3-2-7扶梯问题-题库学生版.docx

扶梯问题目袈目强1 .对扶梯问题中顺（逆）扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。2 .在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想。3 .解决行程问题时画线段图可以帮助解题。学闻一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题非常相像，区分只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时“，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少"千米''或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间X人速+时间X扶梯速二人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度二人在扶梯上的实除速度扶梯静止可见台阶总数=时间X人速-时间X扶梯速二人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数。例1小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，假如在乘电动扶梯的同时小明接着向上走第12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【巩固】假如在乘电动扶梯的同时小明接着向上走需12秒到达楼上，假如在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需24秒到达楼下（千万别仿照!），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【例2】在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下12（）级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部.自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍.则该自动楼梯从底到顶的台阶数为.【巩固】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下.假如男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【巩固】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个核子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下.假如男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【例3】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯.小强乘坐扶梯时，假如每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面：假如每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面.从站台到地面有级台阶.【巩固】在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯.小强想逆行从上到下，假如每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；假如每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶？【例4小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么假如小志攀登静止的电梯须要用时多少秒？【例5】小调皮乘正在下降的自动扶梯下楼，假如他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端须要走36级.假如小调皮沿原自动扶梯从下端走到上端(很危急哦，不要效仿!)，须要用下楼时5倍的速度走6()级才能走到上端.请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？例6自动扶梯以匀称的速度由下往上行驶着，两位性急的核子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级,女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上.问该扶梯露在外面的部分共有多少级？例7（2008年台湾小学数学竞赛选拔赛决赛）小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.假如他向下走14阶,则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；假如他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶？【例8】甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层,当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层.假如他到了顶端再从“上行扶梯”返回，则要往下走80级.那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？目IM住爆局缭用