3.3 第1课时 二元一次方程与二元一次方程组.docx

3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程与二元一次方程组教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；其次环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包袱吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我,多驮2个老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包袱就是你的2,倍！”，小马天.真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学学问帮助小马解决问题呢？请每个学习小组探讨.（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们究竟去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程学问解决呢？请每个学习小组探讨,分析其中有几个未知量，假如分别设未知数，将得到什么样的关系式？其次环节：新课讲解，练习提高内容：（一）二元一次方程概念的概括请思索：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念.：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.这个定义有两个要求：含有两个未知数；所含未知数的项的最高次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习:1 .下列方程有哪些是二元一次方程：(1) r+3y-9=0,(2)3厂一2y+12=0,(3)3a-4b=1,(4) 3x-=1,(5)3x(x-2y)=5,(6)-y-5n=1.2 .假如方程2xwt-3y2，+”=l是二元一次方程，那么m=,n=.(二)二元一次方程组概念的概括x+1=2(y-l).未知数的两个.次方程所组成的组方,程.如：2x+3y=3,x-3y=O;5x+3y=8,x+y=8.请思索：上面的方程r-y=2,x+l=2(y-l)中的X含义相同吗？y呢？(两个方程中X的表示老牛驮的包袱数，y表示小马的包袱数，x、y的含义分别相同.)由于x、y的含义分别相同，因而必同时满意x->=2和"+l=2(y-l),我们把这两个方程用大括号联立起来，写成4从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个留意：在方程组中的各方程中的同一个字母必需表示同一个对象.巩固练习:推断下列方程组是否是二元一次方程组:x-2y=1,3x+5y=12;X+y=1.x-3y=5;x-7y=3,3y+5z=1;X=1.y=2;X=5.3x+8y=12;2a-3b=15ab+2b=3.(三)有.关方程的解的概念1.X=6,y=2适合方程x+y=8吗？=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他,y值适合x+y=8方程吗？3 .=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？4 .你能找到一组值X/同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，老师巡回参加小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.x=6,（x=5,2；同样，3也是方程r+y=8X=5,的一个解，同时又是方程5+3y=34的一个解.y=3二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，X=就是二元一次方程组8,的解.y=315x+3y=34辨析性练习1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解？2.二元,一次方程2x+3y=28的解有:3 .二元一次方程组m，的解是（）(B)尸(C)匕2,y=6；Iy=4；(D)X=4,y=2.Jt=I4 .以4一；为解的二元一次方程组是（）y=2(B)<(D)x-y=-K3x+y=-5;-y=-t3x+y=5.5 .二元一次方程x+y=6的正整数解为.6 .假如F=?是：+2）'=见的解，那么H=,n=.y=23x-y=nX=27 .写出一个以4'为解的二元一次方程组为.（答案不唯一）Iy=-3目的：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新学问.设计效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新学问解决一些简洁问题有更加明确的相识，同时也尽量让学生明白学问点不是孤立的，须要.前后联系，才能更好地处理一些新问题.第三环节：课堂小结内容：1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.8 .二元一次方程的解是一个相互关联的两个数值，它有多数.个解.9 .含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.整理本节课的学问效果明显.第四环节：布置作业