3.1 平面直角坐标系及函数.docx

第三章函数3.1平面直角坐标系及函数学用P23过关演练（30分钟65分）1.（2019江苏扬丽!在平面直角坐标系的其次象限内有一点M点M到X轴的距离为3,到I），轴的距离为4,则点M的坐标是（C）A.（3,-4）B.（4,-3）C.（-4,3）D.（-3,4）【解析】由题意,得尸4尸3,即点M的坐标是（-4,3）.2 .在平面直角坐标系中,点P（-2X+1）所在的象限是（B）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限【解析】：O0,.r2+121,:点P（2+l）在其次象限.3 .如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数的解析式为（C）A.y=x+2B.y=f+2C.y=yx+2D=【解析】y=x+2rr为随意实数,故A错误"？+2U为随意实数,故B错误;）:TT+220,即x22,故C正确;产得j+2>0,即x>2,故D错误.4 .|（2019重庆）|依据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的X值是4或7时,输出的y值相等,则b等于（C）A.9B.7C.-9D.-7【解析】：当x=l时,产6-7=-1,：当工=4时,y=2x4+b=-l.解得b=-9.5（2019四川内为如图,在物理课上,小明用弹簧秤将铁块4悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面肯定高度,则下图能反映弹簧秤的读数M单位:N）与铁块被提起的高度M单位:Cm）之间的函数关系的大致图象是（C）【解析】露出水面前排开水的体积不变,受到的浮力不变,依据称重法可知y不变;铁块起先露出水面到完全露出水面时,排开水的体积渐渐变小,依据阿基米德原理可知受到的浮力变小，依据称重法可知y变大;铁块完全露出水面后肯定高度,不再受浮力的作用,弹簧秤的读数为铁块的重力,故y不变.视察知C项正确.6（2OI9湖北孝感）|如图,在AzWC中,N8=90°,A=3cm,BC=6cm,动点P从点A起先沿AB向点8以ICmzS的速度移动,动点Q从点B起先沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若RQ两点分别从AyB两点同时动身,P点到达B点时运动停止,则APBQ的面积S随动身时间t的函数关系图象大致是（C）【解析】由题意可得尸6=3TBQ=2f,则APBQ的面积5=；尸8/。二33"/2，=7+3（视察知C项正确.7.某油箱容量为601.的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了最假如加满汽油后汽车行驶的路程为Xkm,油箱中剩油量为y1.,则y与X之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是（D）Aj=O.>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=O.12x,0x500D.y=60-0.12x,0x500【解析】依据题意得汽车行驶每千米耗油0.l2UZy=60-0.12r,0500.8.点P(-2,3)与点P2关于X轴对称,则点Pi的坐标是(2-3).【解析1.点P(-2,3)与点8关于X轴对称,故点Pi的坐标是(2-3).9(2019亳州风华中学期末)|油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Qkg)与流出时间Kmin)之间的函数关系式是0=30-0.5/:自变量/的取值范围是_0W/W60.【解析】总油量减去流出的油量,得Q=30-0.5;剩余油最为非负数,得30-0.5彦0,解得r60,时间为非负数,得/20,即自变号t的取值范围是060.10k2019四川资和如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OA在轴上,点Ai在第一象限,且OA=I,以点Ai为直角顶点04为一条宜角边作等腰直角三角形。44,再以点上为直角顶点,04为直角边作等腰直角三角形OA2ZU,依此规律,则点A20I9的坐标是()2叫.【解析】由已知,点A每次旋转转动45°,则转动一周需转动8次,每次转动,点4到原点的距离变为转动前的或倍，72019=252x8+2,.：点4019在y轴的正半轴上,OA209=(¾239=2009.11.(10分)如图,4A8C在平面直角坐标系中.(1)把向上平移3个单位,再向右平移1个单位得?!Tre,在图中画出两次平移后得到的图形月BC,并写出点4；斤,(?的坐标；(2)假如AASC内部有一点P,依据(1)中所述平移方式得到对应点P；假如点P，的坐标是(力)，那么点P的坐标是.解:画出两次平移后得到的图形"如图所示,其中A<0,2)6(5,5)C(2,6).