28．2.1 解直角三角形.docx

28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形教学目标1 .使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2 .渗透数形结合的数学思想，培育学生良好的学习习惯.教学重点直角三质形的解法.教学难点三角函数在解直角三角形中的敏捷运用.教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)图图回国回回一、创设情景明确目标如何用我们学过的三角函数关系式来解决引言提出的有关比萨斜塔问题呢？二、自主学习指向目标1 .自主学习教材第72至74页.2 .学习至此，请完成学生用书相应部分.三、合作探究达成目标探究点一解直角三角形活动一：1.直角三角形ABC中，ZC=90o,a、b、c、NA、NB这五个元素间有哪些等量关系呢？.(1)边角之间关系sinA=pCosA.=-;aIanA=u；snB=;cosB=ptanB=;a假如用Za表示.直角三角形一的一个锐角，那上述式子就可以写成.Na的对边Na的邻边Na的对边Na的邻边Sma=斜边；coSa=斜边；Iana=Na的邻边;cota=ZW½(2)三边之间关系a?+b2=c2(勾股定理).(3)锐角之间关系NA+NB=90。.展示点评：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角,由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.3 .阅读教材73页例1和例2斛.例7：7«4=彳=卷=巾，：/A=6。°,.B=90°-A=30°,c=2b=2y2例2/4=9。°-NB=9。°-35°=55°,bb20出=7“=记了=而方加28.6XinB=FJ"焉=京I，-小组探讨1：在例1和例2中，除直角外，分别已知几个元素？要求哪些元素？反思小结：依据直角三甭形的已知元素4至少有一个边)，求出其它全部求知元素的过程，即解直角三角形.【针对训练】同学生用书探究点二构造直角三角形解题活动二：2019年10月150“神舟”5号载人航天飞船放射胜利.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上k运行.如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能干脆看到的地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km,结果精确到0.1km）斛在上囹中，尸。是0。的切依，尸。是直角三角形，:Yosa=-3您叱CA=0.95,a18o,，极PQ胡法力噜X640（）a3.14X640=UrC）4UU十J3UIoU2009.6由此可知，劣也般在直正上方时.，融现涮地球时的索逐点取离尸点的2O09.6Am.小组一探讨2：如何运用切线的性质将此题转化成解直角三角形问题呢？反思小结：一般状况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中供应的并非直角三角形时，需添加协助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题.【针对训练】同学生用书四、总结梳理内化目标1 .学问小结运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2 .思想方法小结一一转化数学思想.五、达标检测反思目标441.RlaABC中，NC=90。.若SinA=亍AB=IO,那么BC=$,IanB=_5_.2 .在aABC中，NC=90。，AC=6,BC=8,那么SinA等于（B）3 .在RtaABC中，NC为直角，a=4,C=8,解这个三角形.4 .如图，在AABC中，AD_1.BC于点D,AB=8,ZABD=30o,ZCAD=45o,求BC的长.静VADlBC4呈O,J./ADB=NADC=90。.ARtABDx.AB=8,ABD=300,AD=-B=4fBD=yf3AD=443.ARtADC<fxJCAD=45°,NADC=90。,DC=AD=4,.BC=BD+DC=4y3+4.作业布置：1 .上交作业课本第77页习题28.2复习巩固第1题、第2题.2 .课后作业见学生用书.教学反思：