3.1.1. 随机事件的概率.docx

§3.1.1.瓯机事务的概率一、教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地探讨随机现象;本节课正是引导学生从数量这一侧面探讨随机现象的规律性。随机事务的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动限制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用特别普遍；通过对这一学问点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必定之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二、教学目标1 .(I)了解随机事务、必定事务、不行能事务的概念；(2)正确理解事务A出现的频率的意义，明确事务A发生的频率fn（八）与事务A发生的概率P（八）的区分与联系2 .发觉法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获得数据，归纳总结试验结果，发觉规律，真正做到在探究中学习，在探究中提高。3 .(I)通过学.生自己动手、动脑和亲身试验来理解学问，体会数学学问与现实世界的联系；(2)培育学生的辩证唯物主义观点，增加学生的科学意识.三、教学重点难点重点：事务的分类；概率的定义以及和频率的区分与联系；难点：随机事务发生存在的统计规律性.四、学情分析求随机事务的概率主要要用到排列、组合学问，学生没有基础，但学生在初中己经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到生疏，关键是引导学生对“随机事务的概率”这个重点、难点的驾驭和突破，以及如何有详细问题转化为抽象的概念。五、教学方法4 .引导学生对身边的事务加以留意、分析，结果可定性地分为三类事务：必定事务，不行能事务，随机事务；指导学生做简洁易行的试验，让学生无意识地发觉随机事务的某一结果发生的规律性5 .学案导学：见后面的学案。6 .新授课教学基本环节：预习检查、总结怀疑一情境导入、展示目标合作探究、精讲点拨一反思总结、当堂检测一发导学案、布置预习六、课前打算多媒体课件，硬币数枚七、课时支配：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结怀疑检查落实了学生的预习状况并了解了学生的怀疑，使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标日常生活中，有些问题是能够精确回.答的.例如，明天太阳肯定从东方升起吗？明天上午第一节课肯定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必定的.同时也有很多问题是很难赐予精确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性，设计意图：步步导入，吸引学生的留意力，明确学习目标。(三)合作探究、精讲点拨1、必定事务、不行能事务和随机事务思索1：考察下列事务：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准大气压下水温上升到100°C会沸腾.这些事务就其发生与否有什么共同特点？思索2：我们把上述事务叫做必定事务，你指出必定事务的一般含义吗？在条件S下，肯定会发生的事务，叫做相对于条件S的必定事务.让学生列举一些必定事务的实例思索3：考察下列事务：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁溶化；(3)服用一种药物使人恒久年轻.这些事务就其发生与否有什么共同特点？思索4：我们把上述事务叫做不行能事务，你指出不行能事务的一般含义吗？在条件S下，肯定不会发生的事务，叫做相对于条件S的不行能事务让学生列举一些不行能事务的实例思索5：考察下列事务：(1)某人射击一次命中目标；(2)马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；(3)抛掷一个骰字出现的点数为偶数.这些事务就其发生与否有什么共同特点？思索6：我们把上述事务叫做随机事务，你指出随机事务的-一般含义吗？在条件S下，可能发生也可能不发生的事务，叫做相对于条件S的随机事务.让学生列举一些随机事务的实例思索7：必定事务和不行能事务统称为确定事务，确定事务和随机事务统称为事务，一般用大写字母A,B,C,表示.对于事务A,能否通过变更条件，使事务A在这个条件下是确定事务，在另一条件下是随机事务？你能举例说明吗？2、事务A发生的频率与概率物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的凹凸常用考试分数来衡量.对于随机事务，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.思索1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事务A出现的次数为nA,则称nA为事务A出现的频数，那么事务A出现的频率fn（八）等于什么？频率的取值范围是什么？思索2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复:试验，结果如下表所示：抛掷次数正面对上次数频率0.5204810610.5181104020480.50691201960190.501624000120190.500530000149840.499672088361240.5011在上述抛掷硬币的试验中，正面对上发生的频率的稳定值为多少？思索3：上述试验表明，随机事务A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量复试验后，随着试验次数的增加，事务A发生的频率呈现出肯定的规律性，这个规律性.是如何体现出来的？事务A<发生的频率较稳定，在某个常数旁边摇摆.思索4：既然随机事务A在大量重复.试验中发生的频率fn（八）趋于稳定，在某个常数旁边摇摆，那我们就可以用这个常数来度量事务A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事务A发生的概率，记作P（八）.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面对上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？思索5：在实际问题中，随机事务A发生的概率往往是未知的（如在肯定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事务A发生的概率？通过大量重复试验得到事务A发生的频率的稳定值，即概率.思索6：在相同条件下，事务A在先后两次试验中发生的频率fn（八）是否肯定相等？事务A在先后两次试验中发生的概率P（八）是否肯定相等？频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事务A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思索7：必定事务、不行能事务发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？（四）、典型例题例1推断下列事务哪些是必定事务，哪些是不行能事务，哪些是随机事务？（1）假如a>b,那么ab>0；（2）在标准大气压下且温度低于（TC时，冰溶化；（3）从分别标有数字1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签；（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；<5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；（6）随机选取一个实数X,得;x20.例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：射击次数数102050100200500击中靶心次数机8194493178453击中靶心频率%n0.80.95.0.880.930.890.90（I）计算表中击中靶心的各个频率；如上表（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.90（五）反思总结，当堂检测。老师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。设计意图：引导学生构建学问网络并对所学内容进行简洁的反馈订正。（课堂实录）（六）发导学案、布置预习。