)(3-y)(y+l),不符合因式分解的定义，故此选项错误；C>4yz-2y1z+z=2y(2z-zy)+zt不符合因式分解的定义，故此选项错误；。、8x+8x2=2(2x1),正确.故选：D.35 .(师大)下列各式中，因式分解正确的是()A.4a2-i=(4+l)(4«-1)B.a2+l=(+l)(a-1)C.16-X4=(4+2)(4-x2)D.a4-81=(a2+9)(+3)(a-3)【解答】解：A、4/-1=(2+l)(2a-l)t本选项错误：B、本选项不能分解，错误;C、16-%4=(4+x2)(4-2)=(4+)(2+x)(2-%),本选项错误；。、a4-81=(o2+9)(+3)(4-3),本选项正确.故选：D.36 .(青竹湖)分解因式：4a-a3=.【解答】解：答案为：a(2-a)(2+a).37 .(青竹湖)分解因式：24-8m2+8I=.【解答】解：答案为：2m(m-2)2.38 .(中雅)分解因式：3ax2-l80q+27ay2=.【解答】解:答案为：3a(x-3y)2.39 .(师大附中)分解因式：m4n-4m2n=.【解答】解：答案为：m(m-2)(m+2).题型八：分式、二次根式有意义的条件40 .中雅)函数)，=立巨的自变量X的取值范围是()x-5A.x5B.x>2S,x5C.x>2D.x2S,x5【.解答】解：由题意得，x-20且x-50,解得启2且x5,故答案为：D.41 .(广益)函数y=立正中自变量X的取值范围是.x+1【解答】解：由题意得，2+x0且x+l0,解得应-2且*-1,故答案为：x-2且-1.42 .(青竹湖)函数y=中自变量X的取值范围是.【解答】解：由题意得，l+xO且x+20,解得迂-I且存-2,所以，x>-.故答案为：x>-.43 .（广益）若分式匕二的值为0,则X的值为.【解答】解：由题意得，4-2=0且x+20,解得x=±2且-2,故答案为：x=2.方程与不等式模块题型一：等式与不等式的基本性质44 .（河北石家庄）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若（J+I）="/+1）,则a=匕B.若a=b,则c=hcC.若a=b,则乌=D.若工二丁，则x-3=y-3cc【详解】解：A、根据等式性质2,a（x2+l）=b（x2+l）两边同时除以（x2÷l）得a=b,原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2,a=b两边都乘c,即可得到ac=bc,原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2,c可能为0,等式两边同时除以c?,原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1,x=y两边同时减去3应得x-3=y-3,原变形正确，故这个选项不符合题意.故选：C.45.（江西南昌）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若=-/?,则a=。B.若且=",则a=Z?ccC.若OC=Z?c,则=Z?D.若（/+i）=（z+）b,则。=匕【详解】A.两边都乘以-1,结果不变，故A正确，不符合题意；B.两边都乘以c,结果不变，故B正确，不符合题意；C.当C等于零时，除以C无意义，故C错误，符合题意；D.因为病+11,故等式两边可都除以（加+1）,结果不变，故D正确，不符合题意；故选：C46 .（重庆沙坪坝）下列判断不正确的是（）A.若a>，则a+2>6+2B.若a>b,则一v-Z?C.若a>b，则24>2Z?D.若a>b,则力【详解】A.若a>b,则不等式两边同时加2,不等号不变，选项正确；B.若a>b,则不等式两边同时乘-1,不等号改变，选项正确；C.若a>b,则不等式两边同时乘2,不等号不变，选项正确；D.若a>b,则不等式两边同时乘/,有可能。2=0,选项错误；故选：D.47 .（湖南邵阳）下列判断不正确的是（）A.若>b,则Ta<B.若2。>加，则aVOC.若a>b,则/<*2D.ae2>bc2»则【详解】若力，则Yo十,故A正确，不符合题意;若方34,则"0,故B正确，不符合题意；当C=O时，则讹2=机乙故C错误，符合题意；若2历2,则。力，故D正确，不符合题意；故选：C.题型二：利润问题48 .（雅实）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了元.【解答】解：设商品的标价是X元，根据题意得-80%x=50,解得x=250,250×80%=200.