29第八章 第二节.docx

其次节概率姓名:班级：限时：分钟1 .（2019淄博）下列语句描述的事务中，是随机事务的为（）A.水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意2 .（2019包头）下列事务中，属于不行能事务的是（）A.某个数的确定值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.随意一个五边形的外角和等于540°D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形3. （2019长沙）下面说法正确的是（）A.随意掷一枚质地匀称的硬币10次，确定有5次正面朝上B.天气预报说“明天降水概率为40%”，表示明天有40%的时间在下雨C. “篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事务D. “a是实数，Ial20”是不行能事务4. （2019南平质检）下列说法正确的是（）A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B.为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事务D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必定事务5.（2019泰州）小亮是一名职业足球队员，依据以往竞赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参与一场竞赛，下面几种说法正确的是（）A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天确定进球6 .（2019昆明）下列推断正确的是（）A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S甲2=2.3,S乙2=1.8,则甲组学生的身高较整齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成果，从中抽取100名学生的数学成果进行调查，这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党，阳光下成长”合唱竞赛中，30个参赛队的决赛成果如下表：竞赛成果/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成果的中位数是9.7D.有13名同学诞生于2019年，那么在这个问题中“至少有两名同学诞生在同一个月”属于必定事务7 .（2019连云港）如图，随意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）1c,31D-21,68 .（2019杭州）一个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地匀称的骰子（六个面分别标有数字16）朝上一面的数字，随意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）1A.OC1c,22D-39 .（2019福州质检）小明乘坐地铁在“广场路”下车，该地铁站共有A、B、C、D四个出口，小明的妈妈在地铁站C出口等他，若小明从随意一个出口出地铁站的可能性相同，则他能遇到妈妈的概率是（）31A.1B.C.Dq10. （2019山西）在一个不透亮的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，登记颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是（）41c21A，9B，3C，9D，9I1.（2019南平质检）如图，在2义2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（）21Cl1A.B.-C.鼻D.彳12. （2019临沂）2019年某市初中学业水平试验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参与测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）1111A.B.7C.7D.346913. （2019武汉）一个不透亮的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）11c35AqB2CqD,14. （2019随州）正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）15. （2019厦门质检）投掷一枚质地匀称的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是.16. （2019泉州质检）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球.现将球搅匀后，随意摸出1个球登记颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发觉，摸到黄球的频率稳定在30%旁边，由此可以估算m的值是.17. （2019莆田质检）小峰抛掷一枚质地匀称硬币两次，则事务“至少出现一次正面朝上”的概率为.18. （2019青岛）小明和小亮安排暑期结伴参与志愿者活动.小明想参与敬老服务活动，小亮想参与文明礼仪宣扬活动.他们想通过做嬉戏来确定参与哪个活动，于是小明设计了一个嬉戏，嬉戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，登记数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，登记数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则依据小明的想法参与敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则依据小亮的想法参与文明礼仪宣扬活动.你认为这个嬉戏公允吗？请说明理由.19. （2019江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣扬活动，班主任梁老师确定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参与.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，登记姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取其次张，登记姓名.（1）该班男生“小刚被抽中”是事务，“小悦被抽中”是事务（填“不行能”或“必定”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为;（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签全部可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.20. （2019陕西）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120。.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字.此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）.（1）转动转盘一次，求转出的数字是一2的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.21. （2019云南省卷）将正面分别写着数字1.2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形态、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面对上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面对上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面对上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x,y）全部可能出现的结果；（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.22. (2019孝感)在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教化活动中，我市蓝天学校组织全校学生参与了“红旗飘飘，引我成长”学问竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成果，按从高分到低分将成果分成A,B,C,D,E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：依据上面供应的信息解答下列问题：(I)D类所对应的圆心角是度，样本中成果的中位数落在类中，并补全条形统计图；(2)若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担当校内广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.23. (2019重庆A卷)某初中学校实行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖状况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：(1)请将条形统计图补全；(2)获得一等奖的同学中有:来自七年级，有;来自八年级，其他同学均来自九年级，现打算从获得一等奖的同学中任选两人参与市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.24. (2019南平质检)为了有效地落实国家精准扶贫的政策，切实关爱贫困家庭学生.某校对全校各班贫困家庭学生的人数状况进行了调查.