3.2.2复数代数形式的乘除运算 教案.docx

复数代数形式的乘除运算C教案)教学目标：学问与技能：理解并驾驭复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算.过程与方法：理解并驾驭复数的除法运算实质是分母实数化类问题.情感、看法与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为味同嚼蜡，学生不易接受，教学时，我们采纳讲解或体验己学过的数集的扩充的，让学生体会到这是,生产实践的须要从而让学生主动主动地建构学问体系。教学重点：亚数代数形式的除法运算。教学难点：对复数除法法则的运用。教学过程：学生探究过程：1 .复数的加减法的儿何意义是什么？2 .计算(1)(l+4Z)+(7-2)(2)(5-2/)+(-1+4z)-(2-3z)(3一)(3-2f)-(-4+3z)-(5+03 .计算：(1)(1+)×(2-3)(2)(a+b)×(c+d)(类比多项式的乘法引入复数的乘法)讲解新课：1.复数代数形式的乘法运算.复数的乘法法则：(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=ac-bd)+(ad+bc)io例1.计算(1)(l+4)×(7-2z)(2)(7-2)×(l+40(3)(3-2)×(-4+30×(5+z)(4)(3-2z)×(-4+30×(5+0探究：视察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满意交换、结合、安排律？例2.1、计算(1)(l+4z)×(l-4z)(2)(1-4z)×(7-20×(l+4z)(3)(3+2/)2共辄复数：两复数+万与万叫做互为共拢复数，当时，它们叫做共匏虚数。注：两复数互为共辗复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共规复数3-2i,T+3i,5+i,-5-2i,72°试写出复数的除法法则。类比,止指=(1+，)(2+军),2-3(2-3)(2÷3)2.复数的除法法则:z,a+bi(a+b)÷(c+d)=c+di(a÷bi)(c-di)_cc+bdbe-ad.(c+di)(c-di)c2+d2c2+d2l其中C-龙叫做实数化因子例3.计算(3-2i)÷(2+3i),(l+20÷(-3+2)(师生共同板演一道，再学生练习)练习:计算3-2/0+2i)23-Z(l+)2-l2.小结：两复数的乘除法，共枕夏数，共枕虚数。三、巩固练习：1.计算(1).2.若z=+万*2=3-4i,且五为纯虚数，求实数。的取值。变：五在复平面的下方,22N?求。