他购买这件商品花了200元.故答案是:200.49 .（雅礼）一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出，每件卖180元，则这件风衣的成本价是元。【解答】解：设这件风衣的成本价是X元，根据题意得%（1+50%）×80%=180,解得x=150,则这件风衣的成本价是150元.故答案是：150.50 .（长郡）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利率为20%,受如果按同一标的打九折销售该g器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元flpo_9n%【解答】解：设该商品的进价为X元，标价为y元，由题意得X-4饰，0.8y-=500解得：x=2500,y=3750.则3750x0.9-2500=875（元）.，故答案为：B.51 .（雅礼）雅礼中学举办第届“校园女神杯”选拔，人气选手组合清清和明明为了准备比赛在“seve”店买了一个道具，现此商店若按标价打八折销售该道具一件，则可获纯利润300元，其利润率为20%,现如果安同一标价打九折销售簪具一件，那么获得勺纯利润为（）A.525元B.337.5元C.500元D.450元【解答】解：设商品的标价是X元，根据题意得80%r-5M=300,解得x=2250,2250×90%-1500=525.获得的纯利润为525元.故答案是：525.,故答案为：A.题型三：古典应用题52 .（广益）我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车X辆，根据题意，可列出的方程是（）A.3x-2=2x÷9B.3（x-2）=2x+9C.2=9D.3（x-2）=2（x+9）【解答】解：由题意可得，3（x-2）=2x+9,故选：B.53 .（雅礼）程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，对书中某一问题政编如下：意思是：有100个和尚分10。个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头.A.25B.72C.75D.90【解答】解：设有X个大和尚，则有（100-X）个小和尚，依题意，得：3x+工（100-x）=100,3解得：X=25,3=75.故选：C.54 .（明德）孙子算经中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完。问:城中有多少户人家？（）.A.55B.65C.75D.85【解答】解：设城中有X户人家，依题意，得：x+l=100,解得：x=75.3故选：C.55 .（雅礼）在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问人数是多少？若设人数为X,则下列关于X的方程符合题意的是（）A.x-3="x÷4B.8（x-3）=7（x+4）C.8x+4=7x-3D.8x-3=7x÷478【解答】解：由题意可得，8x-3=7x+4,故选：D.56 .（青竹湖）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题，一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长X尺.则符合题意的方程是（）A.-X=(x-5)-5B.=(X+5)+5C.2x=（x-5）-5D.2x=（x÷5）+5【解答】解：设绳索长1尺，则竿长（x-5）尺，依题意，得：Ix=（-5）-5.故选：A.2题型四：二元一次方程组57 .（广益）已知F"是方程组fx+"=3解，则代数式（0+加3一份的值为y=-2bx+ay=-7【解答】解：将=3,y=-2代入方程组解得a=-l,b=-3,则（+b）（a-b）=-4x2=-8故答案为：-8.58 .（青竹湖）已知是方程组?的解，则3。一力=；y=b2x+y=5【解答】解：将x=,y=b代入方程组得a-2b=0,2a+b=5则两式相加得3a-b=5,故答案为：5.59 .（长郡）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡X只，兔y只，可列方程组为（）x+y=35fx+y=35AJBX2x+2y=944x+2y=94x+y=354+4y=94DJx+y=352x+4y=94【解答】答案为：D.60.