我们已经学习了随机事务的概率，概率是一门探讨现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是相识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参加对事务发生的概率的感受和探究。那么，如何正确理解概率的意义呢？在下一节课我们一起来学习概率的意义。这节课后大家可以先预习这一部分,如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延长拓展作业。设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。老师课后刚好批阅本节的延长拓展训练。九、板书设计§.1随机事务的概率一、（1）必定事务例题讲解（2）不行能事务（3）随机事务二、概率定义课堂小结十、教学反思本课的设计采纳了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最终进行当堂检测，课后进行延长拓展，以达到提高课堂效率的目的。本节课本节课需驾驭的学问：了解必定事务，不行能事务，随机事务的概念；理解随机事务的发生在大量重复试验下，呈现规律性；理解概率的意义及其性质。本节课时间45分钟，其中情景导入、展示目标、检查预习5分钟，讲解随机事务的概率7分钟，学生分组试验10分钟左右，反思总结当堂检测5分钟左右，其余环节18分钟，能够完成教学内容。在后面的教学过程中会接着探讨本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出珍贵看法，共同完善，共同进步！十一、学案设计（见下页）§ 3 1.1.Pt机事务的概率课前预习学案一、预习目标1 .了解随机事务、必定事务、不行能事务的概念；2 .正确理解事务A出现的频率的意义；二、预习内容问题情境：日常生活中，有些问题是很难赐予精确的回答的，例如，抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上？购买本期福利彩票是否能中奖？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期体育彩票是否能中奖？等等。但当我们把某些事务放在一起时，会表现出令人惊异的规律性.这其中蕴涵什么？学问生成：(1)必定事务：在条件S下，肯定会发生的事务，叫相对于条件S的事务;(2)不行能事务：在条件S下，肯定不会发生的事务，叫相对于条件S的事务；(3)确定事务：必定事务和不行能事务统称为相对于条件S的事务；(4)随机事务：在条件S下可能发生也可能不发生的事务，叫相对于条件S的_事务;(5)频数与频率：对于给定的随机事务A,在相同的条件S下重复n次试验，视察事务A是否出现，称n次试验中事务A出现的次数W为事务A出现的一；称事务A出现的比例1.（八）=也为事务A出现的；n对于给定的随机事务A,假如随着试验次数的增加，事务A发生的频率1.（八）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（八）,称为事务A的O(6)频率与概率的区分与联系：随机事务的频率，是指此事务发生的次数IU与试验总次数n的比值也，它具有肯定的稳定性，总在某个常数旁边摇摆，且随着试验次数的不断n增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事务的概率，概率从数量上反映了随机事务发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事务的概率三、提出怀疑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些怀疑，请把它填在下面的表格中怀疑点怀疑内容课内探究学案一、学习目标1 .了解随机事务、必定事务、不行能事务的概念；2 .正确理解事务A出现的频率的意义；3 .正确理解概率的概念，明.确事务A发生的频率f11（八）与事务A发生的概率P（八）的区分与联系；学习重难点：重点：对概率意义的正确理解.难点：对随机现象的统计规律性的深刻相识。二、学习过程例1.推断下列事务哪些是必定事务，哪些是不行能事务，哪些是随机事务？（1）“抛-石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于OC时，冰溶化”；（3）“某人射击一次,中靶”；（4）“假如实数白"那么aQ0”；（5）“掷一枚硬币，出现正面“；（6）假如a,b都是实数，a+b=b+ai（7） “导体通电后，发热”；（8）“在常温下，焊锡熔化”.（9） “从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（10） “某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（11） “没有水份，种子能发芽”；答：依据定义，事务是必定事务；事务是不行能事务；事务是随机事务.试验（1）：把一枚,硬币抛多次，视察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表（一）：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。投掷一枚硬币，出现正面可能性原委有多大？例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率生n（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？思悟：概率事实上是频率的科学抽象，求某事务的概率可以通过求该事务的频率而得之。（三）反思总结概率是门探讨现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是相识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参加对事务发生的.概率的感受和探究。（四）当堂检测1 .将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面对上恰有5次是（）A.必定事务B.随机事务C.不行能事务D.无法确定2 .下列说法正确的是（）A.任一事务的概率总在（0.）内8 .不行能事务的概率不肯定为09 .必定事务的概率肯定为1D.以上均不对3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。每批粒数251070130700150020193000发芽的粒数2496011628263913392715发芽的频率(1)完成上面表格：(2)该油菜子发芽的概率约是多少？参考答案1 .见提示：正面对上恰有5次的事务可能发生，也可能不发生，即该事务为随机事务。2 .C提示：任一事务的概率总在0,1内，不行能事务的概率为0,必定事务的概率为3 .解：(1)填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.(2)该油菜子发芽的概率约为O8970课后练习与提高1 .下列试验能够构成事务的是A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至IO(TCD.摸彩票中头奖2 .在1,2,3,，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6这一事务是A.必定事务B.不行能事务C.随机事务D.以上选项均不正确3 .随机事务A的频率上满意nA.=0B.=1C,0<-<1d.0-1nnnn4 .下面事务是必定事务的有假如、bR,那么?斗。某人买彩票中奖3+5>10A.®B.(2)C.D.(2)5 .下面事务是随机事务的有连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上异性电荷，相互吸引在标准大气压下，水在1时结冰A.B.®C.0.D.6 .某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表(结果保留两位有效数字)：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴数2716489968128590男婴诞生频率(1)填写表中的男婴诞生频率；(2)这一地区男婴诞生的概率约是.7 .某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，依据概率的统计定义解答下列问题：(.1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率)；(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，也许得备多少鱼卵？(精确到百位)