3.3.2（2）《简单的线性规划问题 》.docx
简洁的线性规划问题（2）导学案心【学习目标】1 .从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题，并加以解决；2 .体会线性规划的.基本思想，借助几何直观解决一些简洁的线性规划问题.,【重点难点】教学重点，利用图解法求得线性规划问题的最优解教学难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是依据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。【学问链接】x-4y-3复习1：已知变量x,y满意约束条件<3x+5y25,设z=2x+y,取点（3,2）可求得z=8,取点xl（5,2）可求得ZmttX=I2,取点（1,1）可求得Zmill=3取点（0,0）可求得z=0,取点（3,2）叫做点（0,0）叫做,点（5,2）和点（1,1）复习2:阅读课本Ps8至P9I【学习过程】X学习探究线性规划在实际中的应用：线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源肯定的条件下，如何运用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理支配和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.下面我们就来看看线性规划在实际中的一些应用：X典型例题例1养分学家指出，成人良好的日常饮食应当至少供应0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，006kg的脂肪，Ikg食物A含有0105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而Ikg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满意养分专家指出的日常饮食要求.，同时使花费最低，须要同时食用食物A和食物B多少kg?例2要将两种大小不同的钢板截成A、氏C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：7类型钢A规格B规格C规格第一种钢板、211其次种钢板123今须要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？变式：第一种钢板为la2,其次种为2产,各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格的成品且所用钢板面积最小？例3一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐43硝酸盐18t;生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐It,浦酸盐15t.现库存磷酸盐IOt,硝酸盐663在此基础上生产这两种混合肥料.若生1车皮甲种肥料能产生的利润为100oO元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？派动手试试练1.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2019元.甲、乙产品都须要在A、8两种设备上加工，在每台A、8设备上加工1件甲设备所需工时分别为lh>2h,加工1件乙和设备所需工时分别为2h、Ih,4、8两种设备每月有效运用台时数分别为40Oh和500h.如何支配生产可使收入最大？练2.某家电生产企业依据市场调查分析，确定调整产品生产方案，打算每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时_23j_4产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱共多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）【学习反思】派学习小结简洁线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤,是不变的：（1）找寻线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示平面区域做出可行域：（3）在可行域内求目标函数的最优解.派学问拓展含肯定值不等式所表示的平面区域的作法：（1）去肯定值，转化为不等式组；（2）采纳分零点探讨,或分象限探讨去肯定值；（3）利用对称性可避开探讨.©【基础达标】派自我评价你完成本节导学案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般.D.较差X当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1 .完成一项装修工程，请木,工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2019元，设木工工人，瓦工y人，请工人的约束条件是（）.A.50x+40=2000B.50x+40y2000C.50x+40y2000D.40x+50.y20000x42.已知尤），满意约束条件，则z=2x+5y的最大值为().x+2y8x0,y0A.19B.18C.17D.162x+3y243 .变量x,y满意约束条件?+3丫，则使得z=3x+2y的值的最小的(x,y)是().2x+9y36x0,0A.(4,5)B(3,6)C.(9,2)D.(6,4)x-2y+404 .(2019陕西)已知实数x,y满意约束条件,2x+y-20则目标函数Z=X+2y的最大值为3x-y-30x-y+305 .（2019湖北）设变量匹），满意约束条件卜+30则目标函数2x+y的最小值为-2x3电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为Imin,收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为Imin,收视观众为20万.己知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业供应不多于32Omin的节目时间.假如你是电视台的制片人，电视台每周播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？