（雅礼）中国古代的孙子兵法中记载了一道广为人知的数学问题：现又一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦,问又多少匹大马和多少匹小马？设有大马X匹，小马y匹，则下列方程正确的是（A.x+y=100-+=10033B.x+y=1003x+=1003C.x+y=100Y3y=100D.x+y=1003x+3y=100【解答】答案为：B.61.（雅礼）如图，将正方形48Co的一角折叠，折痕为AE,NBAD比NftAE大48.设NAE和NBAD的度数分别为、y,那么x、y所适合的一个方程组是（）Ax-x=48y=2xBJx-y=4Sy=2xCXy-x=48y+2x=90DJ-y=48y+2x=90【解答】两个NBAE加上/BAD等于90。答案为：C.题型五：分式方程62.（湖南邵阳）解分式方程x-3士=4时,去分母后，得（）A.5-x=4(x-3)B.5+x=4(x-3)C.5(3-x)÷x(x-3)=4D.5-x=4【详解】T%33-X4,4,分式方程两边乘以（1-3）,去分母得:Srz=X(X-3)-WX(X-3)=4x(x-3),即有：5-x=4(x-3),故选：A.63.（新疆喀什）方程1x+3x-32尹的解是（）A.x=lB.X=-IC.x=3D.无解【详解】解:1=-,x+3x-3X2-9方程两边同乘以（x+3）（x-3）得：x-3÷x+3=2,合并同类项得：2x=2,解得：x=l,检验：把X=I代入（x+3）（x-3）得：（l+3）（l-3）=8h0,，原方程的解为：x=l,故A正确.故选：A.64.（河北石家庄）关于X的方程1有增根,则?【详解】解：竺二?一上;=1，方程左右两边同时乘以（1-2）得：6-3-x=x-2,x-2x-2Y原方程有增根，.x=2,，利-3-2=2-2,解得帆=5.故答案为：5.65.（山西朔州）若关于K的分式方程展+I='二三无解，则=（）x+2x+2A.-1B.OC.1D.-2【详解】解：上;+I=N，去分母，得x+x+2=n-t合并同类项、系数化为1,得X=噂，x+2x+22由题意可知，分式方程的增根为2,即有等二-2,解得=T.故选：A.2m66.（云南昭通）若关于X的分式方程三=1-的解为非负数，则机的取值范围是.x-33-x【详解】解：=去分母得：2=x-3+11,整理得：x=5-mfx-33-xXiff5"wO关于X的分式方程上7=2+-的解为非负数，<,解得：加45且加工2.x-33-xj-m367 .（山东济宁）分式方程二二一+1的解是正数，则?的取值范围为2x-1-2X【详解】解：去分母得：加=一1+2%一1,*=竽，x>0且2x-l0,华0且2x畔一0,222解得：7>2且-1,故答案为：机>2口相-1.题型六：分式方程的应用题68 .（重庆市巴南题）某药店购进A,8两种的口罩，其中A种口罩的单价比8种口罩的单价低0.2元,已知该店主购进A种口罩用了920元，购进8种口罩用了500元，且所购进的A种口罩的数量比8种口罩多20个.设药店购进A种款式的口罩X个，则所列方程正确的是（）920A.=X3x0.2B,理=吗2.2)x+20x+20XC920C.=X5”C920500八=0.2D.=×(1-0.2)%-20XX-209203（）0【详解】A种口罩的单价：亍，B种口罩的单价：口Q75O11:A种口罩的单价比8种口罩的单价低0.2元，丝=上三-0.2.故选：C.XX-2069 .（山东济宁）甲乙两地相距400千米,一辆汽车从甲地开往乙地,实际每小时比原计划多行驶12km,结果提前1小时到达.设这辆汽车原计划的速度为K千米/时,根据题意可列方程为（）400A.X4001+1x+12B.400400x-2-400C.l400+1=x+12D.400,400+1=Xx-12【详解】设原来的平均速度为7米/时,由题意得，=I+1,故选：A.Xx+1270 .（湖南郴州）某工程甲工程队单独做X天完成；乙工程队单独做20天完成.现在甲工程队先做3天,剩余的工程甲、乙两工程队合做10天后完成，求下面所列方程中错误的是（）B.3+1010+X203(1I)S,D.+×10=1XIX20；三3+W=或1-1.<3=X20X3l或一+X【详解】解：设甲工程队单独做X天完成，根据题意得:所以B,C,D选项正确，不符合题意.选：A题型七：一元二次方程解法71 .（山东聊城）用配方法解一元二次方程3/+6X-I=O时，将它化为（x+4=b的形式，则的值为（）【详解】解：*3x2+6x1=0>*3x2+6x=1,x2+2x=,则W+2x+l=1+1,即（x+l）,47'4=l,b=，,*.a+b=-.故选：B.3372 .