3.2.1空间向量（一）.docx

建文外国语学校高二年级数学学科导学案主备：审核：授课人：学案编号：班级：姓名：授课时间：小组：课题：3.2.1空间向量的数量积课型:新授课老师“复备”栏或学生质疑、总结栏【学习目标】1 .会计算向量的模，数量积2 .会求向量的夹角自主学习案课前打算：自己翻阅教材，解决以下问题1.（2019广州一模）如图，在棱长为3的正方体ABC。一ABClA中，点E是棱。的中点，点厂在棱3乃上，且满意“=2所.建立适当的空间直角坐标系求：(1)求M，AG，CDjEq,AG,CD(2)求证：EF±A1C1；角的余弦值（3）求EF与CA所成GC2.（珠海2019届高三9月摸底）如图，长方体4BCOA1MGA中，E、F、G分别为48、GA、OC中点，A3=2,AD=百,AA=3建立适当的空间直角坐标系求：a1c1c,f,a1c1,c5;!（2） .求所与AIcl所成角的余弦值（3） .求证r>E>_1.AC3 .(龙岗区2019年统考题)如图，已知在直四棱柱ABCD-AgGA中，AD±DC,AB/DC,DC=DDI=2AD=2AB=2(1)证明DB1BC,DBJ1.BCl(2)求AlCHG。求AiC与G/角的余弦值4 .（龙岗区2019年统考题）如图，在三棱柱A8CA4G中，AB1.侧面68CC,已知AB=BC=X,BB=2,NBCG=W,E为CG的中点.（1）求的长；（2）证明：GB_1.平面ABC；所成角的余弦值。5 .(2019湖南卷理19)如图5,在直棱柱ABC。一44GA中，AD/BCfNBAD=90°,AC±BD,BC=I,AD=AA1=3(1)证明：AClB1D;(2)求直线8C与BDl(3)求直线与D与AR所成角的余弦值。6 .(2019广东理18)如图4,四边形ABcz)为正方形，P£>J_平面48CE>,ZDPC=30,A尸_1.PC于点尸，EF/CD,交PD于点E.(D证明：CTr1.平面AOF；(2)求直线OP与Bb所成角的余弦值.(2)求直线AE与BC所成角的余弦值.图47 .(2019湖南理19)如图所示，四棱柱A8COA4GA的全部棱长都相等，ACBD=O,AG'4R=O,四边形ACGA和四边形8。A片均为矩形.NCBA=60。(1)证明：Q0_1.底面A8CD；(2)求直线与O,A1O所成角的余弦值.8 .已知向量Z=(1,5-2)J=(m2m+2)且_1.l相互垂直，则机=9 .己知向量Z=(1,1,0),Z=(-1,0,2)且点+1与Z相互垂直，则4=10 .已知向量=(0,1,-1),/?=(2,0,1),若向量k+B与向量匕相互垂直，则女的值是三、总结提升X学习小结