2FSK信号的频谱分析及解调的实现.docx

数字信号处理课程设计报告题目：2FSK信号的频谱分析及解调的实现专业:一信息与计算科学学号:组长:指导老师:成绩:2010年1月8日2FSK信号的频谱分析及解调的实现1、课程设计目的及分组综合运用数字信号处理的理论学问进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MAT1.AB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学学问的理解。1. 2课程设计分组1. 2.1组长：肖兴组员：汪洋汤致鹏匡亚兵2. 2.2分工状况肖兴：课程设计全过程的监督及对各组员的帮助汪洋：2FSK信号的分析汤致鹏：设计基本原理和系统框图匡亚兵：各单元电路设计和系统仿真2、课程设计基本要求(1)学会MAT1.AB的运用，驾驭MAT1.AB的程序设计方法。(2)驾驭数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。(3)驾驭功率谱的计算；(4)驾驭MAT1.AB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。(5)学会用MAT1.AB对信号进行分析和处理。3、课程设计内容以调制信号为分析对象，对信号进行频谱分析；设计数字滤波器，对调制信号进行频域滤波，比较原信号与滤波后信号的频谱。4、课程设计实现步骤1、产生2FSK信号，e(t)=S(r)coswdz+S(z)coswr2z,其中S(r)=Z%g(f-"7;)为基带信号，测试信号：an=110100101:2、画出2FSK信号的功率谱;3、解调端先用带通滤波器将S(f)cos吗/和6(f)cos吗21分开，再分别进行相干解调，设计低通滤波器，滤除高频重量，画出解调后信号的时域波形和频谱。一、2FSK信号的分析2FSK信号采纳同步检测法性能分析模型如图5-14所示。图5-142FSK信号采纳同步检测法性能分析模型假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0,方差为3在一个码元持续时间(0,G)内，发送端产生的2FSK信号可表示为ACOSg也发TSrS=S2&kQ)1.S如，发，(5-38)则，接收机输入端合成波形为JaCOS例f+发iT,“)cosgr+"(r)发iiOff(5-39)其中，为简明起见，认为发送信号经信道传输后除有固定衰耗外，未受到畸变,信号幅度：A.图5-14中，两个分路带通滤波器带宽相同，中心频率分别为K、K,用以分开两路分别相应于外、处的信号。这样，接收端上、下支路两个带通滤波器BPR、BPF2的输出波形分别为上支路y(f)="cos(w+"(Z),发'T'(5-40)下支路y2(f)=tacos2t+n2(t)f发't0”W2(0(5-41)其中，«)、。)皆为窄带高斯噪声，两者统计规律相同(输入同一噪声源、BPF带宽相同)，数字特征均同于：均值为0,方差为成。依据第2章2.5节的分析，为")、/进一步可分别表示为111(r)=%cQ)cosGf1.SQ)Sinn2(t)=n2c(Z)cos6y1-n2s(0sin2t(5-42)式中Jk、乙分别为I的同相重量和正交重量；2c(f)、电分别为2«)的同相重量和正交重量。四者皆为低通型高斯噪声，统计特性分别同于和%”),即均值都为0,方差都为点。将式(5-42)代入式(5-40)和式(5-41),则有八a+lc(z)cos¢l/-nh(0sin6发'T'y1(t)=nc(t)cos69r-wly(r)sin<lr,发(5-43)及nle(t)cost-v(r)sin<w06发T%(1)=a+n2c(r)cosc92r-n2s(r)sint2r,发iV,(5-44)假设在(0,“)发送“1”符号，则上下支路带通滤波器输出波形分别为yl(Z)=a+nh(t)cosxt-nsQ)SinltJ2W=2式力stn2s«)Sino)2t经与各自的相干载波相乘后，得z1(0=21(f)cosxt=+zzlc(r)J+nie(r)Jcos2it-w1(r)sin2it(5-45)z2()=2y2(t)s2t=n2c(t)+w2c(0cos22t-n2x(Osin22t(5-46)分别通过上下支路低通滤波器，输出x(r)=+wk(O(5-47)x2(O=n2c(t)(5-48)因为为和町Ca)均为高斯型噪声，故再的抽样值芭=。