（山东枣庄）一元二次方程f-8x-l=0,配方后可变形为（）A.（工-4）2=17B.（x-4）2=18C.（x-8）2=ID.（-4）2=l【详解】解:移项得：2-8=1,配方得2-8x+16=1+I6,即（X-4）2=17,故选：A.73 .（青竹湖）已知关于X的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3,则它的另一根为.【解答】解：将x=3代入一元二次方程，则（3）23p3=0解得p=2,所以一元二次方程为2+2x3=0,解得另一个解为1.故答案为：1.74 .（广益）已知二次函数丁=/一3工+加（小为常数）的图象与1轴的一个交点为（1,0）,则关于X的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（）A.x=1»1B.Xj=1»Apj3C.x=1»x?=2D.x=1,X、3【解答】解；将（1,0）代入，得12：3+m=0,解得m=2,所以一元二次方程为23x=a=0,解得=1,X2=2»故答案为：C.75 .（长郡）已知。、力、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且。、匕是关于X的一元二次方程f-6x+A+2=0的两个根，则&的值等于（）A.7B.7或6C.6或一7D.6【解答】解：、b、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，当=4或b=4时，即x=4,方程为42-6x4+好2=0,解得：k=6,当二方时，即A=（-6）2-4×（忆+2）=0,解得：k=7,综上所述，攵的值等于6或7,故选：B.题型八：一元二次方程根与判别式的关系76 .（广益）已知命题“对于非零实数4,关于X的一元二次方程欠2+4-2=0必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是。.【解答】解：反例则没有实数根，判别式b2-4acV0,则424ax（-2）VO解得aV-2故答案为：-3（不唯一）.77 .（周南）关于X的一元二次方程X2-2X-A=O有实数根，则2的取值范围在数轴上表示正确的是（）.>"=JJAA.TB.C.-10D,-10【解答】解：有实数根则判别式b2-4ac0,则（-2）2-4×（-k）0解得k-l,故答案为：D.78 .（广益）已知关于X的一元二次方程f+取T=0,则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.实数根的个数与实数力的取值有关【解答】解：判别式b24ac=b2+4>0,故答案为：A.79 .（青竹湖）如果关于X的方程（mT）2+2x+l=0有实数根，那么m的取值范围是（）A.m2B.mC.m<2且mlD.m<2【解答】解：有两种情况：当"1.l=O,即7=1时，方程为一元一次方程2x+l=0,此时方程有解，解为x=-；当m-1和时，方程为一元二次方程，此时A=22-4（m-l）l0时，方程有实数根,2解得：壮2且m1,综合上述：当壮2时，关于X的方程（加1）/+2x+l=0有实数解，故选：A.80 .（长郡）若关于X的一元二次方程Y-4x+机=0没有实数根，则用的取值范围是.【解答】解:没有实数根则判别式数4acV0,则（-4）24XmVO解得m>4,故答案为：m>4.81 .（雅礼）若关于X的一元二次方程÷3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.9【解答】解：有两个不相等的实数根,则判别式bMac>0,则32-4X（-k）>0解得k>,49故答案为：k>一一.4题型九：一元二次方程根与系数的关系82 .（浙江金华）已知关于X的一元二次方程f-3x+l=0有两个不相等的实数根m,m,则小+汹2的值是（）A.-7B.7C.2D.-2【详解】解：根据根与系数的关系得X+X2=3,X1X2=所以X2+X22=（X/+X2）2-2xX2=32-2×1=7.故选：B.83 .已知七、巧是一元二次方程x2-x-2=0的两个根，则'+'的值是（）xIx2A.1B.；C.1D.22【详解】解：/、巧是一元二次方程f-x-2=0的两个根，.%+工2=1，%=-2.1iy+x2I1I+211v-+=-=选Q.x1与xtx2xx2xx2-2284 .（雅.礼）设关于X的方程/一2%一加+1=0的两个实数根分别为。，,若|a0=6,那么实数加的值是.【解答】解：关于X的方程）力:阳+1=0的两个实数根分别为01,+=2,（XP=F+1,Va-=6,（a-）2=62gp（a+）2-4a=22-4（-w+1）=36,m=9,故答案为：9.