3.1.2概率的意义.docx

3.1.2概率的意义一、教材分析(1)正确理解概率的含义。在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误相识：试验：通过抛掷一枚质地匀称的硬币，说明正面朝上的概率为0.5含义，订正“连续两次抛掷一枚质地匀称的硬币，确定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误相识；通过从盒子中摸球的试验，说明中奖概率为的含义，订正“假如中奖率为，那么买100O张彩票确定能中奖”的错误相识。随机性与规律性：说明每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区分。(2) 了解概率在实际问题中的应用。概率与公允性的关系：利用概率说明嬉戏规则的公允性，推断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行推断。概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率说明，并清晰它的概率基础：在一次试验中，概率大的事务发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中常常运用的。概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。二、教学目标1 .从频率稳定性的角度，了解概率的意义.2 .学生经验试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，视察客观世界；用数学的思维，思索客观世界；以数学的语言，描述客观世界.3 .学生经验试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充溢了探究性与创建性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新奇，独特的思维方式所震撼.三、教学重点难点重点：概率的正确理解。难点：用概率学问解决现实生活中的详细问题。四、学情分析回忆上节课有关概率的定义，通过试验说明概率的含义，订正日常生活中的一些错误相识，介绍概率与公允性、概率与决策、概率与预报方面的实例。五、教学方法1 .举例法2 .学案导学：见后面的学案。3 .新授课教学基本环节：预习检查、总结怀疑一情境导入、展示目标-合作探究、精讲点拨f反思总结、当堂检测一发导学案、布置预习六、课前打算1 .学生的学习打算：预习课本，初步把握概率的定义。2 .老师的教学打算：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延长拓展学案。七、课时支配：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结怀疑检查落实了学生的预习状况并了解了学生的怀疑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。1 .在条件S下进行n次重复试验，事务A出现的频数和频率的含义分别如何？2 .概率是反映随机事务发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区分？它们的取值范围如何？联系：概率是频率的稳定值；区分：频率具有随机性，概率是一个确定的数；范围：0,1.3 .大千世界充溢了随机事务，生活中到处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理说明和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的.（三）合作探究、精讲点拨。4 .概率的正确理解思索1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思索2：抛掷一枚质地匀称的硬币，出现正、反面的概率都是0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币，确定是出现一次正面和一次反面吗？探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，视察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发觉？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么改变规律？''两次正面朝上的频率约为0.25,''两次反面朝上的频率约为0.25,、'一次正面朝上，一次反面朝上的频率约为05.思索3：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为确定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不确定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试3佥的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910比0.6513思索4：假如某种彩票的中奖概率为0.001,那么买100O张这种彩票确定能中奖吗？为什么？不确定，理由同上.买100o张这种彩票的中奖概率约为1-0.99910000.632,即有63.2%的可能性中奖，但不能确定中奖.5 .嬉戏的公允性在一场乒乓球竞赛前，必需要确定由谁先发球，并保证具有公允性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公允性是如何体现出来的？裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的匀称塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。假如他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球.两个运动员取得发球权的概率都是0.5.探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参与某项活动。由于某种缘由，一班必需参与，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公允吗？哪个班被选中的概率最大？（图参考课本115页）不公允，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.6 .决策中的概率思想思索：假如连续10次掷枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是匀称的，还是不匀称的？如何说明这种现象？（参考课本115页）这枚骰子的质地不匀称，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.假如这枚骰子的质地匀称，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为这是一个小概率事务，几乎不行能发生.假如我们面临的是从多个可选答案中选择正确答案的决策任务，那么、'使得样本出现的可能性最大可以作为决策的准则，这种推断问题的方法称为极大似然法.7 .天气预报的概率说明思索：某地XX局预报说，明天本地降水概率为70%,你认为下面两个说明中哪个能代表XX局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？明天本地下雨的机会是70%降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.答案参考课本117页思索：天气预报说昨天的降水概率为90%,结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不精确？如何依据频率与概率的关系推断这个天气预报是否正确？不能，概率为90%的事务发生的可能性很大，但、'明天下雨是随即事务，也有可能不发生.收集近50年同日的天气状况，考察这一天下雨的频率是否为90%左右.5试验与发觉奥地利遗传学家孟德尔从1856年起先用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.其次年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第年收获的豌豆都是圆形的.其次年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆.其次年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的详细数据如下：豌豆杂交试验的子二代结果性状显性显性隐性隐性子叶的颜色黄色6022绿色2019种子的性状圆形5474皱皮1850茎的富度K%787短茎277你能从这些数据中发觉什么规律吗？律孟德尔的豌豆试验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近3:1,这种现象是偶然的，还是必定的？我们希望用概率思想作出合理说明.6.遗传机理中的统计规在遗传学中有下列原理：（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.（2）用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征，符号BB代表纯绿色豌豆的两个特征.（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：AB.把第一代杂交豌豆再种下时,其次年收获的豌豆特征为：AA,AB,BB.