令P点坐标为(书),则由题意得解3;才解得C於即点P的坐标为33).12.(12分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地动身匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间岚小时)的对应关系如图所示.(1)甲、乙两地相距多远?快车和慢车的速度分别是多少？(2)求出两车相遇后y与X之间的函数关系式.(3)何时两车相距300千米？解:由图得,甲、乙两地相距600千米,慢车总用时10小时慢车速度为黑=60(千米/小时)，设快车速度为XT米/小时,由图得60×4+4x=600>x=90,所以慢车速度为60丁米/小时,快车速度为90丁米/小时.(2端=冬60xg=400(千米),时间为g小时时快车已经到达,此时慢车走了400千米内得拐点150x-60060X(V<算x10),所以两车相遇后j与犬之间的函数关系式为y=150x-600(4X<y),6(U(yx<l).(3)设4小时时,两车相距3001米,分两种状况:硼遇前两车相距300丁米,由题意得60a+904=600-300,解得=2;Ifl遇后两车相距300T米,由题意得604+904=600+30解得4=6.所以2小时或6小时时,两车相距300千米.名师预料】.若点P(2r-4,62r)在第四象限,则X的取值范围是（八）A,x>3B.x>2C.2<<3D.无解【解析】因为点P(2x-4,6-2x)在第四象限,所以二：JR解得x>3.2 .在平面直角坐标系中,将点(也0称为点3力)的“关联点”.例如点G2,-l)是点(1,2)的“关联点”.假如一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点所在的象限为(C)A.第一、二象限B.其次、三象限C.其次、四象限D.第一、三象限【解析】设点3力)的关联点为(£-0,若3例与(60在同一象限,则m即时<0,故该点在其次象限或第四象限.3 .如图,菱形ABCO的边长是4cm,/8=60°,动点P以1cm/s的速度自点A动身沿AB方向运动至B点停止,动点。以2cm/s的速度自点8动身沿折线BCD运动至点D停止.若点P,Q同时动身运动了，秒,记48PQ的面积为SCmI下面图象中能表示S(Cm2)与1(秒)之间的函数关系的是(D)【解析1当OWy2l=×2r××(4)=-+232r4l,s=×4×27×(4)=-3r+43.视察知只有选项D的图形符合.4 .对点(XJ)的一次操作变换记为PGJ),定义其变换法则如下:PIaJ)=(X+yy),且规定Pzl(Xj)=PI(PzH(XJ)5为大于1的整数),如P1(1,2)=(3,-lP2(l,2)=P(P(l,2)=P(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2)=P1(2,4)=(6,-2),三P2019(l,-l)=(D)A.(O,2l009)B.(O,2l008)C.Cm,"00'D.叫-2°o9)【解析】依据题意得Pl(1.-I)=(0,2),B(11)=(2,-2)/3(11)=(0,4)R(11)=(4,4)B(11)=Q8)R(1,-】)=(8,-8),当为偶数时£(11)二(212)则P2o9(l-D=吗2吗5 .函数y=不！的自变量X的取值范围是*-2【解析】由二次根式知x+220,解得x2-2.6 .在边长为I个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系,给出了格点AA8C(顶点是网格线的交点).(1)请画出448C关于y轴对称的aAG;(2)将44%G经过两次平移后,使AA丛G的一个顶点与图中的点P重合,请写出一种平移方式.解:(1)如图所示.(2)本题答案不唯一,如Cl先向右平移I个单位长度,再向下平移3个单位长度后点Bl与点P重合.7 .在平面直角坐标系中,以随意两点P(HM),0(X2J2)为端点的线段中点坐标为(空,空).【运用】如图,矩形ONEF的对角线交于点MQNQF分别在X轴和y轴上,0为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为;(2)在平面直角坐标系中,有4(-l,2),8(3,l),C(l,4)三点,另有一点。与点AAC一起构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.解:(2,(2)设点。的坐标为(XJ).若以AB为一条对角线mCC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合，l+x_-1+3葭2T解得；:*22，若以BC为一条对角线/84C为邻边构成平行四边形,则AIXBC的中点重合，I-1+x_1+32一2，若以AC为对角线48,8C为邻边构成平行四边形,则BDAC的中点重合，3+x_-1+1l+y=2+4解得；=5'22，综上可知,点£的坐标为(1,-1)或(5,3)或(-3,5).