题型十：一元二次方程的实际应用85 .（2022重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为X,根据题意，下面所列方程正确的是（）A.200（1+x）2=242B.200（1-x）2=242C.200（1+2x）=242D.200（1-2x）=242【详解】解：由题意得：第一天揽件200件，第三天揽件242件，可列方程为：200（1+x）2=242,故选：A.A.2(7+x)(5+x)=7×5C.2(7+2x)(5+2x)=7x586.（山西朔州）一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍.设照片四周外露衬纸的宽度为X英寸（如图），下面所列方程正确的是（）B. (7+X)(5+x)=2×7×5D.(7+2x)(5+2x)=2x7x5【详解】解：设照片四周外露衬纸的宽度为X英寸，则矩形衬纸的长为（7+2力英寸，宽为（5+2x）英寸，由题意得（7+2x）（5+2x）=275,故选D.87. （2022.黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）A.8B.10C.7D.9【详解】设有X支队伍，根据题意，得TXa-I）=45,解方程，得X=1O,X2=-9（舍去），故选B.88. （2020.湖南衡阳）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为X米，则根据题意，列方程为（）A.35×20-35x-20x+2x2=6B.35×20-35x-2×20x=600C.(35-2x)(20-x)=6D.(35-X)(20-2x)=600【详解】解：如图，设小道的宽为M，则种植部分的长为(35-2x)w,宽为(20-x)血由题意得：(352xX20%)=600.故选C.89. （江苏）将进价为90元/个的某种商品按1（）（）元/个出售时，能卖出500个，已知这种商品每个每涨价1元，其销售数量就减少10个，若想使利润达到9000元，售价应是多少？设售价为X元/个，则可列方程（）A.(x-100)(500-IOx)=9000B.(x-90)(500-IOx)=9000C. (x-100)500-10(x-100)=90D,(x-90)500-10(x-100)=9000【详解】解：设售价为X元，则(x-90)500-10(%-100)=9000,故选：D.题型十一：不等式与不等式组x+1>090.(雅礼)不等式组4的解集在数轴上表示正确的是()2x-60a，-3-2-012B，-32012c.-3-2-1012D.-3-2-12【解答】答案为：Co12（x+1）>3x91 .（青竹湖）不等式组，+的解集在数轴上的表示正确的是（）<x【解答】答案为：Ao92 .（长郡）己知点P（a-3,2-）关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.-1012B.-101234>11）>C.-101234D,-101234【解答】关于原点对称的点在第四象限,则点Pg-3,2-。）在第二象限，所以a-3<0,2-a>0,解得a<2,答案为：C。93 .（长郡）不等式组/Z-的整数解有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【解答】不等式得解集为-32<x2,则整数解有-IoI,2,答案为：Bo94 .（北雅）若不等式组I的解集为一1VxV2,则。+力=.6-x>b【解答】不等式得解集为a+23v<6-b,因为不等式的解集为一1VxV2,则a+23=-l,6-b=2,解得a=-5,b=4,所以a+b=-l答案为：-1。x+2<2m95 .（2019广益）不等式组（八的解集为xv2m-2则机的取值范是.X-m<0【解答】解得xV2m-2,解不等式得x<m,因为解集为V2m-2,根据口诀：同小取小，所以m±2m-2,解得mW2,答案为：m<2fx-2<3x-696 .（师大附中）若不等式组无解，那么小的取值范围是.x<fn【解答】解得x>2,解得Vm,因为不等式组无解,根据口诀：大大小小找不了，所以m02,答案为：m<2o5x-3O97 .（广益）如果不等式组有解，那么Z的取值范围是.x-m0【解答】解得XN3/5,解得xm,因为不等式组有解，所以mN35,答案为：m3°598 .（青竹湖）若不等式J*,“7恰有3个整数解，那么。的取值范围是（）x<3A