发觉每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种状况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：(1)填空：a=,b=；(2)求这所学校平均每班贫困学生人数;(3)某爱心人士确定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.25. (2019漳州质检)为响应市政府关于“垃圾不落地市区更漂亮”的主题宣扬活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类学问的驾驭状况，调查选项分为“A：特别了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请依据图中供应的信息，解答下列问题：(1)把两幅统计图补充完整；垃圾分类学问驾驭状况条形统计图垃圾分类学问驾驭状况扇形统计图第25题图(2)若该校学生人数为1000名，依据调查结果，估计该校“特别了解”与“比较了解”的学生共有名；(3)已知“特别了解”的4名学生中有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的学问沟通，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率.26. (2019三明质检)写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写状况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.依据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你依据统计图供应的信息，回答以下问题：(1)把条形统计图补充完整；(2)若该校共有2000名学生估计该校书写等级为“D级”的学生约有.人;(3)随机抽取了4名等级“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中随意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.27. (2019安徽)“校内诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将全部参赛选手的竞赛成果(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下：扇形统计图频数直方图(1)本次竞赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；(2)赛前规定，成果由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的竞赛成果为78分，试推断他能否获奖，并说明理由；(3)成果前四名是2名男生和2名女生若从他们中任选2人作为获奖代表发言试求恰好选中1男1女的概率.28. (2019泉州质检)为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校确定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛.学校要求学生全员参与，且每人限报一项.九年级(1)班班长依据本班报名结果，绘制出了如下两幅尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)干脆填空：九年级班的学生人数是，在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是；(2)将条形统计图补充完整；用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参与相同活动项目的概率.1.(2019淄博)在一个不透亮的袋子里装有四个小球，球上分别标有6,7,8,9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”嬉戏，甲先从袋中随意摸出一个小球，将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字，记为n.假如m,n满意m-nWl,那么就称甲、乙两人“心照不宣”.则两人“心照不宣”的概率是()2. (2019扬州)4张相同的卡片分别写着数字一1、一3、4、6,将卡片的背面朝上，并洗匀.(1)从中随意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；(2)从中随意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的k；再从余下的卡片中随意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.3. (2019山西)在“优秀传统文化进校内”活动中，学校安排每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参与，并且每人只能参与其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图；(2)在参与“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参与“书法”项目活动的有多少人？(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解详细状况，那么正好抽到参与“器乐”活动项目的女生的概率是多少？参考答案【基础训练】I. D2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.B9.D10.A13II. C12.D13.C14.A15-16.1117-2418.解：不公允.列表表示全部可能的结果：第一张其次张456489105910116101112由上表可知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种结果，和为奇数的有4种结果，P（参与敬老服务活动）=5，KZ4P（参与文明礼仪活动）=654V-，'这个嬉戏不公允19.解：（1）不行能，随机，.（2）将“小悦被抽中”记作事务A,“小惠被抽中”记作事务B,“小艳被抽中”记作事务C,“小倩被抽中”记作事务D.依据题意，可画出树状图如解图：从树状图可以看出，共有12种结果，它们都是等可能状况，“小惠被抽到”的状况有6种,P（小惠被抽中）=V=）J.乙乙20.解：（1）转动转盘一次，共有3种等可能结果，其中，转出的数字是一2的结果有1种.（2）由题意，歹IJ表如下：P（转出的数字是-2）其次次第一13-2113-2339一6-2-2-64O由表格可知，共有9种等可能结果，其中，这两次分别转出的数字之积为正数的结果有5种，P（这两次分别转出的数字之积为正数）=§.21.解：（1）列表如下：由列表可知，（x,y）的全部等可能结果共6种.（2）由（1）知，共有6种等可能结果，其中两张卡片上的数字和为偶数的状况有2种，21则P（两张卡片上数字和为偶数）=2=6322.解：（1）72,C,B类人数为40人，D类人数为20人.补图略.（2）画树状图如解图：由树状图可以看出共有12种等可能状况，其中抽出一名男生和一名女生有8种82状况，即P（抽到一名男生和一名女生）=访=§23.解：（1）获一等奖人数为4,补图略.（2）七年级获一等奖人数：4X；=1（人），八年级获一等奖人数：4×=1（人），,九年级获一等奖人数：4-1-1=2（人）.七年级获一等奖的同学人数用M表示，八年级获一等奖的同学人数用N表示，九年级获一等奖的同学人数用P、P2表示，树状图如解图所示：共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级同学的结果有414种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=-=-.24.解：（1）2,10；zxl×5+2×2+3×2+5×lW=2,答：这所学校平均每班贫困学生人数为2；设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A班和B班，画树状图如解图：由此可知，共有12种等可能的状况，其中两名学生来自同一班的状况有4种.41P（两名学生来自同一班级）=高=a.J1.乙O25.解：（I）C选项人数为15人，D选项人数为10人，B选项百分比为42乐D选项为百分比为20%,补图略；(2)500；(3)画树状图如解图：共有12种等可能结果，其中满意条件有6种：.P(一男一女)=.26.解：(DB级人数为16人,补图略；(2)360；(3)列表如下：由上表可知，共有12种等可能结果，其中符合要求有6种，4161所以p(抽到两名女生)=访=5，27.解：(1)50,30%.(2)“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)÷50=24%79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%=60%.所以最低获奖成果应当为79.5分，故他不能获奖.用A,B表示男生，用a,b表示女生，则从4名同学中任选2人共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab这6种等可能结果，其中1男1女有Aa,Ab,Ba,Bb这4种结42果，于是所求概率P=R=%6328.解：(1)50144°(2)D活动人数为5人，补图略.列表如下：由列表可知，共有16种等可能的结果，其中他们参与的项目相同的有4种，-、41所以H项目相同>=元=【拔高训练】1 .B2 .解：|；乙(2)依据题意列表，得：当k<0,b>0时，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；一共有12种可能，其中kVO,b>0有4种，这个一次函数的图象经过第一、二、四41象限的概率P=而=$.3.解：(1)参与武术的女生人数为10人，参与武术人数所占百分比为30%,参与器乐人数所占百分比为24%,补图略.1010+15X100%=40%.答：男生所占的百分比为40%.(3)500X21%=105(人).答：估计其中参与“书法”项目活动的有105人.1515_15+10+8+15=48=16-答：正好抽到参与“器乐”活动项目的女生的概率为16