+为是均值为明方差为点的高斯随机变量；/的抽样值冗2=攵是均值为0,方差为点的高斯随机变量。当出现匹时，将造成发送“I”码而错判为“0”码，错误概率?(。/1)为P(0l)=P(x1<x2)=P(Xl-x2<0)=P(Z<0)(5-49)5-15z式中，Z二X-&。明显，Z也是高斯随机变量，且均值为。，方差为成(可以证明，"=211),其一维概率密度函数可表示为乙、1(3-。)2/(Z)=kexp<-t-fy211.2b；(5-50)AZ)的曲线如图5.15所示。P(z<0)即为图中阴影部分的面积。于是P(O/1)=P(z<0)=jf(z)dz=r1.y211.°1.eXP(X-6¾)22:dz1.exP（阳if4。；dzr=_式中，r2封为图5/4中分路滤波器输出端信噪功率比。同理可得，发送“o”符号而错判为“1”符号的概率P（i/°）为P(I/0)=P(Xl>它)=；味也于是可得2FSK信号采纳同步检测法解调时系统的误码率为e2(5-51)在大信噪比条件下，即>>1时，式（5-51）可近似表示为Ka意(5-52)二、设计基本原理和系统框图FSK是信息传输中运用得较早的一种调制方式,它的主要优点是：实现起来较简洁,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。所谓FSK就是用数字信号去调制载波的频率。二进制的基带信号是用正负电平来表示的。FSK又称频移键控法。FSK是信息传输中运用得较早的一种调制方式,它的主要优点是：实现起来较简洁,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。所谓FSK就是用数字信号去调制载波的频率。调制方法：2FSK可看作是两个不同载波频率的ASK以调信号之和。解调方法：相干法和非相干法。类型：二进制移频键控(2FSK),多进制移频键控(MFSK)。在上述三种基本的调制方法之外，随着大容量和远距离数字通信技术的发展，出现了一些新的问题，主要是信道的带宽限制和非线性对传输信号的影响。在这种状况下，传统的数字调制方式已不能满意应用的需求，须要采纳新的数字调制方式以减小信道对所传信号的影响，以便在有限的带宽资源条件下获得更高的传输速率。这些技术的探讨，主要是围绕充分节约频谱和高效率的利用频带绽开的。多进制调制，是提高频谱利用率的有效方法，恒包络技术能适应信道的非线性，并且保持较小的频谱占用率。从传统数字调制技术扩展的技术有最小移频键控(MSK).高斯滤波最小移频键控(GMSK).正交幅度调制(QAM)正交频分复用调制(OFDM)等等。2FSK系统分调制和解调两部分。调制部分：2FSK信号的产生方法主要有两种。第一种是用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频器，如（八）图所示，使其能够输出两个不同频率的码元。其次种方法是用一个受基带脉冲限制的开关电路去选择两个独立频率源的振荡作为输出，如(b)图所示。这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号，在相邻码元之间的相位是连续的，如(C)图所示；而开关法产生的2FSK信号，则分别由两个独立的频率源产生不同频率的信号，故相邻码元的相位不肯定是连续，如(d)图所示。本次设计用键控法实现2FSK信号。（八）调频法(b)键控法(C)相位连续(d)相位不连续解调部分：2FSK信号的接收主要分为相干和非相干接收两类，本次设计采纳非相干法(即包络解调法)，其方框图如下。用两个窄带的分路滤波器分别滤出频率为力和人的高频脉冲，经过包络检波后分别取出它们的包络。把两路输出同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输出基带数字信号。