用比例解决问题教学设计.docx

用比例解决问题教学设计教学内容：第6广62页例5、例6、“做一做”，练习十一第312题。教学目标：1 .知识与技能：掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。2 .过程与方法：在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。3 .情感态度和价值观：发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教具准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入，明确目标同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决,而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗？今天我们来学习用比例解决问题。出示课题二、合作交流，探究新知（一）教学例5（出示例5）1 .回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2 .探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）探究用比例解题的方法（3）用比例解决问题题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）用水量（吨）分析判断。从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是X元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。3 .展示成果指定学生的汇报相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）28X用水量（吨）810从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是X元。列出比例是：（28:8=x:10）,比例的解是x=35。师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）检验4 .做一做：教材第62页“做一做”第1题。师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？（出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）5 .提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知X,根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）。（二）教学例61 .师：同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”？2 .课件出示例6的情境图，让学生说出题意。3 .师：这个问题同学们一定会解决！（1）自主解决问题。（2）交流汇报解决过程。（算式和比例）板书：解：设原来5天的用电量现在可以用X天。25X=100X525X=500X=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。3 3）25X和100X5分别表示什么呢？4 .例题改编。现在30天的用电量原来只够用多少天？5 .师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。6 .做一做:教材第62页“做一做”第2题。三、巩固新知，拓展应用练习十一第3-12题。四、课堂总结：回顾本节课所学知识？五、板书设计比例解决问题用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知X,根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）。