2有理数、数轴、相反数、绝对值.docx

其次章有理数1一、学问点：有理数的两种分类有理数Y止令埋取J关键词：正数、负数、正整数、例：1、下列各数是负有理数的是（A.112、把下列各数填在相应的空格里:负整数、自然数、非负数、非正数）221,3.14,+2002,0,-8,+2,72-3,5.26,TOO,9.5,整数,分数,正有理数,负有理数,非负数,正整数,负分数,非负整数,数轴：1、叫数轴。2、数轴的三要素是、o3、任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的点。但数轴上的点并不是都表示有理数。4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数o正数都零，负数都零，正数负数。例：1、a、b两数在数轴上的位置如图所示，III,a0b则下列各式中正确的是（）A.a>0B.b<0C.a<bD.a>b2、在数轴上的点到原点的距离是4,那么这个点对应的数是（）A.4B.-4C.4或-4D.以上答案都不对3、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2,0,-2.5,-5,-31.3并用连接各数。-5-4-3-2-1012344、在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3S5、比较大小：（1）-2+6；（2）O-1.8；（3）-24相反数1、叫做互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。2、零的相反数是零。3、双重符号、多重符号的化简。4、数a的相反数可用来表示。例：1、假如向东行走为正，那么走向西行走10米表示为2、-0.2的相反数是O3、若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4,求A点和B点表示的数是什么.（A>B）4、化简：一（+86）=,-（-7）=o5、-0可以是（）.A.负数B.正数C.0D.任何有理数6、大于-3.5,小于2.5的整数共有（）个。A、6B、5C、4D、37、假如一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数肯定值1、叫作a的肯定值。记作I2、正数的肯定值是它本身，零的肯定值是零，负数的肯定值是它的相反数。JI>a20时ICl-JA3=0时HAa0时3、肯定值的非负性：II、例.IaI701、假如同=,那么是,若=-,那么是.2、相反数等于-5的数是,肯定值等于5的数是.3、=-2,贝U时=,-a-.4、下列说法正确的是（）A、有理数的肯定值肯定是正数B、假如两个数的肯定值相等，那么这两个数相等C、假如一个数是负数，那么这个数的肯定值是它的相反数D、肯定值越大，这个数就越大5、假如=-,贝（j是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、数5的肯定值是5,是它的本身；数-5的肯定值是5,是它的相反数；以上由定理非负数的肯定值等于它本身，非正数的肯定值等于它的相反数而来。由这句话，正数-a的肯定值为；负数-b的肯定值为；负数1+a的肯定值为，正数-日刊的肯定值O7、假如W=T则X肯定是A.0B.正数C.负数I）.负数或O有理数的大小比较1、利用数轴；2、两个负数，肯定值大的反而小。例：1、在数轴上画出表示下列各数的点:-54-3-2-1O123453,2,3.5,0,132、比较大小：3 4,乙/一_44 53、将下列各数按从小到大的依次排列，并用“V”号连接:-0.3,+3.4,-0.37,0,，0.0524、比较一1/5与-1/6的大小，结果为（）A、B、VC、=D、不确定二、练习题（一）推断.1、-0.01的相反数的肯定值是击.（）2、肯定值不大于3的整数有3,2,1,0.（）3、肯定值大于2且小于5的整数只有两个.（）4、肯定值等于它本身的数只有零.（）5、任何有理数的肯定值都是正数.（）6、一个数的肯定值肯定不小于它本身.（）7、若一个数的肯定值是它本身,那么这个数必大于任何负数.（）8、若两个数的肯定值相等,那么这两个数必定是互为相反数.（）9、有理数的肯定值肯定大于0.（）10、0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数。（）11、一个有理数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是负数。（）12、收入增加5元记作+5元，那么支出削减5元记作一5元。（）13、若a是有理数，则一a肯定是负数。（）14、零减去一个有理数，仍得这个数。（）（二）选择题：15、|一5|等于（八）-5（B）5（C）±5（D）0.2（）16、若a-2=2-a,则数a在数轴上的对应点在（）（八）表示数2的点的左侧（B）表示数2的点的右侧（C）表示数2的点或表示数2的点的左侧（D）表示数2的点或表示数2的点的左侧17、下列说法正确的是（）（八）有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0（C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式18、假如匕表示的是有理数,并且同+回=0,那么（）.A.,匕互为相反数B.a=b=OC.