中心对称图形案例分析让学生在生活情境中体验数学.doc

让学生在生活情境中体验数学“中心对称图形教学案例数学课程标准认为：好的数学教学应从学习者的生活经验和以有的知识背景出发，提供应学生充分进展数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，初中数学教学就应该遵循源于生活，寓于生活，且用于生活的理念，把教材容于生活实际有机结合起来。使学生体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到学习数学的乐趣。通过课题生活情境教学在数学课堂中高效运用的探索与实践，我在教学中设计了中心对称图形教学案例。让学生在生活情境中体验数学，获得了较好的效果。教学片断 ：一、自主探究，引出数学问题。教师：同学们，前面我们了解了中心对称图形的概念与中心对称图形的有关特征，请同学们找一找我们生活中的哪些图形，是中心对称图形？全班分小组进展，看哪组找得既多又对，找对一个得10分，各组间进展评比，指出别组的错误时可加分。用评比的方法调动了全班学生的积极性。学生小组间自主探索、寻找，合作交流学生1： 矩形、正方形、菱形。此学生为多得分，一口气说了好几个。学生2：平行四边形。只要是平行四边形都是中心对称图形，包括了矩形、菱形、正方形，有个学生忍不住在下面嘀咕了一声。我与时肯定了他概括得很好。学生3：等腰梯形。学生4：不是的。等腰梯形是轴对称图形。刚刚答题的同学补充说：“我还认为是举轴对称图形呢？引得同学们一阵笑。他也不好意思地坐下了。学生5：线段。线段是轴对称图形，另一学生抢着说。但也是中心对称图形，学生5再次肯定自己的观点。教师肯定了他们的观点，指出线段既是中心对称图形，又是轴对称图形。学生6：圆。学生7：圆不是中心对称图形。因为圆绕着圆心无论转多少度都与原来的图形重合。学生6：争着说旋转任意角度都可以重合，旋转1800当然也可以重合的。学生7“咦了一声，终于晃然大悟了。学生8：正三角形。学生9：正三角形不是中心对称图形。绕着一点旋转1800后不会和原来的三角形重合。教师作了肯定，正三角形不是中心对称图形。二、结合生活情境，体验新知。学生10：工商银行标志。学生11：那不是几何图形，是实物图。学生12：画出实物图的几何图形不就可以了吗？教师：对，刚刚这学生的建议很不错，只要成中心对称的，不管是几何图形还是实物图形都可以举。经我这么一提醒，学生都好似山重水复疑无路，柳暗花明又一村，课堂气氛可活跃了。他们举得例子很多很多，我引导他们对所举得例子进展归类。主要有以下几类：图形见后面附录11从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形，如“田、“日、“曰、“中、“申、“王，等等。2从生活实例引入：生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮、纽结、雪花，等等。3从商标引入：各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形，如联合证券、中国工商银行、中国银行，等等。4从车标引入：各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形，如奥迪，国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等。5从几何图形引入：学习过的许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等。6从艺术品引入：艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形，如下列图：正当大家穷举欲尽之时，学生14突然站了起来。学生14：教师，我觉得正三角形也是中心对称图形，它经过旋转后也能与原来的图形重合。学生15：旋转1800后又不与原来的重合。这位学生争着解释。学生14：沉默了一会儿但它旋转1200后能与原来的图形重合的呀！很多同学经他这么一说多觉得有道理，但也有同学指出不符合中心对称图形的概念，同学们议论纷纷，一时没有了结果。这时，我们教师可不能不顾学生的独到见解。教师：我突然灵感一动说：学生14观察得很仔细，正三角形经过旋转是会与原来的图形重合的 ，但又不符合中心对称图形旋转1800重合的概念，那我们是否可参照中心对称图形的名称给它命名呢？学生16：就叫对称图形。有同学提议说：“那太简单了 。学生17：重合图形。