3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图.docx
3.2直梭柱、圆锥的侧面绽开图一、选择题1 .下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）链接听课例1归纳总结图K-25-12 .三个立体图形的绽开图如图K-25一2所示，则相应的立体图形是（）图K-25-2A.圆柱，圆锥，三棱柱B.圆柱，球，三棱柱C.圆柱，圆锥，四棱柱D.圆柱，球，四棱柱3 .图K253是一个三棱柱的绽开图.若AQ=IO,CQ=2,则AB的长可以是（）图K-25-3A.2B.3C.4D.54 .图K254为一无盖长方体盒子的绽开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）图K-25-4A.4B.6C.12D.85. 2019绵阳如图K255,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25五m2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包，则须要毛毡的面积是（）图K-25-5A.（30÷529）11m2B.4011m2C.（30+521）11m2D.5511m26. 2019天门一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面绽开图的圆心角的度数是（）A.120oB.180°C.240oD.300°7 .如图K256,圆锥底面半径为rcm,母线长为Ioem,其侧面绽开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）图K-25-6A.3B.6C.311D.6118 .小明用图K-257中所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm,弧长是6ncm,那么这个圆锥的高是（）图K-25-7A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm9.圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为（）A.1211cm2B.26五cm2C.y411cm2D.（441÷16）11cm2二、填空题10 .图K-258是某几何体的表面绽开图（其中的五边形为正五边形），则该几何体是图K-25-811 .如图K-25-9,己知某长方体的表面绽开图的面积为310cn,则图中X的值为.链接听课例I归纳总结图K-25-912 .2019祁阳县二模如图K-25-10,现有一张圆心角为108°,半径为40Cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为。的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为IoCm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角。为.图K-25-1013 .如图K25-11所示，圆锥的表面绽开图由一个扇形和一个圆组成，己知圆的面积为10011，扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为.图K-25-1I三、解答题14 .图K2512是一个食品包装盒的表面绽开图.(1)请写出包装盒的几何体名称；(2)依据图中所标尺寸，用小b表示这个几何体的表面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当=l,b=4时S的值.链接听课例1归纳总结图K-25-1215 .如图K-2513,C,B=3,C=2,BC=I.(1)求证：ZA30o；(2)将AABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.链接听课例2归纳总结图K-25-1316 .如图K-2514所示，圆锥的底面圆半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点5动身，沿圆锥侧面爬到另一母线AC的中点。处，则它爬行的最短路程是多少？图K-25-14素养提升思维拓展实力提升阅读理解题【问题】图K2515是底面半径为1cm,母线长为2cm的圆锥体模型，图是底面半径为ICm,高为2cm的圆柱体模型.现要用长为2冗cm,宽为4cm的长方形彩纸(如图)装饰圆柱、圆锥模型表面.己知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？图K-25-15【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图方式裁剪出2个长方形.”学生乙：“可按图方式裁剪出6个小圆.”学生丙：“可按图方式裁剪出1个大圆和2个小圆.”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪便利，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是cm2,圆锥的侧面积是cm2.(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥体模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型.(3)求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱体模型的套数.老师详解详析【课时作业】课堂达标1.A2 .解析A视察图形，由立体图形及其表面绽开图的特点，可知相应的立体图形依次是圆柱、圆锥、三棱柱.故选A.3 .解析C由图可知，AD=AB÷BC÷CD.VAD=IO,CD=2,AB+BC=8.设AB=x,则BC=8-,8-x<x÷2,8x>-2,解这个不等式组，得3<x<5,AAB的长可以是4.故选C4.5.6.7.8.9.解析。长方体的高是1,宽是31=2,长是62=4,所以长方体的容积是4x2x1=8.故选D.A解析设底面圆的半径为R,则力R2=25%,解得R=5,圆锥的母线长=。22+52=29,所以圆锥的侧面积=/2不义5乂相=5扬；圆柱的侧面积=2X5X3=30巴所以须要毛毡的面积为（30+5亚乃川2故选A.B解析设母线长为R,底面半径为r,底面周长=2"口底面面积="也，侧面面积=开东.侧面积是底面积的2倍，2"唆=rR,R=2r.设圆心角为n°,则静=21Ovr=乃R,解得n=180.故选AB解析4设圆锥的底面半径是rem,则2不r=6",解得r=3,则圆锥的高是、5232=4（CM）.故选8.解析。底面半径为4cz,则底面周长为8cm,底面积=16刀cm2；由勾股定理得母线长=JTcm,圆锥的侧面积=；x8X5T=4JT万。机2,'它的表面积=16万+44T=(441+16)11cm2.10 .正五棱柱11 .答案x=7解析由题意，得2x(10x+5x+5x0)=310,解得x=7.12.13.14.答案18°解析20"=11；4°,解得n=90°.Y扇形纸片的圆心角是108。，剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°.300不解：长方体.(2)S=2×2a×b+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a2+2ab=6ab+4a2.当a=l,b=4时，S=6×l×4+4×12=28.15 .解：（1）证明：在-ABC中,VAB2=3,AC2÷BC2=2+1=3,AC2+BC2=AB2,AZACB=90",.a-BC.315z11aAB32,.NA30°.（2）所得几何体的表面积为（加+2）16 .解析易得圆锥的底面圆周长也就是圆锥的侧面绽开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面绽开图的圆心角，再利用等腰三角形的性质求得相应线段即可.解：圆锥的底面圆周长=2X1=2如图，设侧面绽开图的圆心角的度数为n。，则180'=2ji,解得n=120,；绽开图中NBAC=TNBAB，=60°,ABC为等边三角形.又TD为AC的中点，ZADB=90°.由已知，得AD=33-2.BD=53,蚂蚁爬行的最短路程是素养提升解：(1)4刀2Jt(2)26(3)设装饰X套模型，则每套模型中装饰圆锥体须要今张纸，装饰圆柱体须要亲张纸，萍122,解得x；x是6的倍数,取x=90,装饰90套模型后剩余长方形彩纸的张数是122(45+75)=2(张),2张纸用这三位同学的裁剪方法能装饰一套模型.用122张彩纸最多能装饰91套模型.
