3.2代数式的值.docx

3.2代数式的值知I识I目I标1 通过计算、视察、对比、分析，驾驭求代数式的值的方法，能正确地求代数式的值.2经脸问题解决、例题学习和实践，能够依据实际问题列出代数式，并求出指定条件下的代数式的值.目标一会求代数式的值(1)干脆代入求代数式的值例1教材例1针对训练当x=2时，求代数式x3+x2-x+3的值；(2)当=T，人=1时，求代数式a2-3ab-h2的值.【归纳总结】求代数式的值四留意(1)格式：当时；(2)代入时，数字要正确代入到对应字母的位置；(3)在求值时，原来省略的乘号要添上；(4)若代入的是负数或分数，必需加上括号.(2)变形代入或整体代入例2教材补充例题当代数式f+3x+5的值为7时，求代数式f+3一2的值.【归纳总结】求代数式的值的步骤一是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；二是“计算”，即按代数式中的运算关系计算得出结果，留意适时添加括号，确保代数式规定的运算依次不变.求代数式的值通常有干脆代入法与整体代入法两种方法.目标二会求实际问题中的代数式的值例3教材补充例题2019年由于受世界经济环境的影响机动车用的97号汽油价格出现上涨.某加油站今日比昨天的价格上涨了8%.(1)假如昨天97号汽油的价格为元/升，用代数式表示今日97号汽油的价格；(2)当a=6.5元时，求今日97号汽油的价格.【归纳总结】求实际问题中的代数式的值的步骤(1)正确地列出代数式；(2)精确地代入字母的值，并仔细地计算出代数式的值；(3)依据实际问题，写出答案.学问点代数式的值一般地，用数值代替代数式里的，依据代数式中的计算得出的结果，叫做代数式的值.列求代数式的值正确吗？若不正确，请指出错误之处，并写出正确的解题过程.(1)当x=2，y=时，求代数式x2+y2的值.解：当x=-2，y=g时，x2+y2=22+y=-4+=当。=2,6=1，c=-3时，求代数式书的值.c+b2+1解：当2，/,=l'c=3时，r=3.老师详解详析【目标突破】例1解析将所给的值干脆代入相应的代数式，求此时代数式的值即可.解：(1)当x=2时，原式=23+222+3=13.(2)当a=，b=T时，原式=胡+3尺义(T)一(_=例2解析由题意，知2+3x+5=7.但据此要求得字母X的值，我们目前无法做到.为此可把x?+3x+5看作一个整体,对代数式x?+3x2进行变形»x2÷3x-2=x2÷3x÷5-25=x2+3x+57,这样整体代入就可以求出代数式2+3-2的值了.解：由题意,知x2+3x+5=7.当2+3x+5=7时，x2+3x-2=x2+3x+5-2-5=x2+3x+5-7=7-7=0.例3解：(l)(l+8%)a元/升.当a=6.5时，(l+8%)a=1.08X6.5=7.02(元/升).答：今日97号汽油的价格为7.02元/升.【总结反思】小结学问点字母运算关系反思(1)不正确.错误之处：当塞的底数是分数、负数时，底数必需加括号，另外加、减、乘、除一个负数时，必需把负数用括号括起来，错解中的一2，1都应当加括号.2244正解：当x=2，y=§时，2+y2=(-2)2+(1)2=4+g=4g.(2)不正确.错误之处：代数式中的字母较多，代入求值时没有“对号入座”，误将a的值当成C的值代入了._.c+b3+1正解：a=2，b=l，C=-3时，=2.a-b21易错留意点：易错点1：在求代数式的值时，简单漏加括号.易错点2：当代数式中含有多个字母时，简单将字母的值代错.