3.2解一元一次方程.docx

初中数学典型课例教学设计教学课题：3.2解一元一次方程（1）一一合并同类项与移项教学时间：2011年12月11日教学地点：无为县试验小学执教人：袁发林教具打算：投影仪教学目标：学问与技能理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探究一元一次方程的一般解法.过程与方法通过探究合并同类项法则的过程，培育学生视察、思索、归纳的实力，积累数学探究活动的阅历.情感、看法与价值观通过探究合并同类项法则，并进一步探究一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充溢创建性，激发学生学习数学的爱好.教学重点：合并同类项法则的探究及应用.教学难点：合并同类项法则的理解和敏捷应用.教学过程：一、温故知新1 .师：你们知道等式的基本性质是什么？2 .利用等式的基本性质解方程：（投影）(1)2x+3=x+4(2)5x+4=5-3x老师请两名学生板演，后集体订正.二、新授公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先探讨下面内容，然后再回答这个问题.问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？投影仪展示问题：(要求学生绽开探讨，老师请举手的同学回答下列问题) 这道题应设什么为未知数？本题的相等关系是什么？去年购买的计算机，今年购买的计算机用代数式应怎样表示？这道题的方程是什么？怎样用等式的基本性质解方程？老师展示解一元一次的过程：所列方程x+2x+4x=140,如何解这个方程呢？老师分析：2x表示2Xx,4x表示4×x,X表示1×x.依据安排律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.这样就可以把含X的项合并为一项，合并时要留意X的系数是1,不是0.下面的框图表示了解这个方程的详细过程：x+2x+4x=1401合并7x=140I系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.问题2：某班学生共50人，外出参与植树活动，依据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5,求各小组人数.分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3:5,就是说把总数50口人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为X人.投影仪展示问题：（要求学生绽开探讨，老师请举手的同学回答下列问题）问：本题中相等关系是什么？ 甲、乙、丙三个小组人数用代数式怎样表示？本题所列的方程是什么？应怎样解这个方程？请一名举手的学生上黑板板演其解题过程，师生对刚才该名学生板演的过程集体订正.例1WS7x-2.5t+3x-1.5x=-15×4-6×3老师请一名学生上黑板板演，后请一名学生订正.三、学问反馈1 .教材89页练习解下列方程：（投影）3r（l）5x-2x=9（2）-+-=7（3）-3x+0.5x=10（4）7x-4.5x=2.5×3-522学生探讨后，老师请四名举手的同学板演，后集体订正.2 .补充练习.（投影）（1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5,一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？要求学生分小组探讨后，由小组举荐一名学生回答上述问题（2）某学生读一本书，第一天读了全书的1多2页，其次天读了全书的1少321页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）要求学生分小组探讨后，由小组举荐一名学生回答上述问题四、课堂小结（由学生小结，老师予以适当补充）1,本节学习的解一元一次方程主要步骤有哪些？2,依据实际问题列一元一次方程应留意些什么？五、作业布置课本第93页习题3.2第1、3（1）、（2）、4、5题.板书设计3.2解一元一次方程（D合并同类项与移项解一元一次方程步骤x+2x+4x=140例1解方程x+2x+4x=1407x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3I合井合并同类项解：TT,I系数化为1二系数化为1乒羽练习：作业：