2023-2024学年人教版（2012）八年级下册 第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）.docx
20232024学年人教版（2012）八年级下册第十六章二次根式单元测试卷学校:姓名：班级：考号：评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题1.估计（*+加卜5的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间2.若a,b为实数，对应点在数轴上的位置如图所示，则化简k+b+7的结果是（）a0bA.2a+bB.-2a+bC.b3.若。为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（）D.-2a-bA.yaB.yfa+C.ya2+1DJa2-14.若式子Jx+3在实数范围内有意义，则X的取值范围是（)A.x<-3B.X-3C.x<-3D.x>-35.若二次根式而I有意义，则X的取值范围是（）.A.x>3B.x-3C.x>3D.x>-36.若二次根式工在实数范围内有意义，则X的取值范围为（）A.x>B.x!C.XVl2227.要使代数式JX-2有意义，则X的取值范围是（）D.X-2A.x2B.x2C.x>2D.x28.下列根式中，与J是同类二次根式的是（）A.6B.12C.屈dA9.设的小数部分为a,则/+5夜的值为（）A.22B.13-613C.4-613D.4+61310.若二次根式与有意义，则X的取值范围是（）A.X>3B.x3C.x>3D.x<311.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简同-疹+J(+结果为.I11»aOb12 .已知整数6,%，%，4，1.满足下列条件4=0,4=-«%+1)2，-J(%+2y,a4=-J(a3+3)2f1.,依此类推，则。2(3的值为.13 .如图，数轴上点A所对应的数为明化简：J()2=A11i-l_>-IOIa214 .若x、y都是实数，且G7Z+/7i+y+7=0,则冷尸的平方根为.15 .使代数式也与有意义的X的取值范围是.3-X16.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,那么化简J(-cp+M+d=II工IAabOc评卷人得分17 .(1)计算：y3×y-ySJZ(2)先化简，再求值：(1+T÷W,其中x=618 .己知：a+>=25-6,a-=11)-23,求：一我的值3参考答案：1. B【分析】本题主要考查二次根式的混合运算及无理数的估算.将原式进行化简，得结果为2+5.先估算正的大小，再估算2+退的大小.熟练掌握二次根式的混合运算，且理解算术平方根的意义是解题的关键.【详解】（氓+啊="+5=2+小,4<5<9,BP.2<5<3,2+2<2+y/sV2+3,SP4<2+5<5,.（而+X4的值应在4和5之间，故选：B.2. D【分析】本题考查了有关二次根式的性质、绝对值的性质，有理数的减法的题目，熟练掌握二次根式的运算性质是关键，根据数轴表示出“0,少0，|4>网即可得解.【详解】根据数轴可知：，«），0,4>1,'a+b=-a-bfa=-a=-a-/?+|«|=-a-b-a=-2a-b故选：D.3. C【分析】根据二次根式的定义逐个判断即可.【详解】解：A.当<0时，后无意义，故该选项不正确，不符合题意；B.当aVT时，而T无意义，故该选项不正确，不符合题意；C.GTT是二次根式，故本选项符合题意；D.当-lv<l时，夜口无意义，故该选项不正确，不符合题意;故选：C.4. B【分析】主要考查了二次根式的意义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.根据二次根式有意义的条件得到x+3N0,解之即得.【详解】解：根据题意得，x+30,解得:x-3.故选：B.5. B【详解】由题意知x+3O,则x-3.【易错点分析】式子G(0)叫做二次根式.注意被开方数不能小于0,但可以等于0,忽略等号会导致错误发生.6. B【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键.【详解】解：二次根式"T工在实数范围内有意义，.4x-20,.x>l.人,二,2故选：B.7. B【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得出x-20,求解即可，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于零是解此题的关键.【详解】解：要使代数式TTH有意义，则元的取值范围是x-20,即x2,故选：B.8. B【分析】先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可.本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.【详解】解：A、声与J不是同类二次根式，故A选项不符合题意；B、疝=26与G是同类二次根式，故B选项符合题意；C、历=乎与6不是同类二次根式，故C选项不符合题意;D、A=,与#不是同类二次根式,故D选项不符合题意；故选：B.9. A【分析】根据无理数的估算，求而的小数部分为a=3,然后代入，根据二次根式的乘法，利用二次根式的性质进行化简，计算求解即可.【详解】解：32<(F<42,的整数部分为3,则小数部分a=JB-3,.2+9×52=(13-3)2+9×52=13-6f3+9+3×213=22故选：A.【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的乘法，利用二次根式的性质进行化简，代数式求值等知识.解题的关键在于熟练掌握各知识的运用.10. A【分析】根据被开方数为非负数求解即可.【详解】解：二次根式与有意义，.-3O,解得：x>3.故选A.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件.掌握被开方数为非负数是解题关键.11. -2z7-2/?/-2/j-2«【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、二次根式的性质和化简，正确得出a,b的取值范围是解本题的关键.【详解】解：由数轴可得：a<O,b>O,H>,.-.a+b<O,tz-+y(a+h)2=-a-b-(a+h)=-a-h-a-h=2a-2b.故答案为：-2-助.12. -IOll【分析】本题是对数字变化规律的考查，二次根式的性质；根据题意，求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于q=-甘，是偶数时，结果等于4=-5,然后把的值代入进行计算即可得解.【详解】解：.q=0,Ol=Tq+1=0+l=1,%=T%+2=TT+2=7,aA=一|3÷3=-1+3=-2,675=f4+4=|2+4=2,.n是奇数时，为=-甘，n是偶数时，4=gZf_2023-1_ml,a2O232-1011故答案为：Toll13. a-+a【分析】本题主要考查了二次根式的化简；先根据数轴求出1-4V0,再根据“r=d进行化简.【详解】解：由数轴得：l<<2,1«<(),*y-a)=1-11=-l,故答案为：a-.14. ±14【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件和平方根的定义，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.根据二次根式有意义的条件列出不等式求出X的值，得到y的值，根据平方根的定义解答即可.【详解】解：由题意得，X-4?0,4x?0,解得，x=4,贝Jy=-7,x/=4?(7)2=196,196的平方根是±14,故答案为：±14.15. x¼x32【分析】本题考查的是根式有意义的条件和分式有意义的条件，根据四次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.【详解】由题意得，2x-I0,3-x0,解得，,x3,故答案为：x且xw3.16. -ah【分析】本题考查二次根式的性质与化简，有理数的加法，有理数的大小比较，绝对值，解题的关键是先根据数轴分析*bfC之间的大小关系，再进行化简.【详解】解：由数轴可知，a<b<O<cf11>H,.-cv,h+c<O,.("cj+b+c=,一4+|力+c=-(-c)-(Z>+c)=-a-b.故答案为：-a-h.17. (1)还;(2)-；或2X5【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，分式的混合运算以及化简求值,(1)根据二次根式的混合运算法则进行计算即可；(2)先计算分式的除法，再计算乘法化简后，把X=有代入进行计算即可.【详解】(1)解：原式=3-孝+2应述'2'x+X1解：原式二丁不可1原式卷邛【分析】本题考查了完全平方公式，二次根式的乘法，算术平方根，熟练掌握完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b(a-b)2=a2-Iab+b2”是解题的关键.【详解】解：+>=25-6,-Z>=11)-23(a+b)2=a2+2ab+b2=(25-6)2=20-430÷6=26-4闻;(a-b)2=6-2ab+b2=(11)-23)2=10-430+12=22-430(2);一得4ab=4,.ab=1,yab=14ab1=.33