n(t)FSK信号包络解调方框图设频率力代表数字信号1;%代表数字信号0,则抽样判决器的判决准则：xl-x2>0判决输入为fl信号xl-x2<0判决输入为f2信号式中Xl和x2分别为抽样判决时刻两个包络检波器的输出值。这里的抽样判决器,要比较xl、x2的大小，或者说把差值xl-x2与零电平比较。因此，有时称这种比较判决器的判决电平为零电平。当FSK信号为力时，上支路相当于接收“1”码的状况，其输出Xl为正弦波加窄带高斯噪声的包络，它听从莱斯分布。而下支路相当于接收“0”码的状况，输出x2为窄带高斯噪声的包络，它听从瑞利分布。假如FSK信号为人，上、下支路的状况正好相反，此时上支路输出的瞬时值听从瑞利分布，下支路输出的瞬时值听从莱斯分布。无论输出的FSK信号是力或力，两路输出的判决准则不变，因此可以判决出FSK信号。利用DSTFT方法解调2FSK信号离散短时傅里叶变换离散短时傅里叶变换定义为：W-IX(n,k)=2z(m)s(-0expj211(nm)N(1)其中：x(n)为输入信号序列，w(n)为移动窗函数，N为窗宽度。由式(1)可见，DSTFT事实上是加移动窗的离散傅里叶(DFT)变换，窗函数w(n)一般对窗中心对称，其作用是取出x(n)在n时刻旁边的一小段信号进行傅里叶变换。短时傅里叶变换具有明显的物理意义，它可以看作是信号x(n)在“分析时间”n旁边的“局部频谱”，当n变更时，得到信号频率随时间n变更的规律。可以看出，DSTFT将时域和频域组合在一起，反映了某一时间点旁边的频率分布状况，因而可以提取频率局域化信息。依据DSTFT的原理，提出了一种用它解调BFSK信号的方案，整个系统实现框图如图1所示。判决算法典型的2FSK离散数字信号可表示为：x(n)=A()u(nZ)u(nniN)cos(211"+A(O4(2)一Jl(nn,N)s(2115-+)(2)J其中，A(i)代表第i个码元，N代表码元宽度，fl和f2是信号的两个载频(分别代表数据0,1),fs是采样率。信号的2个载波频率点分别为Kl=Nfl/fs和K2=Nf2/fs(?表示取整)。频率点的幅度值为：N-IX(nN,K1)I=IX(r(m)w(nNm),-0exp-j211(n-m)K1N(3)M-IIX(nN,K2)I=IJjr(m)w(nNm)m三0exp-j211(nm)KtN(4)假如IX(nN,K2)I>IX(nN,Kl),判为码元1,否则判为0,这样解调虽然简洁，但须要精确的码元同步(即采样起始点在两个码元连接点上)。信号采样起始点具有很大的随机性，并不能保证从码元起始变更点起先采样。所以码元同步是解调的关键所在。I，入信号一存叁二kDSTFT粗同步细同步*决娥存HJ-出信号图12FSK信号解调流程图同步算法对于利用DSTFT实现2FSK信号解调，码元同步是其中的关键。文献3中的同步算法，利用信号载频处的频谱峰值比计算出同步指针的大小，得到定时偏差实现码元同步。这种方法原理简洁，运算量较小，在没有噪声和频谱泄漏的状况下，计算出的调整指针比较精确。但是在低信噪比的状况下，这样干脆计算同步调整指针，误差会比较大，会影响后面的码元判决。因此这种方法只适用于信噪比比较高，同步不要求很精确的状况。我们提出了一种新的同步算法，这种同步算法适用于码元速率比较低，码元宽度比较长的状况。同步过程分为粗同步和细同步，取窗口长度为码元宽度Nso粗同步时，窗口移动步长以Ns/8为例，每次移动后计算数字频率点Ki(i=l,2)的频谱峰值，因此对一个码元，最多移动8次，即可找到其最大值：Xbi1=max(X(mtK.)|)(5)其中，X(m,Ki)表示分析窗移动In次时频率点Ki的频谱，然后记录下最大频谱峰值XlTIaX1,与设定的门限值Q进行比较，假如XmaXI<Q,则推断不是有效信号，接着搜寻信号；假如XmaXINQ,则认为接收到了2FSK信号，这时记录下最大频谱峰值对应的分析窗移动次数m,就实现了粗同步。细同步是在粗同步的基础上，变更窗口的移动步长为1,移动范围为窗所在位置的前后Ns/16宽度，每次移动后同样计算数字频率点K(K是代表0或1的频率点在粗同步时己经确定了)的频谱峰值，最多移动Ns/8次，即可找到频率点K的最大频谱值(P代表窗口移动次数)：XaX=max(X(p,K1|)(6)P这时就实现了码元的细同步，也完成了完全的同步过程。