和用1.号相反D.力的值不存在19、假如表示一个有理数,那么下面说法正确的是（）.A.是负数B.同肯定是正数C.同肯定不是负数D.卜4肯定是负数20、一个数的肯定值等于它的相反数,这个数不会是（）.A.负整数B.负分数C.0D.自然数21、已知N=O,那么X等于（）A.正数B.负数C.零D.随意实数22、当=-2,b=时M+例等于（）A.-1B.5C.1D.-523、下列各式中正确的是（）.A.-0.1<-0.01B.-<-C.-<-lD.353I519224、一个有理数的肯定值是（）.A.正数B.负数C.非正数D.非负数25、有一组数为：-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,找规律得到第7个数是（）A、-1/7B、1/7C、-7D、726、在有理数中，有（）A.肯定值最大的数B.肯定值最小的数C.最大的数D.最小的数27、下列结论正确的是（）A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10B.数轴上表示+6的点与表示一4的点相距10C.数轴上表示一4的点与表示4的点相距10D.数轴上表示一6的点与表示一4的点相距1028、下列说法中不正确的是（）A、0既不是正数,也不是负数B、0不是自然数C、0的相反数是零D、0的肯定值是029、在下列说法中，正确的个数是（）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的肯定值都不行能是负数每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、430、在数轴上有点A,B,点A表示一3,点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A、2B>8C、-2或8D、2或一8(三)填空题：31、冰箱冷藏室的温度是3C,冷冻室的温度比冷藏室的温度低15C,则冷冻室温度是o32、紧接在奇数a后面的三个偶数是、033、肯定值不大于4的负整数是034、假如“表示一个数，那么-。表示,Kl表示.35、-2的肯定值是，的肯定值是，的肯定值是333336、互为相反的两个数的肯定值.37、肯定值小于4的全部负整数有.38>肯定值最小的数是.39>II=2.40、任何数的肯定值肯定0.41、肯定值等于它的相反数的是.42、肯定值等于它本身的数是或43>I3I表示3或-3原点的.44、0到原点的距离是,因此I0I=.45、-2到原点的距离是,因此I-2I=.46、在数轴上，一4与一6之间的距离是o47、假如a=2.3,则a=。48、计算一一6/71=。49、肯定值大于2而小于5的全部数是o50、已知,+=0,则a=h=.51、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b.小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)=o52、大于一2而小于3的整数分别是、53、在数轴上表示两个数，的数总比的大。(用“左边”“右边”填空)54、细致视察、思索下面一列数有叩华规律：一2,4,8,16,32，64,然后填出下面两空：(1)第7个数是；(2)第n个数是。55、若I-aI=5,则a=.56、视察下列等式，你会发觉什么规律：lx3+l=2?,2×4+l=32,3×5÷1=42,ooo请将你发觉的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来57、视察下歹IJ各式1x3=12+2x1,2x4=22+2x2,3x5=32+2x3,。请你将猜到的规律用n(nl)表示出来.58、9.3,6,0,-7-,100,+3,2.25,0.01,+65,347负数：正分数：;整数：;59、-与的相反数是，肯定值是2的数是，-5的倒数的相反数是。60、最大的负整数是,肯定值最小的数是61、肯定值小于2的整数有个；62、一2的相反数是,卜冈=o63、A地海拔高度是一30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是一10米，则地势最低，地势最高的与地势最低的相差米。64、视察下面一列数，依据规律写出横线上的数，-;-;第2003个数是o1234(四)解答题65、先求出152、252、352、45?的值，你发觉了怎样的规律，你能否用这个规律求85?、952的结果吗？66、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积吗的长方形，接着把面积为1.的长方形等分成两个面积为1.的正方形，再把面积为1.的正方形等分成两个面积为!的矩形.如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算:8Illlll11I1I1111248163264128256