（4）对于豌豆的颜色来说.A是显性因子，B是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即AA,AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即BB呈绿色.在其次代中AA,AB,BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？P(AA)=0.5X0.5=0.25P(BB)=0.5X0.5=0.25P(AB)=1-0.25-0.25=0.5黄色豌豆(AA,AB):绿.色豌豆(BB)Q3：1(四)反思总结，当堂检测。老师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。设计意图：引导学生构建学问网络并对所学内容进行简洁的反馈订正。(课堂实录)(五)发导学案、布置预习。我们已经学习了概率的意义，那么，概率还具有那些性质呢？在下一节课,我们一起来学习概率的基本性质。这节课后大家可以先预习这一部分，如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延长拓展作业。设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。老师课后刚好批阅本节的延长拓展训练。九、板书设计1 .概率的正确理解2 .嬉戏的公允性3 .决策中的概率思想4 .天气预报的概率说明5试验与发觉十、教学反思本课的设计采纳了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课.堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最终进行当堂检测，课后进行延长拓展，以达到提高课堂效率的目的。1.概率是描述随机事务发生的可能性大小的一个数量，即使是也许率事务，也不能确定事务确定会发生，只是认为事务发生的可能性大.2 .孟德尔通过试验、视察、猜想、论证，从豌豆试验中发觉遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的探讨方法，我们应仔细体会和借鉴.3 .利用概率思想正确处理和说明实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不.断巩固和应用，提升自己的数学素养.在后面的教学过程中会接着探讨本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出珍贵看法，共同完善，共同进步！十一、学案设计(见下页)概率的意义课前预习学案一、预习目标1 .从频率稳定性的角度，了解概率的意义.2 .怎样从数量上刻画一个随机事务发生的可能性的大小.二、预习内容学问生成：1 .概率的正确理解：概率是描述随机事务发生的的度量，事务A的概率P（八）越大，其发生的可能性就越；概率P（八）越小，事务A发生的可能性就越.2 .概率的实际应用：知道随机事务的概率的大小,有利我们做出正确的,还可以某些决策或规则的正确性与公允性.3 .嬉戏的公允性：应使参与嬉戏的各方的机会为等可能的，即各方的相等,依据这一要求确定嬉戏规则才是的.4 .决策中的概率思想：以使得样本出现的最大为决策的准则.5 .天气预报的概率说明：降水的概率是指降水的这个随机事务出现的,而不是指某些区域有降水或能不能降水.6 .遗传机理中的统计规律:(看书Pu8)三、提出怀疑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些怀疑，请把它填在下面的表格中怀疑点怀疑内容课内探究学案一、学习目标1 .概率的正确理解；2 .概率思想的实际应用.二、学习重难点：重点：概率的正确理解难点：用概率学问解决现实生活中的详细问题。三、学习过程1、概率的正确理解问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地匀称的硬币，确定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？试验：让我们做一个抛掷硬币的试验，视察它落地时的状况。每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，视察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。姓名试验次数两次正面朝上的次数、比例两次反面朝上的次数、比例一次正面朝.上，一次反面朝上的次数、比例事实上，“两次均反面朝上”的概率为,“两次均反面朝上”的概率也为，“正面朝上、反面朝上各一次''的概率为。问题2:有人说，中奖率为1/1000的彩票,买100O张确定中奖,这种理解对吗？3 .嬉戏的公允性在一场乒乓球竞赛前，必需要确定由谁先发球，并保证具有公允性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公允性是如何体现出来的？探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参与某项活动。由于某种缘由，一班必需参与，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两.个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公允吗？哪个班被选中的概率最大？4 .决策中的概率思想思索：假如连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是匀称的，还是不匀称的？如何说明这种现象？（参考课本115页）5 .天气预报的概率说明思索：某地XX局预报说，明天本地降水概率为70%,你认为下面两个说明中哪一个能代表XX局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？明天本地下雨的机会是70%6 .试验与发觉你能从课本上这些数据中发觉什么规律吗？6遗传机理中的统计规律四、反思总结1 .概率是描述随机事务发生的可能性大小的一个数量，即使是也许率事务，也不能确定事务确定会发生，只是认为事务发生的可能性大.2 .孟德尔通过试验、视察、猜想、论证，从豌豆试验中发觉遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的探讨方法，我们应仔细体会和借鉴.3 .利用概率思想正确处理和说明实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养五、当堂检测1 .生活中，我们常常听到这样的争论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下，天气预报也太不精确了。”学了概率后，你能给出说明吗？2 .围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为确定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.3 .“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6,这说明一个骰子掷6次会出现一次2"，这种说法对吗？说说你的理由。4 .某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？参考答案：1 .天气预报的“降水”是一个随机事务，概率为90%指明白“降水”这个随机事务发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事务也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为9Q%”的天气预报是错误的。2 .不确定.摸10次棋子相当.于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.9100.65133 .这种说法是错误的，因为掷假子一次得到2是一个随机事务，在依次试验中他可能发生也可能不发生，掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2,所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次。6次。4 .此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；同理，中10环的概率约为0.2.o课后练习与提高1. 一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第四胎生一个男孩的概率是()A.OB.0.5C.0.25D.12.某XX局预报说，明天本地降雪概率为90%,则下列说明中正确的是().明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪B.明天下雪的可能性是90%C.明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪D.明天本地确定下雪3 .某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分()A.30分B.0分C.15分D.20分4 .抛掷一枚质地匀称的硬币，假如连续抛掷100o次，那么第999次出现正面朝上的概率是O5 .在一个试验中。一种血清被注射到500只豚鼠体内。最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形态细胞。被注射这种血清之后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形态细胞的豚鼠全部被感染。依据试验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率：(1)圆形细胞；(2)椭圆形细胞；(3)不规则形态细胞。