好似也不好，又有同学反对。学生18：叫旋转对称图形。同学们沉默了一会儿后拍起了手，这个命名得到了大家的公认。教师：不错，可以这么叫，我们把绕着点旋转一个角度后能与原来重合的图形叫旋转对称图形。我们前面学过的中心对称图形是旋转对称图形吗？学生：是的，是旋转对称图形的特殊情况。教师：请大家举出这样的旋转对称图形或成旋转对称图形的实物图，并说明旋转多少度与原来的图形重合。这下又打开了同学们的思路，经过同学们的探索、寻求，又找出了以下几个例子。五角星旋转720； 正三角形旋转1200； 大风车、纽结、正五边形、螺旋桨 、日本三菱车标、等等图形见附录2。 教师小结：从大家的精彩发言中可以看出，同学们是善于思考的。正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔说：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善。同学们，数学来源于生活，又服务于生活。数学就在我们身边，比如，今天我们学习的中心对称图形就遍布在我们生活的每一个角落，让我们感受到了它的对称美。因此，只要我们时时、事事留心，数学知识就会被我们发现，也能很好地利用它解决我们生活中的一些问题。学生访谈：学生甲：在日常生活中我们见到了许多优美的图案，饱了眼福后，很遗憾没有深入去研究它，挖掘出它的美丽来。今天学习了“旋转对称图形,以后，在街上看见一个个的图案后都会去想一想，它们是不是旋转对称图形，如果是，它的旋转对称中心在哪儿，是什么图形旋转多少度而得到。觉得学习这些知识特别有用，把数学与生活联系起来了。学习数学的兴趣和积极性也提高了。学生乙：通过这节课的学习，大家共同找出了许多生活中优美的图案，引导我们去观察、分析和研究它们，找出它们的共同点，认识旋转对称图形的特征，掌握了旋转对称图形，也会判定图形是不是“旋转对称图形，并会设计简单的对称图形，觉得挺有成功感的，也进一步明确了学习数学的方法。当然，要设计出有创意的选种对称图形是很不容易的，还需要努力学习数学知识。教学反思：本节课真正表达了“数学生活化，生活数学化的新课程理念。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键，是让学生立足于生活经验，在自主学习中获得开展。具体如下： 反思1：我今年任教的数学学科是新教材，觉得作为教学一线的教师应是课程改革的先行者和执行者。新课程对于教师提出了很高的要求，除了要转变教育观念、教学方式外，还要研究教学容本身的教育价值，对于学生中出现的问题能给予与时、有效的指导。因此，我们的思想不能被我们手头的教材、资料所束缚。在当今信息如此丰富的年代，有些知识学生掌握或知道了而教师却不具备，课堂交流、讨论中常对教师提出挑战，备好的课不得不临时调整。这就要求教师不仅要具备随机应变的能力，同时要加强学习，不断拓宽自己的知识面，以便更好地把握教材。反思2：对这节课，我原本的安排是让他们举完例子后，再进展小组设计中心对称图形的，可中途学生14的“捣乱，非说正三角形也是旋转对称图形，结果让我没有完成教学任务。但却给了我很大的启发，得出了新的结论。课后，这个问题一直让我沉思：当学生富有创意的问题影响到教师预先设计的任务时，教师应怎么办？就这个问题来讲，我想教师可能有以下的处理方法：方法一：对学生提出的问题不予理睬或敷衍了事，继续按预先设计的程序进展。这种方法由于教师不够重视学生的反应，长此以往，必将挫伤学生的积极性，学生缺乏学习的主动性，将成为扮演配合教师完成教案的角色。方法二：对学生提出的问题，教师应先表现出极大的热情，并给予充分的肯定和鼓励，然后再给学生创设平等交流的平台。组织全班学生参加讨论，让更多的学生参与提出问题、思考问题、解决问题，使教学过程成为师生互动的的过程，使学生成为学习的真正主人，进一步培养学生的创新意识和能力。我很庆幸在这一堂课里我采用了第二种方法，使学生在课堂上闪现出来的创造性的思维火花得到了与时的呵护，并激发起学生极大的学习兴趣，使课堂教学真正成为学生主动参与、自主探索、生动活泼的数学活动。培养他们在探索中有所发现和创新，养成“不唯书、“不唯师、“只唯实的精神。反思3：在本节课上不断地引导学生有意识地到生活中找数学，用数学，训练他们的发散思维和想象能力。他们所找的例子大多是现实生活中的，让学生真正体会到“数学来源于生活和“生活中处处都有数学。反思4：本文最后教师的小结，意在使学生感受到数学的文化价值和实用价值，也让学生体会到数学之美。让学生去设计校园美化图，是为了增强学生的应用意识。6 / 6