实现同步后，变更窗口的移动步长为Ns,每次移动后计算该码元在数字频率点0和1处的频谱值，然后进行判决，实现实时解调。试验仿真基于上述原理，运用MatIabR2006a进行仿真试验。假设2FSK信号的载波频率是精确的，参数如下：fl=2000Hz,f2=4000Hz,采样频率fs=80000Hz,码元速率R=100ob/s,噪声为加性高斯白噪声。图2为采纳DSTFT.非相干解调和相干解调法解调上述的2FSK信号时不同信噪比对应的误码率关系。图2倍嚓比与决马率西线图从图2中可以看出，采纳DSTFT解调的性能比一般的非相干解调好，而与相干解调法相比，在信噪比低于OdB时，相干解调法性能较好，信噪比高于OdB时，DSTFT解调性能较好。对比其他非相干解调法，DSTFT的性能优势明显，而且解调方法简洁明白，而对比相干解调法，DSTFT在解调性能上有一点差距，但相干解调所需的设备困难，实现精确解调付出的代价比DSTFT大。因而总体来讲，DSTFT是一种好用的BFSK解调法。本文探讨DSTFT方法解调BFSK信号时，采纳的窗函数是矩形窗，但运用DSTFT进行时频分析时，窗函数的时频特性将干脆影响到信号的频谱，从而对解调性能产生影响，因而，笔者认为接下来的工作中，可以采纳不同的窗函数进行解调，进一步优化DSTFT的解调算法，达到更佳的解调性能。三、各单元电路设计3. 12FSK调制单元要将NRZ码经过2FSK调制成为2FSK信号，我们采纳一个受基带脉冲限制的开关电路去选择两个独立频率源的振荡作为输出。键控法产生的FSK信号频率稳定度可以做得很高并且没有过渡频率，它的转换速度快，波形好。(1)时钟脉冲产生和分频器晶振模块由晶体4096和反相器7474组成，其输出一个矩形脉冲，矩形脉冲经过分频器7474,进行一次分频，把信号送给数字键控开关。一次分频输出的信号经过二次分频后，也送入数字键控开关，这样两个独立的振荡器就设计好了。因为要通过选择不同频率的高频振荡信号来实现FSK的调制。所以我采纳2个D触发器7474来进行分频。其中，UlA是进行2分频的操作，而将它的输出信号作为第2个D触发器的时钟信号，所以U2是进行4分频的操作。(2)滤波电路和数字键控开关由于分频器产生的信号存在干扰，必需设计滤波电路，滤去不须要的干扰成分。由芯片4053构成数字键控开关，4053是一个三路二选一模拟开关，通过它对两路输入信号进行输出选择，其功能表如下假如用数字信号（从4053-ABC端输入）来键控两个不同的载波频率，即信ACOS/+01）当发送T时oftJIACoS当发送“0"时号的符号是用二进制的基带信号是用“o”和“1”电平来表示的。“1”对应于载波频率力，“0”对应于力。这种称为二进制频移键控（2FSK）。而其振幅和初始相位不变。故其表示式为：式中，力一振幅3）是个常数，表明码元的包络是矩形脉冲，Wl和w。为两个不同的频率的码元的角频率。其电路图设计如下：2. 2FSK解调单元2FSK信号的解调方法有：包络检波法、相干解调法、鉴频法、过零点检测法等，在这个课程设计里我们采纳包络检波法。（八）带通滤波器此电路通过上、下两个带通滤波器，滤去带外噪声，滤除掉高次谐波并将校信号放大。上支路只准许频率为fl的高频信号通过，下支路只准许为人的高频信号通过。这里我们用放大器741和电容、电阻构成。(b)包络检波器和抽样判决器由窄带滤波器输出的高频信号通过变容二极管构成的检波器，包络检波器将各自的包络取出至抽样判决器,抽样判决器在抽样脉冲到达时对包络的样值必和%(上边路为5VI,下边路为力)进行判决，判决准则是当抽样值满意%判为工频率代表的数字基带信号，即“1”码；当巳%时判为九频率代表的数字基带信号，即“0”码。其电路设计图如下：若发送端调制有“1”cos卯，“0"cosgz信道噪声是高斯白噪声,则信道中传输CoSGlf时的yi(I)为COSGIf与高斯白噪声n(t)的混合信号,即yi(t)=cosit+n(t)0此信号通过中心频率的窄带滤波器，输出COSGlf和窄带高斯白噪声混合信号；通过中心频率人的窄带滤波器输出是窄带高斯白噪声，留意上下两路噪声的中心频率不同。