3.1.2等式的性质.docx

课题等式的性质【学习目标】：驾驭等式的两条性质，并能运用这两条.性质解方程；【重点难点工运用等式两条性质解方程；【导学指导】一、学问链接1.什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式.例如：m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+l=5×2,3x+l=5y这样的式子，都是等式；2.方程是的等式，为了探讨廨方程，我们先来探讨等式有什么性质？二、自主学习1 .探窕等式性质.(1)视察课本82页图3.1-2,由它你能发觉什么规律？从左往右看，发觉假如在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还;从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是一等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.等的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果；怎样用式子的形式表示这特性质？注：序曲一亍缸那急#恚等可两边都加上(减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；,(2)视察课本图3.1-3,由它你能发觉什么规律？可以发觉，假如把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量，天平还等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于O的数，结果仍;e怎样用式子的形式表示这特性质？假如a=/?,那么ac=；注：运糖留贡2快废躺J静邈中都乘以(或除以)同一个数，才能保持所得结果仍是等式，/I米猫Ii仗0：亩为8%品宿翦k"2 .等式的性质的应用例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-5=4.3解：(1)依据等式性质,两边同,得：(2)分析：-5x=20中-5x表示-5乘X,其中-5是这个式子-5x的系数，式子X的系数为1,-X的系数为-1,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1,应把方程两边同除以.解：依据等式性质，两边都除以得于是X=(3)分析：方程-1x-5=4的左边.的-5要去掉，同时还要把-X的系数化为1,如何33去掉-5呢？依据两个互为相反数的和为,所以应把方程两边都加上一°解：依据等式性质两边都加上,得1-x-5+5=4+53化简，得-1x二93再依据等式性质，两边同除以(即乘以-3),得3-X(-3)=9X(-3)3于是X=.请同学们自己代入.原方程检验；【课堂练习】：1.课本第84页练习；【要点归纳】：1 .依据等式的两条性质，对等式进行变形必需等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2 .等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必需相同.3 .利用性质2进行等式变形时，须留意除以的同一个数不能是0；【拓展训练】1 .回答下冽问题:.(1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么？(2)从a-b=g-b,能否得到a=c,为什么?(3)从ab=bc能否得到a=c,为什么？ac(4)从巴二上,能否得到a=c,为什么？bb(5)从Xy=1.能否得到x=,为什么,？y2 .利用等式的性质解下列方程并检验2(1)-3x=15;(2)-l=5;3【总结反思】：