3.1.2 第2课时.docx
第三章3.13.1.2第2课时A级基础巩固一、选择题tan75o-tan15o1.l+tan75otanl5o=（八）A.3B.jC.1D.-3解析原式=tan(75°-15°)=tan60°=小.2.已知(*11),sin=,则tan(+)=(A)A.IB.7C.TD.-7解析a£(2，11),.sn=,.cosa=-,tana=.tan(a÷4)=1)×÷3r3-4A选故,11tan+tan1-tantan?123 .tan(+6)=§,tan(一6)=不则tan2=(D)1d22A-6B-133c13c22d-18解析tan2a=tan(+)+(-)21tan(+份+tan(一份54131-4×2-5-4 .已知tan+tanf=2,tan(+6)=4,则tanota印等于(C)A.2B.1D.4解析Vta11÷tan=2,tan(÷？)=4,ta11÷tan1=4=lantan/?=不1.tanata邛1.25 .在AABC中，若O<tan8tanC<l,则AABC是(B)A.锐角三角形C.直角三角形B.钝角三角形D.形态不能确定解析:OvtanBtanCvl,C均为锐角，.:兽言1，COs(B+C)>0,.*.CoSAVOA为钝角.6 .已知tana、tan/是方程f+351+4=0的两根，且一Va与SB与则+夕的值为(B)11211a3B-TC.空或一号D.一方或竽解析由韦达定理得tana÷tan=33,tanatan=4,tan<O,tan<O,tan+tan/33f-tan3+份UmaIaM_14一小，TlTl兀TtX2<<2»2<<2，且tan<O,IanSV0,A11<÷<0,.+6=一专.二、填空题7 .若tan=2,tan(y?-)=3,则tan(£2a)的值为'.解析tan(-2«)=tan(/?a)a_Ian3一a)-Iana_3-2_11÷tan(9a)tana1+3X27,8 .tan70o+tan50o>3tan50otan70o=-3.解析Vtan70o+tan50o=tanl20o(l-tan50otan70o)=-3+3tan50otan70o,原式=-3+3tan50otan70o-3tan50otan70o=-y3.三、解答题9.已知Sina=一噂且Q是第三象限角，求tan®一力的值.解析sin=-噂且是第三象限角，sinaC.tana=3COSQcosa=-yI-sin2a=1,3T,ib一(一io)=一o11tanaIan了嗔.,兀、4311.tan(a-4)-门不荻f1+tantan10.设Iana=T，3巾=3，且a、4都是锐角，求a+4的值.1l1-4-tana÷tan23解析sn(+份=Ri嬴丽=KJ=I.,2x3又，：a、7(0,分，.,.÷(O,11),tt+f(O,11),'.+夕=今B级素养提升一、选择题1.已知a£(一冬咨)，tan(a力=-3,贝USina=（八）B-当r25J5JTTU解析tana=IanKa»+Itan(r-)+tanf.双l-tan(->f?“S.g,11),，sina=玉=坐,故选A.2.在AABC中，若IanAtan8=tanA+tan8+1,则CoSC的值是(B)A.B.22C.D._12解析由tanAtanB=tanA+Ian8+1,一川tanA÷ta11B1,MPtan(A+B)=-l,；1<f-1tanAtanBVA+B(0,11),.A+B=竽，则C=；，Ce)SC=乎.3.已知+H=*且a、夕满意木(tantan夕+2)+2tan+3tan夕=0,则tana等于(D)ATB.3C.y3D.33解析*/3(taneztan÷2)÷2tana+3tan=0,由IancdaM+3(Iana+Ian)=tana2小/lz,tanct+tan?3tan(+0-Tanatan/F3,.*.3(tan+tarv?)=3(1tantan),将代入得小=Iana2小,tana=-73+23=33.4.在aABC中，若tan8=.CTZ小，则这个三角形是（B）snis11（c-tf）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形解析因为aABC中，A+3+C=11,讦Ntgcos(C-g)所以IanB-SiMisM(C-B)cosCcosB÷sinCsincosCcosB÷sinCsin=Sin(B+C+sin(C-8)=2cos8sinCSinBCOSCCOS8+sinCsin4JCoSB=2cosBsinC'cos(÷C)=0,cos(11-A)=0tcos=0,11V0<A<11,AA=2，这个三角形为直角三角形，故选B.二、填空题5 .已知tan（a-$=义，tan1一以=一则tan=_解析tai#=tan（图+,一1）2÷(S6 .已知C中，小tanAtanBtaMtanB=#.则C的大小为_解析依题意:tan÷tan1IanAtanB3,即tan(4+B)=-5,XO<A+B<11,，A+B=专，.C=11-A8=.三、解答题7 .已知tan危+)=啦，tan(-)=22,求:(l)tan(+-);(2)tan(÷).解析(1)tan(a+-)=tan(+y5)+3一6tan(«+盍)+tanQ?)1tan(÷)tan(,2+22,Z-l-222g(2)tan(÷=tan(+£力+力tan(÷-)÷tan1tan(÷-)tanj=22-3.8 .已知A、B、C是aABC的三内角，向量m=(-1,#),=(CoSA,sinA),且相求角A；若tang+8)=3,求tanC.解析/.(1,3)(cosA,si11)=I,即小sincosA=1,2Sin(A§=1./.sin±2,._.11,11511O<A<11,.一打一不不.7C目打Tta-6=6即A=T,(rt,11tan÷1由48+2=p=-3,解得tanB=2.又A=1，.*.tan=3.*.tanC=tan11(A+B)=tan(A÷B)_ta11+tan2+小8+5小1ta11Alan12311'C级实力拔高已知tana、tan£是方程x2÷x-6=0的两个根，求sin2(a÷)-3sin(a÷)cos(a÷?)3cos2(a+0的值.解析Wana'IaM是方程f+x6=0的两个根，/.tana÷tan/?=I,tan«tan/?=6,tana+tan/?1.tag+份=IanataM=节sin2(+£)3sin(+)cos(a+£)3cos2(+)sit?(a+6)-3sin(+6)cos(+6)-3COS2(+/?)sin2(÷f)÷cos2(÷)=TT岛"那aM(+S)-3tan(+0)-3=8×(+7-3)=-l