上下两路通过各自的包络器进行抽样判决，若此时判输出“1”，这是正确接收；若噪声使Q心，判决输出“0”，这是错误接收。这样便能得到对应于原数字信号的基带脉冲信号，从而达到解调的目的。四、系统仿真本次设计系统仿真采纳SyStemView,它是一个完整的动态系统设计、分析和仿真的可视化开发环境。它可以构造各种困难的模拟、数字、数模混合及多速率系统，可用于各种线性、非线性限制系统的设计和仿真。本次设计主要是对系统的发端和收端进行仿真，其2FSK调制器的输出端、收端的输入点(即加了噪声后接收到的信号)、解调器的输出端等几个地方进行测试，其仿真电路图及仿100e-32e-33e3TimeinSeconds400e3(B)NRZ码元波形01e-3400e-3500e.3100o3SOO03TimeinSeconds400.3600*3(C)键控法产生的2FSK波形(D)上路经过包络检波后的波形号三3(F)下路经过包络检波后的波形号三2(G)2FSK信号经解调后的波形五、总结与体会这一次的课程设计在忙劳碌碌中一晃而过。刚起先，我们头绪不是很清晰，不知道从哪里入手，但通过老师的耐性指导并和同学仔细探讨设计课题，跑图书馆查资料、确定基本设计方案、对所用芯片功能进行查找、调试、上机仿真等，经验了一次次的困难，却积累了许多珍贵的阅历。在整个课程设计的过程中遇到的问题主要有以下三点，第一：基础学问驾驭的不坚固，主要表现在一些常用的电路的形式和功能不清晰，对书本上的内容理解不够透彻。其次：对一些常用的应用软件缺少应用，体现在画电路图和系统的仿真的时候，对这些软件的操作不娴熟，奢侈了很所时间。第三：相关学问驾驭的不够全面，缺少系统设计和仿真的阅历。这次课程设计进一步端了我的学习看法，学会了实事求是，严谨的作风，提高了动手实力。对自己要严格要求，不能够一知半解，要力求明明白白。急于求成是不好的，我有所感受。假如省略了那些必要的步骤，急于求成，不仅会奢侈时间，还会适得其反。在我看来，懂得少，并不行怕，可怕的是不向别人虚心学习。没有人生下来就知道什么，也没有人生下来就很聪慧。即使天才，也要通过后天的努力，才获得胜利的。我觉得动手之前，头脑里必需清晰该怎么做，这一点是很重要的。就目前来说，我的动手实力虽然差一点，但我想，通过我的不懈努力，在这方面，我总会得到提高。这一点，我坚信。因为别人能做到的，我也肯定能做到。当中我遇到了一些困难，由于马虎大意出了一些简洁的错误，奢侈了一些时间去改正，幸好有老师们的耐性指导和同组同学的热心帮助，给我指出了错误的缘由，以及改正方法，在此我特别感谢！在此次的课程设计中我最大的体会就是进一步相识到了理论联系实践的重要性。一份耕耘，一份收获。通过一个星期电子实习，让我明白科学的思维方法和学习方法是多么重要，只有这样才能够有很高的效率，才能够让自己的工作更一夕兀备O总而言之，此次课程设计让我学到了好多平常在课堂上学不到的东西，增加了我的学问运用实力，增加我的实际操作实力。感谢老师给我们供应这么好的机会，为我们之后走向社会奠定了一个好的基础。通过SyStemView、PrOtel99Se这个软件还有试验室所供应的设备，综合全面地测试了我的动手和思索实力，现在我对通信原理又有了进一步的相识。在我们以往的学习过程中，我们刻意地去加强理论的基础，设计出一个东西后，我们便以为我们的安排胜利了岂不知它能否在硬件结构中得以实现则是另外一回事，这就要求我们的动手实力了，假如无法使理论和实际联系起来，那么再好的设计也只是一堆废字符。本次课程设计有机地结合了理论与实践，既考察了我们对理论学问的驾驭状真可谓一举多得。况，还反映出我们实际动手实力，更主要的是它激起我们创新思维，为今后的进一步学习创下良好条件，为以后的就业也打下一个根基,七、参考文献1、樊昌信编著：通信原理教程，电子工业出版社。2、罗卫兵、孙桦、张捷编著：SyStemView动态系统分析及通信系统仿真设计,西安电子科技高校出版社。3、鲜继清、张德民主编：现代通信系统，西安电子科技高校出版社。4、浣喜明编：通信原理试验。5、王钦笙、毛京丽、朱彤编著：数字通信系统，北京邮电高校出版社。6、阎石主编：数字电子技术基础（第四版），高等教化出版社。7、康华光主编：电子技术基础模拟部分（第四版），高等教化出版社。