3.2.1 几类不同增长的函数模型课时练案.docx

几类不同增长的函数模型1.某厂原来月产量为小一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为乩则（）Aa>bB.a<bC.a=bD.无法推断2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间的函数关系如图3.2l-5所示，则下列说法正确的是（）A.甲比乙先动身1.B.乙比甲跑的路程多b2c.甲、乙两人的速度相同时rD.甲先到达终点3 .某地区土地沙化越来越严峻，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷,则与沙漠增加数M万公顷）关于年数X的函数关系较为近似的是（）A.y=0.ZvBj=A（A2+23）C.），=而DJ=O.2+logi654 .为了改善某地的生态环境，政府确定绿化荒山，安排第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第X年植树亩数N万亩）是时间x（年数）的一次函数，这个函数的图象是（）5 .某商店某种商品进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件.通过市场调查发觉，若每件商品的单价每提高1元，则该商品一个月的销售量会削减10件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品每件定价为（）A.70元B.65元C.60元D.55元6 .某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个这样，一个细胞分裂X次后，得到的细胞个数y与X的函数关系式是7.以下是三个变量力、虑、质随变量K改变的函数值表:X12345678力248163264128256y1491625364964X3011.585223222.5852.8073其中关于X呈指数函数改变的变量是.8 .有一种树木栽植五年后可成材.在栽植后五年内，年增长20%,假如不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%,现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐.乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次.请计算后回答：十年内哪一个方案可以得到较多的木材？9 .燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，探讨燕子的科学家发觉，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数u=5k)g24,单位是ms,其中Q表示燕子的耗氧量.(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？10 .探讨人员发觉某种特殊物质的温度M单位：摄氏度)随时间x(单位：分钟)的改变规律是：)，=?-2八+21/20,且加>0).假如?=2,求经过多长时间，温度为5摄氏度；若该物质的温度总不低于2摄氏度，求相的取值范围.参考答案1 .A解析：:b=a(l+10%)(l-10%)=a(l焉)=0.99,2 .D解析：当F=O时，s=0,甲、乙同时动身；甲跑完全程所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.3 .C解析：当X=I时，y=0.2,当x=2,y=0.4,当x=3时，产0.8,近似为y=4 .A解析：当X=I时，y=0.5,且为递增函数.故选A.5 .A解析：设该商品每件单价提高X元，销售该商品的月利润为,，元，则>'=(10+.r)(500-10x)=-10+400+5000=-10(-20)2+9000,/.当x=20时，J=9000,此时每件定价为50+20=70(元).6)=2心N*)解析：该函数关系式为y=2',XN*.7.71解析：从题中表格可以看出，三个变量力、犬2、都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量力的增长速度最快，画出它们的图象(图略)，可知变量力呈指数函数改变，故填力.8.解：设该种树木最初栽植量为。，甲方案在10年后树木产量为/I=a(l+20%)5(l+10%)5=Xl.2X1.1)5%4a乙方案在10年后树木产量为尼=241+20%)5=2”1.254.98a因为力收=4小4.98，/<0,所以为VN2.因此，乙方案能获得更多的木材(不考虑最初的树苗成本，只按成材的树木计算).9 .解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0,代入题目所给式子可得0=51g2,解得Q=I0,即燕子静止时的耗氧量为10个单位.80将耗氧量Q=80代入式子得v=5Iog2yQ=51og28=i5(111s),即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s.10 .解：当?=2时，/=2x+1+21,由尸5解得x=1(负值舍去).故当加=2时，经过1分钟，温度为5摄氏度.(2)m2+21r>2对一切x20恒成立，则m?"函=2©Jr-2©”对一切x0恒成立.令f=(J(O<忘1),设刖=-2/+2Z(OVzW1),当/=；时，0max=,m2仆Omax,即即?的取值范围是原+oo)